1、吉林省长春市第二十九中学2020届高三数学上学期期中试题 理答题时间：90分钟 满分：150分一、 选择题（每小题5分，共计60分）1. 设集合，则A. B. C. D. 2. 复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，则A. B. C. D. 3.若，则的值等于A.2 B.3 C.4 D.64. 已知函数，则A. B. C. D. 5. 等于 A.1 B. C. D.6设，则“”是“”则（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 7函数的定义域是 A. B. C. D.（-，+）8已知向量，且 /，则（ ）A B C D9抛物线在点处的切线的倾斜角是
2、( )A.30 B.45 C.60 D.9010设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的 图像与原图像重合，则的最小值等于A. B. C. D.11若ABC的内角A、B、C所对的边满足，且C=60，则的值为A B C 1 D12已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题（每小题5分，共计20分）13 _.14已知函数是奇函数，且f (2) = 1，则f (4) =_.15若,则的解集为_.16. 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函
3、数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）三、解答题（共计65分）17、（13分）已知命题p：关于x的不等式(a0，且a1)的解集为x|x0，命题q：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R.若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围18、（13分）已知向量m，n，函数f(x)mn.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若0x，求f(x)的最大值和最小值19、(13分）设函数，曲线过，且在P点处的切线斜率为2.（1）求的值；（2）证明：。20、（13分）设的内角所对的边分别为.已知，.（1）求的周长；（2）求的值.21（13分）设函数（1）求的单调区间（2）求所有实数，使对恒成立。注：e为自然对数的底数。四、延展题(5分) 22 .当0x1时，下列大小关系正确的是 ( )Ax33xlog3x B3xx3log3x Clog3xx33x Dlog3x3xx3答案1. B 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.C 11.A 12.A22.C
