1、姜堰市20102011年度第二学期期中考试高二数学（文科）试卷满分：160分 时间120分钟一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.）函数的定义域是 已知全集UxN22时，求函数在区间上的最小值；（）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围.（用表示）姜堰市20102011年度第二学期期中考试高二数学（文科）参考答案一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.）；1，7；三角形中至少有两个内角是直角；充分不必要； 1；128； 6； 91二、解答题：（本大题共6
2、小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.）二、解答题解：（）因为，此时当且仅当，（2分）又因为，（4分）由韦达定理可得和同时成立，即；（6分）（）由于，因为，且，故只可能3，（8分）所以，也即或，（12分）由（1）可得；（14分）解：设此方程的实根为，纯虚数则原方程可化为（4分）整理得由复数相等的充要条件，得方程组，（10分）解得所以（14分）证明： 假设a，b，c中至少有两个数不小于1，不妨设a1，b1，则mn+p，np+m两式相加，得2p0，从而p0，与p是正整数矛盾 所以命题成立（14分）解：设Ax|x24ax3a20(a0)x|3a
3、xa，（2分）Bx|x2x60或x22x80x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2.（6分）因为是的必要不充分条件，所以，且推不出（10分）而CRBx|4x2，CRAx|x3a或xa所以x|4x2x|x3a或xa，或即a0或a4.（16分）解：（）原方程等价于， 或， 由于，即；（6分）（）必要性：由（1）知方程的根，方程的根，如果它们恰为直角三角形的三边，即，解得，充分性：如果，可得解集为，以6，8，10为边长的三角形恰为直角三角形，为所求的条件（16分）解：()当时，由图象可知，单调递增区间为（-，1，2，+）（开区间不扣分）（4分）()因为,x1，2时，所以f(x)=x(a-x)=-x2+ax 当1，即时，当，即时，（10分）()当时，图象如右图所示由得，（13分）当时，图象如右图所示由得， （16分）高考资源网w w 高 考 资源 网
