1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky2、已知等式3a2b+5，则下列
2、等式变形不正确的是（）A3a52bB3a+12b+6Cab+D3ac2bc+53、减去等于的多项式是（）ABCD4、已知x3是关于x的方程的解，则的值是（）A2B-2C1D15、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）ABCD6、方程去括号变形正确的是（）ABCD7、用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm8、已知是方程的解，则的值是（）A5BCD109、已知等式，则下列等式中不成立的是（）ABCD10、下列方程中，解是的方程是（ ）A3x=x+3
3、B-x+3=0C5x-2=8D2x=6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，动点A，B，C分别从数轴30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若为常数，则k为_2、某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回_元3、下列各式中，是方程的是_（填序号）4、若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是_5、一元一次方程（x+1）x1=2017的解是x=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一艘船从
4、甲码头到乙码头顺流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.已知水流的速度是千米/时，求船在静水中的平均速度.2、解方程：（1）（2）3、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长4、为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（分）651016660018632111631210（1）本次比赛中，胜一场积_分；（2）参加此次比赛的代表队完成
5、10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请你求出代表队胜出的场数.5、岑溪市某个小区需要铺设天然气管道现有甲、乙两个工程队共同铺设一段长为的天然气管道甲工程队每天铺设，乙工程队每天铺设，甲工程队先施工30天后，乙工程队也开始一起施工，乙工程队施工多少天后能完成这项工程？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式
6、性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键2、D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A3a2b+5，等式两边都减去5，得3a52b，故本选项不符合题意；B3a2b+5，等式两边都加1，得3a+12b+6，故本选项不符合题意；C3a2b+5，等式两边都除以3，得ab+，
7、故本选项不符合题意；D3a2b+5，等式两边都乘c，得3ac2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立3、A【解析】【分析】由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.【详解】解：减去等于的多项式是 故选：【考点】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.4、A【解析】【分析】把x3代入方程，可得n-2m=1，进而即可
8、求解【详解】解：x3是关于x的方程的解，6m=3n-3，即：n-2m=1，=2，故选A【考点】本题主要考查代数式求值，理解方程的解的定义，是解题的关键5、D【解析】【分析】根据方程有解确定出a的范围即可【详解】解：关于的方程有解，；故选：D【考点】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键6、D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简得出答案即可【详解】解：3x2(x3)=5，去括号得：3x2x+6=5，故选：D【考点】本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握去括号法则是解题关键7、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的
9、周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选：B【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式8、B【解析】【分析】先将代入已知方程中得出等式，最后再化简后面的整式即可计算出结果【详解】是方程的解，整理得 故选：B【考点】本题主要考查整式的运算，属于基础题，难度一般，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键9、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意
10、；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键10、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值二、填空题1、2【解析】【分析】运动t秒后，点P在数轴上表示的数为-15+t，点M在数轴上表示的数是5+2t，点N在数轴上
11、表示的数是9+4t，分别表示出PM=20+t，MN=2t+4，再代入，根据为常数，得到关于k的方程，解方程即可【详解】解：根据题意得，点P在数轴上表示的数为-15+t，点M在数轴上表示的数是5+2t，点N在数轴上表示的数是9+4t，则PM=20+t，MN=2t+4，为常数，故答案为：2【考点】本题考查一元一次方程的应用、数轴上点的位置关系，根据为常数列方程是解题关键2、（100-6x）【解析】【分析】根据单价数量=总价求出买桔子一共花的钱，然后用100减去已经购买的钱即可解答【详解】解：应找回（100-6x）元故答案为：（100-6x）【考点】本题考查用字母表示数，列代数式等知识，是基础考点，
12、掌握相关知识是解题关键3、【解析】【分析】方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案【详解】解：是方程；不含未知数，故不是方程；不是等式，故不是方程；是方程综上，是方程的是故答案是：【考点】本题考查了方程的定义含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）4、3【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出结论【详解】解：xa+1y3与x4y3是同类项，a+14，解得a3，故答案为：3【考点】此题考查的是根据同类项求指数中的参数，掌握同类项的定义是解题关键5、2019【解析】【分析】把方程变形，提取出公因式求解即可.【详解】 故答案为【考点】
13、考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键.三、解答题1、27千米/时【解析】【分析】设船在静水中的平均速度为千米/时，根据题意列出方程并解答即可.【详解】解：设船在静水中的平均速度为千米/时.根据题意，得.解这个方程，得.答：船在静水中的平均速度为千米/时.【考点】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握计算法则是解题关键.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1），去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得
14、：【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键3、（1）ab4x2（2）【解析】【分析】（1）边长为x的正方形面积为x2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可【详解】解：（1）ab4x2（2）依题意有：，将a=6，b=4，代入上式，得x2=3解得x1=，x2=（舍去）正方形的边长为4、 (1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根据B代表队的积分情况可直接得出胜一场的积分情况(2)先根据A,B,C,D代表队的积分情况分别算出胜一场，平一场，负一场各自的积分情况，再列一元一次方程求解即可.【详解】解：(1)根据B代
15、表队的积分情况可得胜一场的积分情况：（分）(2)由A代表队的积分情况得出平一场的积分情况：（分）由C代表队的积分情况得出负一场的积分情况：（分）设代表队胜出的场数为x，则平场为（9-x）场，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表队胜出的场数为7场.【考点】本题是典型的比赛积分问题，清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是解本题的关键.5、乙工程队施工100天后能完成这项工程.【解析】【分析】根据题意，甲队铺设里程+乙队铺设里程=1350，选择适当的未知数，将等式方程化即可.【详解】解法1：设乙工程队施工x天后能完成这项工程，则甲工程队施工天，依题意，得，解方程，得，答：乙工程队施工100天后能完成这项工程解法2：设乙工程队施工x天后能完成这项工程，依题意，得解方程，得答：乙工程队施工100天后能完成这项工程【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，科学设置未知数是解题的关键.
