1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在四个实数，0，中，最小的实数是（）AB0CD2、若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD3、下列说法中正确的是
2、（）A0.09的平方根是0.3BC0的立方根是0D1的立方根是4、下列二次根式中，是最简二次根式的是ABCD5、若，则x的值等于（）A4BC2D6、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定7、下列各式是最简二次根式的是（）ABCD8、下列等式成立的是（）ABCD9、等于（）A7BC1D10、若代数式+|b1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（）A0B5C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、计算的结果是_3、观察下列各式：，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为_4、25的算数平方根是_，的
3、相反数为_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：化简：，则，（1）请直接写出下列式子的值：；（2）请利用材料给出的结论，计算：的值；（3）请利用材料提供的方法，计算的值2、对于任意实数m、n，定义关于“”的一种运算如下：mn3m2n例如：2532254，（1）43（1）2411（1）若（3）x2021，求x的值；（2）若y610，求y的最小整数解3、计算：(1)；(2).4、计算(1) ；(2)5、一个数值转换器，如图所示：(1)当输入的x为81时输出的y值是_；(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值
4、；(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可【详解】解：，四个实数，0，中，最小的实数是，故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，又，故选：C【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键3、C【解析】【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可.【详解】解：A、0.09的平方根是0.3，故选项错误；B、，故选项错
5、误；C、0的立方根是0，故选项正确；D、1的立方根是1，故选项错误；故选：C.【考点】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键4、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、不是最简二次根式，错误，不符合题意；B、是最简二次根式，正确，符合题意；C、不是最简二次根式，错误，不符合题意；D、不是最简二次根式，错误，不符合题意，故选B【考点】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式5、C【解析】【分析】先化简、合并等号左边的二次根式，再将系
6、数化为，继而两边平方，进一步求解可得【详解】解：原方程化为，合并，得，即，故选：C【考点】本题主要考查二次根式的性质与化简，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并6、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.7、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项错误；故选：A【考点】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型8、D【解析】【分析】
7、根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断【详解】解：A. ,本选项不成立；B. ，本选项不成立；C. =，本选项不成立；D. ，本选项成立.故选：D.【考点】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键9、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则10、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和绝对值的非负性，可知代数式的最小值为，因为二次根式有意义，因此5，即可求解.【详解】代数式，|b1|c2a在实数范围内有意义，则
8、a50，|b1|0，c20，所以代数式，|b1|c2a的最小值是，5，故选：B【考点】二次根式、绝对值、偶次方（平方考查最多）都具有非负性，二次根式有意义的条件是被开方数0.二、填空题1、5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】根据题意得，解得，故答案为：5【考点】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键2、 【解析】【详解】【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案【详解】原式=，故答案为.【考点】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基
9、础题.3、【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】由题意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=故答案为【考点】：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键4、 5 3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可【详解】25的算数平方根是5；的相反数为3；故答案为：5,3【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键5、【解析】【分析】根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、
10、算术平方根的性质，从而完成求解三、解答题1、（1）（或）；（2）9；（3）【解析】【分析】（1）观察已知条件，利用分母有理化进行计算即可；（2）根据规律可得，再计算即可；（3）由规律可得再计算即可【详解】解：（1）（2）原式=（3）原式=【考点】本题考查了分母有理化和平方差公式的运用，找规律是解决此题的关键，注意有理化因式的确定2、（1）x1015；（2）8【解析】【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值即可；（2）已知不等式利用题中的新定义化简，求出解集，确定出y的最小整数解即可【详解】解：（1）根据题中的新定义化简（3）x2021，得：92x2021，移项合并得：2x
11、2030，解得：x1015；（2）根据题中的新定义化简y610，得：3y1210，移项合并得：3y22，解得：y的最小整数解是8【考点】本题主要考查了新定义下的实数运算和解一元一次不等式，解题的关键在于能够准确根据题意得到新定义的运算结果.3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并(1)原式；(2)原式【考点】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则4、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算
12、即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键5、 (1)；(2)，1；(3)，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数(1)解：当时，取算术平方根，不是无理数，继续取算术平方根，不是无理数，继续取算术平方根得，是无理数，所以输出的y值为；(2)解：当，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；(3)解：4的算术平方根为2，2的算术平方根是，都满足要求【考点】本题考查了算术平方根的计算和无理数的判断，正确理解给出的运算方法是关键
