1、对数的概念(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.若3x=2,则x等于()A.log23B.log32C.32D.23【解析】选B.3x=2x=log32.2.若lob=c,则()A.a2b=cB.a2c=bC.bc=2aD.c2a=b【解析】选B.由对数式和指数式的关系可得lob=c(a2)c=b,即a2c=b.3.设=25,则x的值等于()A.10B.13C.100D.100【解析】选B.由=25,得2x-1=25,所以x=13.4.log5log3(log2x)=0,则等于()A.B.C.D.【解析】选C.因为log5log3(log2x)=0,所以log3(log2x)
2、=1,所以log2x=3.所以x=23=8.所以=.5.(多选题)下列指数式与对数式互化正确的是()A.e0=1与loge1=0B.=2与log8=-C.log39=2与=3D.log77=1与71=7【解析】选A、D.由指数、对数互化的关系:ax=Nx=logaN可知AD正确.6.已知loga=m,loga3=n,则am+2n等于()A.3B.C.9D.【解析】选D.因为loga=m,loga3=n,所以am=,an=3.所以am+2n=ama2n=32=.二、填空题(每小题5分,共10分)7.已知=,则loa=.【解析】因为=,所以a=,所以loa=4.答案:48.计算:80.25+=.【
3、解析】原式=20.75+1+2=5.答案:5三、解答题(每小题10分,共20分)9.将下列指数式与对数式互化:(1)log216=4;(2)lox=6;(3)43=64;(4)3-3=.【解析】(1)因为log216=4,所以24=16.(2)因为lox=6,所以()6=x.(3)因为43=64,所以log464=3.(4)因为3-3=,所以log3=-3.10.已知log2(log3(log4x)=0,且log4(log2y)=1.求的值.【解析】因为log2(log3(log4x)=0,所以log3(log4x)=1,即log4x=3,所以x=43=64,同理y=16,所以=1=823=64.
