1、高一数学学案 序号009 高一年级8班 教师裴明珠 学生 【学习目标】 1.巩固集合的有关概念与性质，集合的运算；2.正确运用符号语言表示元素与集合、集合与集合之间的关系和运算；3.灵活运用交、并、补的运算解决有关集合问题；4.体会不同语言之间的相互转化在解题中的应用。【知识回顾】 1.绘出本节知识结构图，并在图中注明要点： 2.研究集合问题的核心集中在_并且包含了重要的数学思想方法，它们是_.【典型例题】 例1. 已知集合 A =- 2，- 1，- ， ， ，1，2，3，B =b| b =|a |，aA，则B中元素的个数是 。【点击思维生长点】组成集合B中的元素与A中的元素有何不同? 例2.
2、已知集合A=x|x=5-4a+a2,aR,B=y|y=4b2+4b+2,bR，则A和B的关系是_.【点击思维生长点】1.集合A、B的含义是什么？2.用什么方法能确定A、B中的元素？ 例3.已知集合 A =x |x2- ax+ a2- 19 = 0，B =x |x2- 5x+ 6 = 0，C =x |x2+ 2x- 8 = 0，且满足 AB ，AC = ，求实数 a 【点击思维生长点】1.你能用什么方法求出集合B、C中的元素？2.AC = 告诉你什么？3.AB 又告诉你什么？4.怎样才能求出实数a? 例4.已知全集 U =1，2，3，4，5， 6，7，8，9且（CUA）B =1，9，AB=2，（
3、CUA）（CUB）=4，6，8，求集合 A、B.【点击思维生长点】用什么方法能方便的反映集合之间存在的联系？【达标检测】P12B组1,2,3,4；P44B组1，3.【课下巩固练习】 1.已知集合A=1,2,3,4,5B=(x,y)|xA,yA,x-yA；,则B中所含元素的个数为（ ）A. B. C. D. 2.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则为A.5,8 B.7,9 C. 0,1,3 D.2,4,6 3.设集合M=-1,0,1，N=x|x2x，则MN= A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0 4.设集合A
4、=1,2,3,4,5,6,B=4,5,6,7,8则满足SA且SB的集合为( ) A.5,7 B.5,6 C.4,9 D.8 5.已知M=0,1,P=x|xM，则M与P的关系是 6.定义集合运算：，设，则集合的所有元素之和为 _. 7.设S为实数集R的非空子集.若对任意x,yS，都有x+y,x-y,xyS，则称S为封闭集。下列命题：集合S|为整数为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 8.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 9.已知数集A=a1,a2,a3,an(1a1a2an,n2)具有性质P；对任意的i,j(1ijn)，aiaj与两数中至少有一个属于A. w.w.w.k.s.分别判断数集1,3,4与1,2,3,6是否具有性质，并说明理由. 10.已知 A x |x2- px + 15 = 0，Bx |x2-ax- b = 0，且 A B =2，3，5，A B =3，求 p、a、b的值 .
