1、第2章 气体、液体和固态 主题1分子微观量的计算方法阿伏伽德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：1已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0.2已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0.3若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d.4依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d，这时气体、固体、液体均适用5已知物体的体积V和摩尔
2、体积VA，求物体的分子数N，则NNA6已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则NNA【典例1】已知水的密度1.0103 kg/m3，水的摩尔质量M1.8102 kg/mol.求：(1)1 g水中所含水分子数目；(2)水分子的质量；(3)水分子的直径(取两位有效数字)解析(1)因为1 mol任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1 g水的物质的量n，就可求得其分子总数N.NnNANA6.021023个3.31022个(2)水分子质量m0 kg3.01026 kg.(3)水的摩尔体积V，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0.将水分子视为球形，则V0d3，所以有d3
3、，即有d m3.91010 m.答案(1)3.31022个(2)3.01026 kg(3)3.91010 m分子动理论中宏观量与微观量之间的关系由宏观量计算微观量，或由微观量计算宏观量，都要通过阿伏伽德罗常数建立联系所以说，阿伏伽德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁 主题2液体表面张力、浸润和不浸润及毛细现象的比较1液体的结构更接近于固体，具有一定体积，其有难压缩、易流动、没有一定形状等特点2表面张力是液体表面层各个部分之间相互作用的吸引力它是由表面层内分子之间的引力产生的，表面张力使液体表面具有收缩的趋势3浸润、不浸润现象和液体、固体都有关系，与附着层的分子分布有关4毛细现象是表面张力、浸润和
4、不浸润共同作用的结果若液体浸润毛细管管壁，则附着层有扩张的趋势，毛细管中液面上升，反之下降【典例2】(多选)下列说法正确的是()A把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水的表面存在表面张力的缘故B水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能，这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故C在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由漂浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果D在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关ACD针浮在水面是表面张力作用的结果，A正确；水对油脂表面是不浸润的，所以成水珠状，水对玻璃表面是浸润的，无法形成水珠，B错误；宇宙飞船中的圆形水
5、滴是由于表面张力作用，C正确；毛细现象中有的液面升高，有的液面降低，这与液体种类和毛细管的材质有关，D正确由液体的表面层和附着层的特性所引起的现象很普遍，在解释这类现象时，应抓住以下特点：(1)液体表面因存在表面张力而具有收缩趋势(2)浸润液体的附着层内因存在排斥力而具有扩张趋势，不浸润液体的附着层内因存在收缩力而具有收缩趋势 主题3应用状态方程讨论变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解1充气问题：向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的
6、气体质量变化的问题转化为定质量问题2抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题3分装问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题4漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，再用相关方程求解即可【典例
7、3】一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为多少？甲乙解析打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：p0(VnV0)pV，所以pp01np0，抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为VV0，而容器中的气
8、体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到VV0，容器内的压强继续减小，根据玻璃耳定律得：第一次抽气：p0Vp1(VV0)，则p1p0，第二次抽气：p1Vp2(VV0)，则p2p1p0，则第n次抽气后：pnp0.答案p0p0(1)处理变质量问题的巧妙方法是“化变为恒”(2)灵活运用等温分态公式，即初态(p、V、M)，末态(p1、V1、M1)(p2、V2、M2)(p3、V3、M3)(pn、Vn、Mn)，则有pVp1V1p2V2p3V3pnVn.(3)气体不能发生化学变化，即物质的量不变 主题4气体状态变化的图像问题1常见的有p V、V
