1、万有引力与航天一、选择题（共15题）1许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（）A牛顿运动定律既适应于物体的低速运动，也适应于物体的高速运动B伽利略通过著名的扭秤实验测出了引力常量的数值C卡文迪许发现了万有引力定律，被称为“称量地球的质量”的人D开普勒行星运动三大定律揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础2关于地球同步卫星，下列说法正确的是A稳定运行轨道可以位于重庆正上方B稳定运行的线速度小于 7.9 km/sC运行轨道可高可低，轨道越高，绕地球运行一周所用时间越长D若卫星质量加倍，运行高度将降低一半3某星球与地球的质量比为a，半径平方比为b，则该行星表面与
2、地球表面的重力加速度比为（）ABabC2abD4太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径/106m2.446.056.383.4071.4960.2725.5624.75日星距离/1011m0.581.081.502.287.7814.2928.7145.04质量/1024kg0.334.876.000.64190056986.8102由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于（ ）A7000年B85年C20年D10年5我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为的轨道上做匀速
3、圆周运动，运行的周期为，若以表示月球半径，则（ ）A卫星运行时的向心加速度为B卫星运行时的线速度为C物体在月球表面自由下落的加速度为D月球的第一宇宙速度为62013年12月2日，“嫦娥三号”探测器成功发射与“嫦娥一号”的探月轨道不同，“嫦娥三号”不采取多次变轨的形式，而是直接飞往月球，然后再进行近月制动和实施变轨控制，进入近月椭圆轨道现假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，探测器在地球表面附近脱离火箭已知地球中心与月球中心之间的距离约为r=3.8105 km，月球半径R=1.7103 km，地球的质量约为月球质量的81倍，在探测器飞往月球的过程中（）A探测器到达月
4、球表面时动能最小B探测器距月球中心距离为3.8104 km时动能最小C探测器距月球中心距离为3.42105 km时动能最小D探测器距月球中心距离为1.9105 km时动能最小7下列说法正确的是（）A牛顿提出了万有引力定律，并测量出了万有引力常量的值B任何卫星绕地球做圆周运动的运行速度不可能大于地球的第一宇宙速度C任何星球椭圆轨道半长轴的三次方与其公转周期二次方的比值均相同D经典力学的基础是万有引力定律8地球的近地卫星线速度约为8 km/s，已知月球质量约为地球质量的，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是()A在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/sB月球卫星的环绕速度可能达到4 km
5、/sC月球的第一宇宙速度约为1.8 km/sD“近月卫星”的速度比“近地卫星”的速度大92021年5月22日，“天问一号”火星探测器所携带的“祝融号”火星车及其着陆组合体成功到达火星表面。如图是“天问一号”环绕火星变轨示意图。“天问一号”先沿轨道绕火星做匀速圆周运动，再在A点开始变轨后进入环绕火星的椭圆轨道运动。则“天问一号”（）A由轨道进入轨道需要在A点加速B在轨道上A点的速度小于B点的速度C在轨道上的运行周期小于在轨道上的运行周期D在轨道上经过A点时的加速度大于在轨道上经过A点时的加速度10宇航员在某星球表面做了如图甲所示的实验，将一插有风帆的滑块放置在倾角为的粗糙斜面上由静止开始下滑，帆
6、在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即F=kv，k为已知常数，宇航员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度a与速度v的关系图象如图乙所示，已知图中直线在纵轴与横轴的截距分别为a0、v0，滑块与足够长斜面间的动摩擦因数为，星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，由上述条件可判断出（ ）A滑块的质量为B星球的密度为C星球的第一宇宙速度D该星球近地卫星的周期为112015年5月23日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象，24年来土星地平高度最低。“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近
7、似为圆，地球绕太阳公转周期和半径及引力常量均已知，根据以上信息可求出（） A地球质量B土星质量C太阳密度D土星公转周期12我国神舟六号载人飞船圆满完成太空旅程，凯旋而归飞船的升空和返回特别令人关注，观察飞船运行环节的图片，下列正确的说法是（ ）A飞船抛助推器，使箭、船分离，其作用是让飞船获得平衡B飞船返回时要转向180，让推进舱在前，返回舱在后，其作用是加速变轨C飞船与整流罩分离后打开帆板，其作用是让飞船飞得慢一些D飞船的变轨发动机点火工作，使得飞船由椭圆轨道变为圆轨道13对于质量为和质量为的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是()A公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为
