1、高考资源网（ ），您身边的高考专家3-1-1同步检测一、选择题1已知函数f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，f(2)0Bf(0)f(2)0C在区间(0,2)内，存在x1，x2使f(x1)f(x2)0，f(2)0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为()A至多有一个 B有一个或两个C有且只有一个 D一个也没有6函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为()A4 B2C1 D07已知f(x)(xa)(xb)2，并且、是函数f(x)的两个零点，则实数a、b、的大小关系可能是()Aab BabCab Dab8(2010福建理，4)函数f(x)的零点个数为()A
2、0 B1C2 D39若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则函数g(x)bx2ax1的零点是()A1和 B1和C.和 D和二、填空题10已知函数f(x)在定义域R上的图象如图所示，则函数f(x)在区间R上有_个零点11(上海大学附中20112012高一期末)方程10xx20解的个数为_12已知函数f(x)3mx4，若在2,0上存在x0，使f(x0)0，则m的取值范围是_13函数f(x)ax22axc(a0)的一个零点为1，则它的另一个零点是_三、解答题14若方程ax2x10在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围15判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出(1)f(x)8x27x1；
3、(2)f(x)x2x2；(3)f(x)；(4)f9x)3x17；(5)f(x)log5(2x3)16关于x的方程mx22(m3)x2m140有两个实根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围17已知函数f(x)2xx2，问方程f(x)0在区间1，0内是否有解，为什么？详解答案1答案B2答案B3答案D4答案D解析A：3x24x50的判别式0，此方程无实数根，f(x)3x24x5在1,2上无零点B：由f(x)x35x50得x35x5.在同一坐标系中画出yx3，x1,2与y5x5，x1,2的图象，如图1，两个图象没有交点f(x)0在1,2上无零点C：由f(x)0得lnx3x6，在同一坐标系中画出y
4、lnx与y3x6的图象，如图2所示，由图象知两个函数图象在1,2内没有交点，因而方程f(x)0在1,2内没有零点D：f(1)e316e30，f(1)f(2)0，f(2)0，f(x)在(1,2)上至少有一个零点而f(x)是二次函数，再画其图象观察可知有且只有一个零点6答案D7答案C解析、是函数f(x)的两个零点，f()f()0，又f(x)(xa)(xb)2，f(a)f(b)20，故函数f(x)有两个零点9答案B解析由于f(x)x2axb有两个零点2和3，a5，b6.g(x)6x25x1有两个零点1和.10答案311答案1解析画函数y10x与y2x的图象，只有一个交点，故方程只有一解12答案(，解
5、析f(x)在2,0上存在x0，使f(x0)0，(6m4)(4)0，解得m.实数m的取值范围是(，13答案3解析设另一个零点为x1，则x112，x13.14解析方程ax2x10在(0,1)内恰有一解，即函数f(x)ax2x1在(0,1)内恰有一个零点，f(0)f(1)0，即1(a2)2.故a的取值范围为(2，)15解析(1)因为f(x)8x27x1(8x1)(x1)，令f(x)0，解得x或x1，所以函数的零点为和1.(2)令x2x20，因为(1)241270，所以方程无实数根，所以f(x)x2x2不存在零点(3)因为f(x)，令0，解得x6，所以函数的零点为6.(4)令3x170，解得xlog3，所以函数的零点为log3.(5)令log5(2x3)0，解得x2，所以函数的零点为2.16解析令g(x)mx22(m3)x2m14，依题意得或解得m0.m的取值范围是(，0)17解析因为f(1)21(1)20，而函数f(x)2xx2的图象是连续曲线，所以f(x)在区间1,0内有零点，即方程f(x)0在区间1,0内有解欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
