1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，平分，BEAC，图中与C互余的角有（）A1个B2个C3个D4个2、如图，C、D是线段AB上的两点，且D
2、是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（） A6cmB7cmC8cmD9cm3、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）ABCD4、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（）A4，2B2，6C5，4D2，45、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB10cm，BC4cmD是AC的中点，M是AB的中点，那么MD（）cmA4B3C2D16、如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD7、和是同旁内角，那么等于（）ABC或D大小不定8、如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则A
3、B的长是()AcmB4cmCcmD5cm9、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表10、点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为（）ABC或D不能确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下面几何体截面图形的形状是长方形的是_（只填序号）2、由点引出的条射线如图，若，则图中以为顶角的锐角共有_个 3、将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_4、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_”表示
4、正方体的左面5、如图,直线AB与CD的位置关系是_,记作_于点_,此时AOD=_=_=_=90.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线DE、FM，分别交的两边于N、G，P、Q，若吗？如果平行请说明理由2、如图，点在线段的延长线上，是的中点，若，求的长3、如图是将正方体截去一部分后得到的几何体（1）根据要求填写表格：图面数（f）顶点数（v）棱数（e）（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数4、已知AOB和COD均为锐角，AOBCOD，OP平分AOC，OQ平分BOD，将COD绕着点O逆时针旋转，使B
5、OC=（0180）（1）若AOB=60，COD=40，当=0时，如图1，则POQ= ；当=80时，如图2，求POQ的度数；当=130时，如图3，请先补全图形，然后求出POQ的度数；（2）若AOB=m，COD=n，mn，则POQ= ，（请用含m、n的代数式表示）5、如图，与交于点，若，求的度数解：， ，又， ， ， ， -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由BEAC可得出CBE与C互余；由角平分线的定义可得出DBECBE，进而可得出DBE与C互余；由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出DEBCBE，结合CBE与C互余可得出DEB与C互余此题得解【详解】解：BEAC，BEC90CBE+C
6、90；BE平分ABC，DBECBE，DBE+C90；，DEBCBE，DEB+C90综上：与C互余的角有CBE，DBE，DEB故答案选：C【考点】本题考查了平行线的性质、余角和补角、角平分线的定义以及垂线，利用角平分线的定义及平行线的性质，找出与CBE相等的角是解题的关键2、B【解析】【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可【详解】AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，AC=6，D是线段AC的中点，AD=DC=AC=3，BD=BC+CD=4+3=7，故选B【考点】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键3、D【解析】【分析】找到从几
7、何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选：D【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置4、B【解析】【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角根据此定义即可得出答案【详解】解：直线AD，BE被直线BF和AC所截，1与2是同位角，5与6是内错角，故选：B【考点】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟
8、记内错角和同位角的定义5、C【解析】【分析】由AB10cm，BC4cm于是得到ACAB+BC14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MDADAM，于是得到结论【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14cm，D是AC的中点，ADAC7cm；M是AB的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm故选：C【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键6、D【解析】【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆
9、柱， 那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形 故选D【考点】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.7、D【解析】【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，且在第三条直线的同侧，那么这一对角就是同旁内角，进行求解即可【详解】解：题目并未告诉，1和2是属于两条平行线被截的同旁内角，2的度数大小不能确定，故选D【考点】本题主要考查了同旁内角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8、B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而
