1、课时作业(三十三)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1一质点做简谐运动时，其振动图像如图所示由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的()A位移相同B回复力相同C速度相同D加速度相同【解析】从题图中可以看出在t1和t2时刻，质点的位移大小相等、方向相反则在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D错误；在t1和t2时刻，质点都是从负最大位移向正最大位移运动，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正确【答案】C2如图所示，小球在B、C之
2、间做简谐运动，O为BC间的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是()A小球的最大位移是10 cmB只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是0C无论小球在任何位置，它的振幅都是10 cmD从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20 cm【解析】简谐运动中的平衡位置就是对称点，所以O点是平衡位置小球的最大位移是5 cm，故选项A错误振幅是物体离开平衡位置的最大距离，并不说明物体一定在最大位移处，在O点的小球也能够到达最大位移处，所以小球在O点的振幅也是5 cm，故选项B、C错误根据一次全振动的概念知，选项D正确【答案】D3(2012北京卷)一个弹簧振子沿x
3、轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()【解析】如图所示，O为平衡位置，由题意知t时，振子具有正向最大加速度，此时振子应在A处，位移x为负的最大值分析各图像知，只有A项正确【答案】A4悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期为2 s，从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图像如图所示，由图可知()At1.25 s时振子的加速度为正，速度为正Bt1.7 s时振子的加速度为负，速度为负Ct1.0 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值Dt1.5 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值【解析】
4、由题意知振子在平衡位置上方其位移为正值，且在最大位移处加速度的值最大，在平衡位置处加速度的值为0，由图可知，t1.25 s时，振子的加速度为负；t1.7 s时，振子的加速度为正；t1.5 s时，振子的加速度为零，故A、B、D均错误，只有C正确【答案】C5如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O点钉一个钉子，使OOL/2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5，则此摆的周期是()A2 B2 C2 D【解析】根据T2，该单摆有周期摆长为L，周期摆长为L，故T ，故D正确【答案】D6如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2
5、s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为()A1 Hz B1.25 Hz C2 Hz D2.5 Hz【解析】由简谐运动的对称性可知，tOb0.1 s，tbc0.1 s，故0.2 s，解得T0.8 s，f1.25 Hz，选项B正确【答案】B7一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度为零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同【解析】振动图像表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由题图可看出，质点运动的周期T4 s，其频率f0.25
6、Hz，A错误；10 s内质点运动了T，其运动路程为s4A42 cm20 cm，B正确；第4 s末质点在平衡位置，其速度最大，C错；t1 s和t3 s两时刻，由题图可看出，位移大小相等，方向相反，D错【答案】B8如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，图甲是振子静止在平衡位置时的照片，图乙是振子被拉到左侧距平衡位置20 cm处放手后向右运动周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz，则下列说法正确的是()A该振子振动的周期为1.6 sB该振子振动的周期为1.2 sC振子在该周期内做加速度逐渐减小的变加速运动D从图乙可以看出再经过0.2 s振子将运动到平衡位置右侧10 cm【解
7、析】相邻两次频闪的时间间隔t s0.1 s，由题图乙可知3t，则振子振动的周期为T1.2 s，选项B对，选项A错；振子在该周期内受到弹簧的弹力逐渐减小，加速度减小，选项C对；由振动方程x20sin t cm，当t0.2s时，x10 cm，选项D错【答案】BC9一个质点在平衡位置O点附近做机械振动若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是()A8 s B4 s C14 s D. s【解析】设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻，质点从O点向右运动，OM过程历时3 s，MbM运动过程
8、历时2 s，显然，4 s，T16 s质点第三次经过M点还需要的时间t3T2 s(162)s14 s，故选项C正确若开始计时时刻，质点从O点向左移动，OaOM运动过程历时3 s，MbM运动过程历时2 s，显然，4 s，T s质点第三次经过M点还需要的时间t3T2 ss s，故选项D正确【答案】CD10(2015兰州一中高三质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是()A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【解析】题图上可以看出甲摆振幅大，故B对；两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械
9、能t0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为A、B、D.【答案】ABD二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(15分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2l图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(填“A”或“B”)另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙所示)，由图可知，两单摆摆长之比_.在t1 s时，
10、b球振动的方向是_【解析】由单摆的周期公式T2得：T2l，即图象的斜率k，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图可以得出Tb1.5Ta，由单摆的周期公式得：Ta2，Tb2，而由图甲可知，所以联立解得2；从题图可以看出，t1 s时b球正在向负最大位移运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向【答案】B2沿y轴负方向12(15分)(2015杭州高三月考)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.20 s 时，振子速度第一次变为v；在t0.50 s时，振子速度第二
11、次变为v.(1)求弹簧振子振动周期T.(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.00 s内通过的路程(3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像【解析】(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图由对称性可得：T0.52 s1 s.(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A25 cm12.5 cm振子4.00 s内通过的路程s4412.5 cm200 cm.(3)根据xAsin t，A12.5 cm，2 rad/s.得x12.5sin(2t) cm.振动图像为【答案】(1)1 s(2)200 cm(3)x12.5sin(2t) cm图像见解析
