1、昌吉州教育共同体2020-2021学年第一学期高二年级数学学科期末质量检测 考试时间：120分钟 分值：150分一、单选题1已知全集，集合，则（ ）ABCD2函数的定义域是（ ）ABCD3已知直线过，两点且倾斜角为，则的值为（ ）ABCD4已知函数，则（ ）A6B8C3D15在各项均为正数的等比数列中，则数列的前10项和等于（ ）A511B512C1023D10246设，则（ ）ABC3D27已知平面向量，满足，若，的夹角为120，则（ ）ABCD38执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的等于（ ） A99 B94 C45 D203 9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
2、A38B26C40D3310已知，则的最小值（ ）A5B7C9D411若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）ABCD12已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ）ABCD二、填空题13已知实数，满足，则的最大值为_14已知直线与直线平行，则直线，之间的距离为_.15已知，则_.16如图，已知，三点都在球面上，球心到平面的距离为1，且，则球的表面积为_三、解答题(第17题10分，第18，19，20，21，22各题12分)17 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，E是的中点，求证：（1）平面；（2）. 18已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的值域.19已
3、知等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20在中，角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长21某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，分成5组，制成如图所示频率分布直方图.（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数；（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率.22已知函数(且)为定义在上的奇函数.（1）根据单调性定义证明函数在上单调递增；（2）求不等式
4、的解集.试卷第5页，总5页参考答案1C 2D3C4A5C6D7A8B9A10C11B12A1314151 1617证明：（1）连接交于O，连接底面是正方形，O为中点，在中，E是的中点，平面，平面，平面.（2）侧棱底面，底面，底面是正方形，又，平面，因为平面.18（1）因为所以的最小正周期为，（2）因为，所以，所以所以，所以，所以在区间上的值域为.19【详解】（1）设等差数列的公差为，解得，.（2）由（1）知，.20【详解】（1）因为，且，所以，所以又，所以或，所以或（2）由（1）及，得因为，所以又，所以所以，所以即的周长为1221解：（1）由，解得；（2）这组数据的平均数为；（3）满意度评分值在内有人，男生数与女生数的比为3：2，故男生3人，女生2人，记为，记“满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，恰有1名女生”为事件，从5人中抽取2人有：， ，所以总基本事件个数为10个，包含的基本事件：，共6个，所以 .22【详解】（1）是上的奇函数，解得：，设且，即当时，在上单调递增.（2）为上的奇函数，则由得：，又在上单调递增，解得：或，不等式的解集为.