9、T、p T三种图像2要能够识别p V、p T、V T中的等温线、等容线和等压线，能从图像上解读出状态参量和状态变化过程3依据理想气体状态方程C，得到VT或pT，认识p 、V T、p T图像斜率的意义4作平行于横轴(或纵轴)的平行线，与同一坐标系内的两条p V线(或p线)，或两条V T线或两条p T线交于两点，两点横坐标(或纵坐标)相同，依据纵坐标(或横坐标)关系，比较第三物理量的关系【典例4】如图所示，1、2、3为一定质量理想气体在pV图像中的三个状态该理想气体由状态1经过程123到达状态3，其中23之间图线为双曲线已知状态1的参量为p11.0105 Pa，V12 L，T1200 K.(1)状
10、态2的压强p24.0105 Pa求温度T2是多少？(2)状态3的体积V36 L，求压强p3是多少？解析(1)12是等容变化，由查理定律，得：T2T1800 K.(2)23是等温变化，由玻意耳定律p2V2p3V3，得：p3105 Pa.答案(1)800 K(2)105 Pa解决图像问题应注意的几个问题(1)看清坐标轴，理解图像的意义：图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程(2)观察图像，弄清图像中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化(3)若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的
11、图像(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较(4)涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系对油膜法测分子直径的问题探讨随着现代科学技术的发展，显微镜的类型也在逐渐增多，显微镜以显微原理进行分类可分为偏光显微镜、光学显微镜、电子显微镜和数码显微镜每种显微镜都有其独特的功能和结构，用途也都不同透射式电子显微镜的分辨率约为0.3纳米(人眼的分辨本领约为0.1毫米)现在电子显微镜最大放大倍率超过300万倍，而光学显微镜的最大放大倍率约为2 000倍，所以通过电子显微镜就能直接观察到某些重金属的原子和晶体中排列整齐的原子点阵我们在学习分子动理论时，首先提出的问题往往是：既然物质是由
12、分子组成的，那么一个分子到底有多大呢？普通的分子是非常小的，假如把它看成球形，直径大约是1010m，显然在高中阶段用电子显微镜来观察大小不太切实可行，所以油膜法估测油酸分子大小的实验，既能让学生感知分子的大小，又能使学生体会估测法在物理学中的地位和应用设问探究1为什么要配制一定浓度的油酸酒精溶液？2油酸酒精溶液滴入水中后，水面上的爽身粉为什么会迅速扩散开？3油酸酒精溶液滴入水中后，发现油膜的面积开始比较大，紧接着迅速变小，然后稳定下来，这是为什么？提示1在本实验中，一般是由老师提供配制好的油酸酒精溶液，并告诉学生油酸和酒精的体积比是多少，这样可以节省实验时间. 学生通常会问，为什么不直接用油酸
13、？老师就可以趁这个机会向学生介绍估测法在该实验中的应用，渗透科学的教育方法. 现在已经知道分子的直径大约是1010m，而一滴油酸的体积(注射器5 号针头下的)大约有4 103 cm3(每0. 4 cm3的油酸大约有100 滴) ，如果这滴油酸铺成单分子膜，膜的面积是S14104 cm24 m2，实验室没有截面积这么大的容器，做起实验来很不方便，因此要稀释考虑到油酸的浓度对测量结果的影响，当油酸的浓度越小时，油酸形成单分子膜后，分子间的间隙越大，分子占据的面积越大，使得测量值远小于真实值在本实验中油酸酒精的体积比选择较为合适2油酸是一种有机酸，分子式为C17H33COOH，它的分子可以看作一圆柱
14、模型，一端是羧基(COOH)，与水有很强的亲和力而被水吸引，另一端(C17H33)与水没有亲和力要冒出水面，因此油酸滴到水面后趋于均匀地扩散到水面，同时油酸滴到水中后，降低了水的表面的张力系数，油酸所在处的表面张力小于油酸未到处的表面张力，爽身粉在周围水的表面张力的作用下迅速聚集成一条轮廓线此时的液面有点像一面绷紧的橡皮膜，橡皮膜的中间一旦破裂开后，将迅速向两边收拢类似的现象可以从下列简单的实验中观察到：把两根火柴平行放在静止的水面上，在两根火柴的中间滴上一滴油酸溶液，火柴会向两边分开如果用洗涤剂代替油酸溶液，火柴棒也会分开，这是因为洗涤剂也会降低火柴间液体的表面张力，火柴在另外两边表面张力的
15、作用下被拉开3油酸酒精溶液中含有大量的酒精，油酸溶液滴入水中后，开始在水面形成的液膜的面积比单纯的油膜面积要大，随着酒精在水中的溶解和在空气中的挥发，最后显示出的油膜面积会缩小. 这也可用实验来验证，换用体积比相差很大的不同的油酸酒精溶液重复实验，可以发现油膜的这种收缩现象有明显的差别，当降低油酸酒精溶液的浓度后，这种收缩现象会加强；增大油酸酒精溶液的浓度后，这种收缩现象会减弱；如果用纯油酸，很难观察到这种收缩现象深度思考1把装有油酸溶液的注射器的针头接近洒有爽身粉的水面时，水面上的粉屑就开始以针头下方的中心向外移动，油滴还未滴入水中，为什么粉屑就有明显的移动呢？2为什么油膜表面看起来很昏暗呢
16、？答案1这种细微的现象要在实验室温度较高时才容易观察到针头上汽化的酒精蒸气扩散到下方的水面上，从而使这部分水的表面张力变小，在周围水面表面张力的作用下，粉屑向外移动如果用塑料帽套在针头上，这种现象就观察不到了；如果注射器中吸入的是水，也观察不到这种现象；在注射器中吸入纯的酒精，当针头靠近液面时，粉屑又向外移动开去2油酸铺到水面形成单分子膜时，会发生干涉现象，由于单分子膜的厚度非常薄，从油膜上下表面反射的光发生相消干涉，光的强度减弱，因此油膜看起来比较昏暗，在实验中即使不用爽身粉，由于油膜比水面暗些，仔细观察也能将油膜和水面分开如果油酸不稀释，直接滴入水中，还会在油面上观察到彩色的花纹，这是因为油酸过多时，它在扩散过程中会使得油膜太厚且厚度不均匀，白光照在厚度不均匀的油膜上，会发生不同频率的相长干涉和相消干涉，于是在油膜上就出现了彩色的花纹