10、可得出答案【详解】，即D为AC的中点，故选：B【考点】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键9、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对10、C【解析】【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可【详解】解：当点C在直线AB上时为中点，为中点AM=BM=AB=3,BN=CN=BC
11、=1,MN=BM-BN=3-1=2;当点C在直线AB延长上时为中点，为中点AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或故答案为C【考点】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键二、填空题1、（1）（4）【解析】【分析】根据立体几何的截面图形特征可直接进行求解【详解】解：由图及题意可得：（1）是长方形，（2）是圆，（3）是梯形，（4）是长方形，（5）是平行四边形；几何体截面图形的形状是长方形的是（1）（4）；故答案为（1）（4）【考点】本题主要考查立体几何的截面图形，熟练掌握立体几何图形的结构特征是解题的关键2
12、、15【解析】【分析】分别以OA、OB、OC、OD、OE、OF为一边，数出所有角，找出其中的非锐角，相减即可得答案【详解】解：以OA、OB、OC、OD、OE、OF为始边，分别有角6个，5个，4个，3个，2个，1个，图中共有角21个， ，所以以OA为边的非锐角有3个，分别为， COF+BOC90， FOB90所以以OB为边的非锐角有2个，分别为，以OC为边的非锐角有1个，为 于是图中共有锐角21-（3+2+1）=15个 故答案为15【考点】此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数，要注意去掉非锐角3、【解析】【分析】由AOB=COD=90，AOC=BOD，进
13、而AOC=BOD=108-90=18，由此能求出BOC【详解】解： AOB=COD=90， AOC=BOD， 又AOD=108， AOC=BOD=108-90=18， BOC=90-18=72 故答案为：【考点】本题考查的是角的和差，两锐角的互余，掌握以上知识是解题的关键4、程.【解析】【分析】根据展开图得到“锦”的对面是“程”.【详解】由展开图得到“锦”的对面是“程”，故填：程.【考点】此题考查正方体展开的平面图，需熟知正方体展开的形式，由此即可正确解答.5、 垂直 ABCD O AOC BOC BOD【解析】【详解】试题解析：直线AB与CD的位置关系是垂直，记作ABCD于点O，此时故答案为
14、垂直，ABCD，O， 三、解答题1、平行【解析】【分析】由邻补角关系得出BPQ115，得出BPQBNG，由同位角相等即可得出结论【详解】平行，因为，所以，所以根据“同位角相等，两直线平行”可得【考点】本题考查了平行线的判定方法、邻补角关系；熟记同位角相等，两直线平行，证出BPQBNG是解决问题的关键2、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：，AC=315=45又是的中点，【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求
15、得答案.3、（1）7；9；14；6；8；12；7；10；15；（2）fve2；（3）2016【解析】【分析】（1）根据图形数出即可（2）根据（1）中结果得出f+v-e=2（3）代入f+v-e=2求出即可【详解】解：（1）图，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，图，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，图，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15，故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15（2）f+v-e=2（3）v=2021，e=4035，f+v-e=2f+2021-4035=2，f=2016，即它的面数是2016【考点】本题考查了截一个几何体，图形的变化类的应用，关键是能根据
16、（1）中的结果得出规律4、（1）50；50；130；（2）m+n或180-m-n【解析】【分析】（1）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论【详解】解：（1）AOB=60，COD=40，OP平分AOC，OQ平分BOD，BOP=AOB=30，BOQ=COD=20，POQ=50，故答案为：50；解：AOB=60，BOC=80，AOC=140，OP平分AOC，POC=AOC=70，COD=40，BOC=80，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=60，COQ=DOQ-DOC=20，POQ=POC-COQ=70-20=50；解：补全图形如图3所示，AOB=
17、60，BOC=130，AOC=360-60-130=170，OP平分AOC，POC=AOC=85，COD=40，BOC=130，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=85，COQ=DOQ-DOC=85-40=45，POQ=POC+COQ=85+45=130；（2）当AOB=m，COD=n时，如图2，AOC= m+ ，OP平分AOC，POC=(m+ )，同理可求DOQ=(n+ )，COQ=DOQ-DOC=(n+ )- n=(-n+ )，POQ=POC-COQ=(m+ )-(-n+ ) =m+n，当AOB=m，COD=n时，如图3，AOB=m，BOC=，AOC=360-m-，OP平分AOC，POC=AOC=180(m+ )，COD=n，BOC=，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=(n+ )，COQ=DOQ-DOC=(n+ )-n=(-n+ )，POQ=POC+COQ=180(m+ )+(-n+ ) =180-m-n，综上所述，若AOB=m，COD=n，则POQ=m+n或180-m-n故答案为：m+n或180-m-n【考点】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键5、，【解析】【分析】据垂直定义，结合及图形依次作答【详解】，又，故答案为：，【考点】考查垂直定义、角的和差等知识点，熟悉相关定义并能结合图形进行计算是关键
