1、2022年二模几何压轴题1如图1，在四边形中，过点A作交边于点E，过点E作交边于点F，连接，过点C作交于点H，连接(1)求证：；(2)如图2，若的延长线经过的中点M，求的值2在正方形ABCD中，E为BC上一点，点M在AB上，点N在DC上，且，垂足为点F(1)如图1，当点N与点C重合时，求证：；(2)将图1中的MN向上平移，使得F为DE的中点，此时MN与AC相交于点H，依题意补全图2；用等式表示线段MH、HF，FN之间的数量关系，并证明3如图，在中，在ABC的外侧作直线，作点关于直线的对称点，连接交直线于点(1)依题意补全图形；(2)连接，求证：；(3)过点作于点，用等式表示线段之间的数量关系，
2、并证明4如图，在ABC中，点D为BC边中点，过点D作DEBC交AC于E，连接BE并延长使，连接FC，G为BC上一点，过G作GHBF于点H，作GMAC于点M(1)依题意补全图形；(2)求证：；(3)判断线段HG、GM、FC之间的数量关系，并证明5在中，D是的中点，E为边上一动点（不与点A，C重合），连接，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，过点F作于点H，交射线于点G(1)如图1，当时，比较与的大小；用等式表示线段与的数量关系，并证明；(2)如图2，当时，依题意补全图2，用等式表示线段之间的数量关系【答案】(1)，；证明见解析(2)图见解析，6在中，CD是AB边的中线，于E，连接CD，点P在射线CB
3、上（与B，C不重合）(1)如果如图1，DE与BE之间的数量关系是_如图2，点P在线段CB上，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论(2)如图3，若点P在线段CB的延长线上，且，连接DP，将线段DP绕点逆时针旋转得到线段DF，连接BF，请直接写出DE、BF、BP三者的数量关系（不需证明）7如图，在ABC中，ABAC，BAC120，D是BC中点，连接AD点M在线段AD上（不与点A，D重合），连接MB，点E在CA的延长线上且MEMB，连接EB(1)比较ABM与AEM的大小，并证明；(2)用等式表示线段AM，AB，AE之间
4、的数量关系，并证明8如图，在等边中，点D在BA的延长线上，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B重合），将线段PD绕点P逆时针旋转60得到线段PE，连接BE和DE(1)依据题意，补全图形；(2)比较与的大小，并证明；(3)用等式表示线段BE、BP与BD之间的数量关系，并证明9已知：如图，线段CD与AB相交于点O，以点A为中心，将射线AD绕点A逆时针旋转交线段CD于点H(1)若，求证：；(2)请你直接用等式表示出线段CD，AD，BD之间的数量关系（用含的式子表示）10在ABC中，AB=AC，过点C作射线CB，使ACB=ACB（点B与点B在直线AC的异侧）点D是射线CB上一动点（不与点C重合），点
5、E在线段BC上，且DAE+ACD=90(1)如图1，当点E与点C重合时，AD 与的位置关系是_，若，则CD的长为_；（用含a的式子表示）(2)如图2，当点E与点C不重合时，连接DE用等式表示与之间的数量关系，并证明；用等式表示线段BE，CD，DE之间的数量关系，并证明11如图，在ABC中，ACB = 90，D是BC的中点，过点C作CEAD，交AD于点E，交AB于点F，作点E关于直线AC的对称点G，连接AG和GC，过点B作BMGC交GC的延长线于点M (1) 根据题意，补全图形； 比较BCF与BCM的大小，并证明(2)过点B作BNCF交CF的延长线于点N，用等式表示线段AG，EN与BM的数量关系
6、，并证明12如图，在中，P，D为射线AB上两点（点D在点P的左侧），且，连接CP以P为中心，将线段PD逆时针旋转得线段PE(1)如图1，当四边形ACPE是平行四边形时，画出图形，并直接写出n的值；(2)当时，M为线段AE的中点，连接PM在图2中依题意补全图形；用等式表示线段CP与PM之间的数量关系，并证明13已知AB = BC，ABC = 90，直线l是过点B的一条动直线（不与直线AB，BC重合），分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为D，E(1)如图1，当45ABD90时，求证：CE +DE =AD；连接AE，过点D作DHAE于H，过点A作AFBC交DH的延长线于点F依题意补全图形，用等式表示线段DF，BE，DE的数量关系，并证明；(2)在直线l运动的过程中，若DE的最大值为3，直接写出AB的长14如图，已知，是的平分线，点A是射线上一点，点A关于对称点在射线上，连接交于点，过点A作的垂线，分别交，于点，作的平分线，射线与，分别交于点，(1)依题意补全图形；求度数；（用含的式子表示）(2)写出一个的值，使得对于射线上任意的点A总有（点A不与点重合），并证明