8、规定的B当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C和所受引力大小总是相等的D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力14三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MBMC，则对于三个卫星，正确的是（ ）A运行线速度关系为 vAvB=vCB运行周期关系为 TATB=TCC向心力大小关系为 FA = FB FCD半径与周期关系为15三颗人造卫星在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，则三颗卫星A线速度大小B周期：C向心力大小D轨道半径和周期的关系：二、非选择题16如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率_在B点的速率.17有两
9、颗人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rArB，则两卫星的线速度关系为vA_vB；两卫星的角速度关系为A_B、两卫星的周期关系为TA_TB.（填“”、“”或“=”）18我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1R2_，a1a2_(可用根式表示)19两颗人造地球卫星的质量之比mA:mB=2:1，轨道半径之比RA:RB=3:1，那么，它
10、们的周期之比TA:TB=_，它们所受向心力之比FA:FB=_。20开普勒三定律是在牛顿运动定律的基础上总结出来的( )212005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱于10月17日凌晨顺利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R求：(1) 飞船的圆轨道离地面的高度；(2) 飞船在圆轨道上运行的速率22双星由两颗绕着共同的重心旋转的恒星组成。对于其中一颗来说，另
11、一颗就是其“伴星”。相对于其他恒星来说，位置看起来非常靠近。联星一词是由弗里德里希赫歇尔在1802年所创。根据他的定义，联星系统是由两个星体根据吸引力定律组成的一个系统。故宇宙中的两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引在一起，设二者的质量分别为m1和m2二者相距为L，求：（1）m1和m2的轨道半径的之比；（2）双星转动的角速度。23若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响求：（1）第一宇宙速度v1的表达式；（2）卫星的运行周期T参考答案：1D【详解】A牛
12、顿运动定律只适应于宏观低速，故A错误；B卡文迪许通过著名的扭秤实验测出了引力常量的数值，故B错误；C牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过著名的扭秤实验测出了引力常量的数值，被称为“称量地球的质量”的人，故C错误；D开普勒行星运动三大定律揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础，故D正确。故选D。2B【详解】A. 在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的所以同步卫星只能在赤道的正上方，故A项与题意不相符；B. 根据万有引力提供向心力 得： 卫星离地面越高r越大，则速度为越小，当r最小等于地球半径R时，线速度最
13、大为地球的第一宇宙速度7.9km/s，故同步卫星的线速度均小于7.9km/s，故B项与题意相符；CD. 地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道即与赤道平面重合、运行周期与地球自转一周的时间相等即为一天，根据万有引力提供向心力，列出等式 其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，故CD项与题意不相符3A【详解】在天体表面有万有引力等于重力，即可得则该行星表面与地球表面的重力加速度比为故选A。4B【详解】根据开普勒第三定律对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同所以地球的公转
14、周期是1年，从表中可以知道地球和天王星的轨道半径，所以天王星的公转的周期故选 B。5D【详解】A已知嫦娥二号距月球的轨道半径（R+h），周期T，根据万有引力提供向心力得所以卫星运行时的向心加速度故A错误；B根据A的公式得卫星运行时的线速度为故B错误；C物体在月球表面自由下落的加速度为解得故C错误；D月球的第一宇宙速度解得 由上式解得解得故D正确。故选D。6B【详解】A探测器在接近月球向月球运动的过程中，月球的引力做正功，探测器的动能增大，故在探测器到达月球表面时动能最大，故A错误；BCD探测器刚离开地球时，地球的引力大于月球的引力，探测器做减速运动，当探测器接近月球时，月球的引力大于地球的引力
15、，探测器做加速运动，故当地球引力等于月球引力时，探测器动能最小，设在月地连线上，距月球中心x处相等，由方程则故B正确，CD错误。故选B。7B【详解】A牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测量出万有引力常量，故A错误；B第一宇宙速度时最大的环绕速度，任何卫星绕地球做圆周运动的运行速度不可能大于地球的第一宇宙速度，故B正确；C中心天体相同时，各星球椭圆轨道半长轴的三次方与其公转周期二次方的比值均相同，故C错误；D经典力学的基础是牛顿运动定律，故D错误。故选B。8C【详解】ABCD根据第一宇宙速度，月球与地球的第一宇宙速度之比为：月球的第一宇宙速度约为：在月球上发射卫星的最小速度约为1.8 km/s，月
