1、周周卷(七)一元一次方程及其解法 测试范围：3.13.3 一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，属于一元一次方程的是()A.3x2y5B.3x2y5C.32x5xD.3x2252.已知ab，根据等式的性质，下列式子变形不一定成立的是()A.2a2bB.xaxb C.D.2211aybyxx11abCD3.解方程3时，去分母正确的是()A.2(2x1)10 x13B.2(2x1)10 x13 C.2(2x1)10 x112D.2(2x1)10 x1124.下列方程中，解为x1的是()A.x11B.2xC.x2D.2x112110124xx1212CD5.若2m3与13互为相反数，则m
2、的值是()A.2 B.2C.5D.56.式子a2与式子12a的差是0，则a的值是()A.1B.0C.3D.2DA7.已知九年级某班30名学生共种树72棵.其中，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则可列方程为()A.2x3(72x)30B.3x2(72x)30 C.2x3(30 x)72D.3x2(30 x)72D8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y1y，小明翻看了书后的答案，得知此方程的解是y，于是小明很快补好了这个常数，则这个常数应是()A.B.C.D.29.三个数的比是51213，这三个数的和为180，则最大数比最小数大()A.48B.
3、42C.36D.301253323252BA10.根据如图所示的程序图，当输出数值y为1时，输入数值x为()A.8B.8C.8或8D.不存在D二、填空题(每小题3分，共24分)11.若(n2)x|n|150是关于x的一元一次方程，则n_.12.已知4m2n5m5n，利用等式的性质可知m_n.(填“”“”或“”)13.若关于x的方程3xkx20的解为x2，则k的值为_.14.式子与式子32x的和为4，则x_.213x 24115.九章算术是中国传统数学重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了
4、十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_.16.若关于x的方程3x72xm的解与方程2x13的解相同，则m的值是_.9x116x16517.若规定一种运算a*b2a3b，例如：5*m253m103m，那么当(3x)*(2x1)5时，x_.18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.x，由0.0.7777可知，10 x7.7777，所以10 x7x，解方程，得x，于是得0.将0.写成分数的形式是_.777797792 1 612837解析：设0.x，则1000 x
5、216.，所以1000 xx216，解得x2 1 62 1 6837三、解答题(共66分)19.(12分)解方程：(1)5x27x8;(2)12(23x)4x4；解：(1)移项、合并同类项，得2x10，解得x5.(2)去括号、移项、合并同类项，得40 x20.系数化为1，得x0.5.(3)x1;(4)1.32x215136xx(3)去分母，得3x2x2.移项、合并同类项，得3x1.系数化为1，得x 13(4)去分母，得4x25x16.移项、合并同类项，得x3.系数化为1，得x3.20.(6分)已知关于x的方程x与x12(2x1)的解互为倒数，求m的值.2x m3m解：解方程x12(2x1)，得
6、x，则x3为方程x的解.将x3代入方程x，得，解得m9.132xm3m2xm3m3323mm=21.(10分)根据题意列方程求解：(1)一个数的25%是750的，这个数是多少？(2)甲、乙两数的和是35，其中甲数是乙数的，乙数是多少？1559解：(1)设这个数为x.根据题意，得25%x750，解得x600.15(2)设乙数是y，则甲数是35y.根据题意，得35y y，解得y59452.22.(8分)某同学在对方程2去分母时，方程右边的2没有乘3，其他步骤正确，这时求得方程的解为x1.求a的值，并正确地求出原方程的解.2133xxa解：将x1代入2x1xa2，得2111a2，解得a2.将a2代入
7、2x1xa6，得2x1x26，解得x3.23.(8分)“绿水青山就是金山银山”，海南省委、省政府高度重视环境生态保护，全省已建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级自然保护区有10个，省级自然保护区比市县级自然保护区多5个.问省级和市县级自然保护区各有多少个？解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x5)个.根据题意，得10 x5x49，解得x17，所以x522.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个.24.(10分)甲、乙两列火车的长度分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行驶4米.两列火车相向而行，从相遇到完全错开需要9秒.(1)两车的速度各是多少
8、？(2)若同向而行，从甲车的车头追到乙车的车尾开始，到甲车完全超过乙车，需要多长时间？解：(1)设乙车的速度为x米/秒，则甲车的速度为(x4)米/秒.依题意，得9x9(x4)180144，解得x16，则x420.答：甲、乙两列火车的速度分别为20米/秒、16米/秒.(2)设需要y秒，则有20y16y180144，解得y81.答：需要81秒.25.(12分)今年夏天，某省遭遇了持续高温，导致茶叶大幅减产，因而造成价格上涨，每千克的价格是去年同期的2倍.茶农陈某今年第三季度的茶叶产量为120千克，比去年同期减少了40%，但销售收入却比去年同期增加了2000元.(1)茶农陈某去年第三季度的茶叶产量为
9、_千克；200(2)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：甲：()2x()x2000；乙：.根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x表示的意义，并补全甲、乙两名同学所列的方程；22000 xx=(2)甲：x表示去年同期每千克茶叶的价格，方程为1202x200 x2000；乙：x表示今年第三季度茶叶销售收入，方程为22000200120 xx=(3)陈某今年第三季度茶叶销售收入为多少元？(写出完整的解答过程)(3)设陈某今年第三季度茶叶销售收入为x元.根据题意，得，解得x12000.答：陈某今年第三季度茶叶销售收入为12000元.22000200120 xx=附加题(10
10、分)有一些分别标有数字6，12，18，24，的卡片，从第二张卡片开始，后一张卡片上的数字比前一张卡片上的数字大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为342.(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为86吗？能为120吗？请说明理由.解：(1)设中间一张卡片上的数字为x，则另两张卡片上的数字分别为x6，x6.根据题意，得x6xx6342，解得x114，所以x6108，x6120，所以这3张卡片上的数字分别为108，114，120.(2)不能为86，也不能为120.理由如下：因为当x6xx686时，x，不是整数，不满足条件，所以不能是86；当x6xx6120时，x40，不是6的整数倍，不满足条件，所以不能是120，所以这些卡片上的数字之和不能为86，也不能为120.863
