1、京改版八年级数学上册第十章分式综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算 的结果为ABCD2、（为正整数）的值是（）ABCD3、若关于x的方程有增根，则m的值为（）A2B1C0D4、已知
2、，当时，则的值是（）ABCD5、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度若设甲的速度为3xkm/h，则可列方程为（）ABCD6、如果关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a之和为（）A4B3C2D17、若分式有意义，则的值为（）ABCD8、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C缩小为原来的D不变9、已知 ，则 的值是（）ABC2D-210、小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（）Ax22x+1Bx2+2x+1Cx
3、21Dx22x1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式方程有增根，则这个增根是_2、已知=+，则实数A=_3、若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是_4、若关于x的分式方程+ = 2m无解，则m的值为_5、若关于x的分式方程有增根，则k的值为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、解方程：（1）（2）3、解分式方程：（1）；（2）4、已知关于x的方程有增根，求m的值5、解分式方程：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.【详解】
4、=b，故选A.【考点】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.2、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答【详解】故选：B【考点】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键3、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，求出参数m，即可【详解】解：把原方程去分母得：，原分式方程有增根：x=1，即：m=1，故选B【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键4、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=
5、5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口5、D【解析】【分析】求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲比乙提前20分钟到达目的地等量关系为：乙走10千米用的时间-甲走6千米用的时间=h，解题时注意单位换算【详解】解：设甲的速度为，则乙的速度为根据题意，得故选：D【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键6、C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正整数求出的范围，再由不等式组的解集确定出
6、的范围，进而求出的具体范围，确定出整数的值，求出之和即可【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解为正整数，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集为，得到，即，的范围是，且是整数，的值为，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；符合条件的整数取值为，3，之和为2，故选：C【考点】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可【
7、详解】解：由题意得：故答案为：D【考点】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零8、D【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：，把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型9、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解【详解】解：，故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键10、A【解析】【分析】直接利用分式的性质结合约分得出答案【详解】解：，故*部分的式子应该是x22x+1故选：A【考点】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关
8、键二、填空题1、x=1【解析】【详解】试题解析：根据分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，则方程的增根为x=1故答案为x=1.2、1【解析】【详解】【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得【详解】，=+，解得：，故答案为1【考点】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键.3、【解析】【分析】设这个分数为，根据已知条件列两个方程，再这两解方程即可求解.【详解】解：设这个分数为，依题意得，解之得：，经检验，是的所列方程的解且符合题意，故答案为：.【考点】本题主要考查了用方程解决问题，找出题中的等量关系是关键4、或1【解析】
9、【分析】方程无解分两种情况：方程的根是增根去分母后的整式方程无解，去分母后分情况讨论即可.【详解】去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，则增根为x=4把x=4代入得：4-4m=0解得：m=1去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m方程无解，故2m-1=0解得：m= m的值为或1故答案为：或1【考点】本题考查的是分式方程的无解问题，注意无解的两种情况是解答的关键.5、【解析】【分析】化分式方程为整式方程，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值【详解】解：去分母，得，原方程有增根，当时，解得故答案为：【考点】本题考查分式方程的增根，熟练掌握方程的增根的定义，
10、并利用增根定义进行解题求出参数的值是本题解题的关键三、解答题1、，4【解析】【分析】把分子、分母进行因式分解，先根据分式乘法法则计算，再根据分式加减法法则化简得出最简结果，最后代入求值即可【详解】=当时，原式【考点】本题考查分式的运算化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键2、（1）；（2）无解【解析】【分析】（1）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验；（2）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验【详解】解：（1），经检验是原方程的解；（2），经检验是增根，原方程无解【考点】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，需要注意结果要检验3、（1）无解；（2）无
11、解【解析】【分析】（1）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（2）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）方程两边乘，得，解得，检验：当时，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解；（2）方程两边乘，得，解得，检验：当时， 因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验4、m3或5时【解析】【分析】根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母x（x1）0，所以增根是x0或1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解：方程两边都乘x(x1)，得3(x1)6xxm，原方程有增根，最简公分母x(x1)0，解得x0或1，当x0时，m3；当x1时，m5.故当m3或5时，原方程有增根【考点】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.5、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得，解得，经检验，是原方程的解所以，原方程的解为：【考点】本题主要考查了分式方程的解法解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根
