1、京改版八年级数学上册第十二章三角形达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形中，且，则四边形的面积为（）ABCD2、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于
2、点D和E，B60，C25，则BAD为（）A50B70C75D803、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD4、如图，在中，是的平分线，若，则 （）ABCD5、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D106、作平分线的作图过程如下：作法：（1）在和上分别截取、，使（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点（3）作射线，则就是的平分线用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（）ABCD7、如图，在ABC中，AB6，AC9，ADBC于D，M为AD上任一点，则MC2MB2等于（）A29B32
3、C36D458、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ABCD9、在ABC中，那么ABC是（）A等腰三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形10、下列图形中，是轴对称图形的是()ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了_米2、如图，等边三角形纸片ABC的边
4、长为6，E，F是边BC上的三等分点分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的DEF的周长是_ 3、如图所示的网格是正方形网格，则_（点A，B，P是网格线交点）.4、如图，在ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中ABMNBC90，连接MN，已知MN4，则BD_5、 “内错角相等，两直线平行”的逆命题是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，相交于点O，求证：（1）；（2）2、如图，在中，是上的一点，若，求线段CD的长3、如图，已知，（1）求的长度；（2）求四边形的面积4、如图，在中，点
5、D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，(1)求证：；(2)求的度数5、如图，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】连接AC，在RtADC中，已知AB，BC的长，运用勾股定理可求出AC的长，在ADC中，已知三边长，运用勾股定理逆定理，可得此三角形为直角三角形，故四边形ABCD的面积为RtACD与RtABC的面积之差【详解】解：连接AC，AC=5cm，CD=12cm，DA=13cm， ADC为直角三角形，故四边形ABCD的面积为24cm2故选：C【考点】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积公式，根据题意作出辅助线，判断出ACD
6、的形状是解答此题的关键2、B【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可【详解】DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B【考点】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键3、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及
7、角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键4、A【解析】【分析】过点D作于点E，根据角平分线的性质得 ，DEDC再根据三角形面积公式即可求解【详解】解：过点D作于点E，在中，是的平分线，故答案为：A【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确理解角平分线的性质是解本题的关键5、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故
8、选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围6、A【解析】【分析】根据作图过程可得OD=OE，CE=CD，根据OC为公共边，利用SSS即可证明OCEOCD，即可得答案【详解】分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；CE=CD，在OCE和OCD中，OCEOCD（SSS），故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，正确找出相等的线段并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键7、D【解析】【分析】在RtABD及RtADC中可分别表示出BD2及CD2，在RtBDM及RtCDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果【详解】解：在Rt
9、ABD和RtADC中，BD2AB2AD2，CD2AC2AD2，在RtBDM和RtCDM中，BM2BD2MD2AB2AD2MD2，MC2CD2MD2AC2AD2MD2，MC2MB2（AC2AD2MD2）（AB2AD2MD2）AC2AB245故选：D【考点】本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC2和MB2是本题的难点，重点还是在于勾股定理的熟练掌握8、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可【详解】解：由题意可知在中(SSS)就是的平分线故选：D【考点】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的
10、判定是关键9、D【解析】【分析】根据等腰三角形的判定和勾股定理逆定理得出三角形的形状即可【详解】a：b：c=1：1：，三角形ABC是等腰三角形设三边长为a,a,，三角形ABC是直角三角形综上所述：ABC是等腰直角三角形故选D【考点】本题考查了等腰三角形的判定和勾股定理逆定理此题关键是利用勾股定理的逆定理解答10、D【解析】【分析】根据“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”判断即可得【详解】解：根据题意，A、B、C选项中均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项能找到这样的一条直线，使图形沿一
11、条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D【考点】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴二、填空题1、9【解析】【分析】在RtABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长【详解】在RtABC中：CAB90，BC17米，AC8米，AB15（米），CD10（米），AD6（米），BDABAD1569（米），答：船向岸边移动了9米，故答案为：9【考点】本题考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾
12、股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用2、6【解析】【分析】先说明DEF是等边三角形，再根据E，F是边BC上的三等分求出BC的长，最后求周长即可.【详解】解：等边三角形纸片ABCB=C=60DEAB，DFACDEF=DFE=60DEF是等边三角形DE=EF=DFE，F是边BC上的三等分点,BC=6EF=2DE=EF=DF=2DEF= DE+EF+DF=6故答案为6【考点】本题考查了等边三角形的判定和性质、三等分点的意义，灵活应用等边三角形的性质是正确解答本题的关键3、45【解析】【分析】延长AP交格点于D，连接BD，根据勾股定理得到PD2=BD2=1+22=5，PB2=1
13、2+32=10，求得PD2+DB2=PB2，于是得到PDB=90，根据三角形外角的性质即可得到结论【详解】解：延长AP交格点于D，连接BD，则PD2=BD2=1+22=5，PB2=12+32=10，PD2+DB2=PB2，PDB=90，即PBD为等腰直角三角形，DPB=PAB+PBA=45，故答案为：45【考点】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，三角形的外角的性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键4、2【解析】【分析】延长BD到E，使DE=BD，连接AE，证明ADECDB（SAS），可得AE=CB，EAD=BCD，再根据ABM和BCN是等腰直角三角形，证明MBNBA
14、E，可得MN=BE，进而可得BD与MN的数量关系即可求解【详解】解：如图，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，点D是AC的中点，AD=CD，在ADE和CDB中，ADECDB（SAS），AE=CB，EAD=BCD，ABM和BCN是等腰直角三角形，AB=BM，CB=NB，ABM=CBN=90，BN=AE，又MBN+ABC=360-90-90=180，BCA+BAC+ABC=180，MBN=BCA+BAC=EAD+BAC=BAE，在MBN和BAE中，MBNBAE（SAS），MN=BE，BE=2BD，MN=2BD又MN=4，BD=2，故答案为：2【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角
15、形，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质5、两直线平行，内错角相等【解析】【详解】试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题考点：命题与定理三、解答题1、（1）见详解；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据AAS，即可证明；（2）根据全等三角形的性质得OB=OC，进而即可得到结论【详解】证明：（1）在与中，（AAS）；（2），OB=OC，【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质定理以及等腰三角形的性质，掌握AAS判定三角形全等，是解题的关键2、【解析】【分析】首先根据勾股定理的逆定理得到ABD为直角三角形，即AD垂直于BC，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出DC的长【详解
16、】，是直角三角形，在中，【考点】此题考查了勾股定理的逆定理以及勾股定理的运用，解题的关键是熟练掌握勾股定理并且能够转化线段关系3、（1）BD=15(2) 210m2.【解析】【分析】（1）根据勾股定理即可求出BD的长；（2）先根据勾股定理的逆定理判断BDC是直角三角形，然后根据四边形ABCD的面积等于ABD和BDC的面积和即可得出答案【详解】解：（1）ABD=90，AB2+BD2=AD2，82+BD2=172，BD=15；(2)BD=15，DC=20，BC=25，BD2+DC2=BC2，BDC=90，四边形的面积=ABBD+CDBD=815+2015=210m2【考点】本题考查了勾股定理和勾股
17、定理的逆定理的应用，根据勾股定理的逆定理判断出BDC是直角三角形是解决此题的关键4、 (1)证明见解析；(2)【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出(1)证明：，,AE平分，(2)解：，且，【考点】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求出5、见解析【解析】【分析】利用SSS证明ABCDCB，根据全等三角形的性质可得ABC=DCB，再由SAS定理证明ABECED，即可证得AE=DE【详解】证明：在ABC和DCB中， ，ABCDCB（SSS）ABC=DCB在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS）AE=DE【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角
