1、学科：数学专题：平面向量的概念及线性运算题1：题面：给出下列命题向量的长度与向量的长度相等；向量与向量平行，则与的方向相同或相反；两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；两个有共同终点的向量，一定是共线向量；向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中假命题的个数4 题2：题面：计算： 题3：题面：如图，已知点D、E分别在ABC的边AB和AC上，DEBC，如果向量，请用表示向量题4：题面：如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若，试以为基底表示题5：题面：设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则( ) (
2、A)8 (B)4 (C) 2 (D)1w题6：题面：已知ABC的外接圆的圆心为O，若，则ABC是()A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D下能确定题7：题面：设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A三角形区域 B四边形区域C五边形区域 D六边形区域题8：题面：已知O为平面内一定点，设条件p：动点M满足R；条件q：点M的轨迹通过ABC的重心则条件p是条件q的()A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件课后练习详解题1：答案：4详解：向量的长度与向量的长度相等即=，正确，向量与向量平行，则两个向量的方向相同或相反或是
3、有一个是零向量，不正确，两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；正确，两个有共同终点的向量，不一定是共线向量，这样的向量起点可以在以终点为圆心的圆上不正确，向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D不一定在同一条直线上，不正确，有向线段可以表示向量，向量可以用有向线段来表示，不正确，有四个假命题故答案为：4题2：答案：详解：故答案为：题3：答案：详解：向量，题4：答案：详解：由题意可得G是BCD的重心，故题5：答案：C详解：由16，得4，4而故2答案：C题6：答案：C详解：由可得点O为边BC的中点，由点O为ABC的外接圆的圆心，即BC为圆的直径，故BAC为直径所对的圆周角，所以BAC=90，故ABC是直角三角形，故选C题7：答案： D详解：如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中， 即点P可以是点A.题8：答案：B详解：条件p：动点M满足)，设BC的中点为D，则有，故和共线，所以A、M、D三点共线，即点M在ABC的中线AD上，故点M的轨迹通过ABC的重心即pq；反之，若点M的轨迹通过ABC的重心，设ABC的重心为G，如M的轨迹为线段BG，当M在点B时，不存在使成立故选B.