16、球卫星的环绕速度小于1.8 km/s“近月卫星”的速度1.8 km/s，小于“近地卫星”的速度A. 在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/s不符合题意B. 月球卫星的环绕速度可能达到4 km/s不符合题意C. 月球的第一宇宙速度约为1.8 km/s符合题意D. “近月卫星”的速度比“近地卫星”的速度大不符合题意9B【详解】A“天问一号”火星探测器由高轨道进入地轨道需要在远火星点减速，选项A错误；BA点为远火点，由开普勒第二定律可知，在轨道上A点的速度小于B点的速度，选项B正确；C“天问一号”在轨道上的运行半径大于在轨道上的运行半径，由开普勒第三定律可知，在轨道上的运行周期大于在轨道上的运行周
17、期，选项C错误；D由可知“天问一号”在轨道上经过A点时的加速度等于在轨道上经过A点时的加速度，选项D错误。故选B。10B【详解】A带风帆的滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力的作用，沿斜面方向，由牛顿第二定律得而联立可解得由题意知即滑块的质量为故A错误；B由图乙可得则星球的表面重力加速度为根据可得星球的密度为故B正确；C根据可得星球的第一宇宙速度为故C错误；D根据可得该星球近地卫星的周期为故D错误。故选B。11D【详解】AB地球和土星绕太阳运动，根据万有引力提供向心力据地球绕太阳公转周期和半径及引力常量，可以求出太阳的质量，但求不出地球和土星的质量，故AB错误；C由于不知道太阳本身的
18、半径，所以无法求出太阳的密度，故C错误； D根据题意经过t378天，地球比土星多转一圈，即所以可以求出土星的周期，故D正确。故选D。12D【详解】A飞船抛助推器，使箭船分离，其作用是减小组合体的质量，减小惯性便于飞船变轨操作，不是让飞船获得平衡故A错误；B飞船返回时要减速降低轨道，所以飞船返回时要转向180，让推进舱在前，使返回舱减速降低轨道以接近地球，故B错误；C飞船与整流罩分离后打开帆板，其作用是吸引太阳能提供飞船能量，飞船在太空飞行，近乎真空的环境下，卫星几乎不受阻力作用，故C错误；D飞船的变轨道发动机工作目的是飞船由椭圆形轨道变成圆轨道运动，根据圆周运动和随圆轨道运动知，在远地点开动发
19、动机加速使卫星在高轨道上做圆周运动，在近地点随便圆轨道上开动发动机减速，在半径较小轨道上做圆周运动故D正确；故选D。13AC【详解】公式中的G是引力常量，是通过实验测量出来的，不是人为规定的，故A正确；当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，故B错误；两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，大小一定是相等的故C正确，D错误；故选AC14ABD【详解】A根据万有引力公式解得线速度由图示可知rArB=rC所以vAvB=vC故A正确；B根据万有引力提供向心力解得因为rArB=rC所以TATB=TC故B正确；C根
20、据万有引力提供向心力，可得向心力为因为质量关系为MA=MBMC半径关系为rArB=rC所以FAFBFB FC故C错误；D根据开普勒第三定律可得故D正确。故选ABD。15AD【详解】A线速度，线速度跟半径的平方根成反比，因，所以A正确；B周期，周期跟半径的次方的平方根成正比，因，所以B错误；C向心力大小，因和，所以C错误；D轨道半径关系，故有，即D正确；故选AD16大于【详解】根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积A点为近日点，B点为远日点，太阳位于焦点位置，如果时间间隔相等，则面积A=面积B，即，那么由此可知，行星在A点的速率比在B点的大17 【详解】
21、根据万有引力提供向心力：得，因为rArB，则vAvB，AB，TATB.18 【详解】设地球同步卫星的周期为，GPS卫星的周期为，由题意有：，由万有引力定律的公式和向心的公式有：，解得：，则有：，19 【详解】根据万有引力提供向心力，有得因轨道半径之比则他们的周期之比为又因质量之比为故它们所受向心力之比为20【详解】开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但不是在牛顿运动定律的基础上导出了行星运动规律；此说法错误。21(1)(2) 【详解】(1)飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，运行的周期 ，设飞船做圆运动距地面的高度为h，飞船受到地球的万有引力提供了飞船的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律，得 ，而地球表面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即，联立以上各式，解得(2)飞船运动的圆轨道的周长 ，飞船的速度 ，解得 22（1）；（2）【详解】(1) 设m1和m2的轨道半径分别为r1，r2，角速度为，由万有引力定律和向心力公式：，解得(2) 根据以上分析，且两星的角速度相同，则：解得23（1） （2）【详解】（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律有：在地球表面附近： 恰能离开地球表面做圆周运动： 联解得： （2）卫星在轨道上做圆周运动时，根据牛顿第二定律有： 联解得：
