1、圆周运动的复习与检测（二）一、单选题1轻杆长L=0.5m，杆的一端固定着质量m=0.1kg的小球，小球在杆的带动下，绕水平轴在竖直平面内作圆周运动，t时刻小球运动到最高点时速度为2m/s，g取10m/s2，则t时刻细杆对小球的作用力大小和方向分别为（ ）A1.8N，向上 B1.6N，向下 C0.2N，向上 D0.2N，向下2一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为的轻绳连在一起如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度
2、最大不得超过两物体均看做质点)（ ）ABCD3如图所示,洗衣机的甩干筒的半径为25 cm,可绕竖直中心轴OO旋转,衣物（可看成质点）靠在筒壁上,已知衣物与筒壁间的动摩擦因数为0.4,重力加速度为10 m/s2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,要使衣物不下滑,甩干筒的最小角速度为A5 rad/sB10 rad/sC25 rad/sD100 rad/s4质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示，绳 a 与水平方向成角，绳 b 在水平方向且长为 l，当轻杆绕轴 AB 以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周 运动，则下列说法正确的是（ ）Aa 绳的张
3、力可能为零Ba 绳的张力随角速度的增大而增大C若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化D当角速度 ，b 绳将出现弹力5如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为，g取，则的最大值是（ ）ABC1.0rad/sD0.5rad/s6洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则以下说法不正确的是（ ）A衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由筒壁的弹力的作用提供C筒壁的弹力随筒的转速增
4、大而增大D筒壁对衣物的竖直方向的摩擦力随转速增大而增大7两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的 ( )A运动周期不相同B运动的线速度相同C运动的角速度相同D向心加速度相同8如图所示，A、B两轮绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动（皮带不打滑），A、B、C三轮的半径之比4：5：5，a、b、c为三轮边缘上的点，则正确的是（）A线速度B角速度C角速度D向心加速度二、多选题9如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是()A球A的线速度必定大于球
5、B的线速度B球A的角速度必定等于球B的角速度C球A的运动周期必定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力10如图所示，一根长为L的轻绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，绳与竖直方向的夹角为，则（）A小球受重力、绳的拉力和向心力三个力的作用B小球转动的角速度为C若增大小球转动的角速度，绳与竖直方向的夹角将增大D若增大小球转动的线速度，绳与竖直方向的夹角将减小11如图所示,A、B、C三个小物体放在水平旋转的圆盘上，它们与圆盘间的大静摩擦力与其重力成正比，比例系数均为k.已知质量mA=2mB=2mC，半径rC=2rA=2rB
6、，圆台以角速度旋转时，A、B、C均没有滑动，则（ ）AC的向心加速度最大BB所受静摩擦力最大C当圆盘转速逐渐增大时，C比B先开始滑动D当圆盘转速逐渐增大时，A比B先开始滑动12如图所示，细绳的一端系着质量为m的物体B，B上放一质量也为m的物体A，A和B一起放在表面光滑的转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量仍为m的小球C，A、B、C可看作质点，A和B到O点的距离为R0，当物体B转动的角速度为时，A和B刚好没有发生相对滑动，则下列说法正确的是（）AA和B间的静摩擦力为B物体B转动的角速度C若减小，当系统再次稳定后，A和B间的摩擦力大小不变D若减小，当系统再次稳定后，A和B间的摩擦力变
7、大三、实验题13用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：（1）在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度m和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的 _A理想实验法 B等效替代法 C控制变量法 D演绎法（2）图中所示是在研究向心力的大小与 _的关系。A质量m B角速度 C半
8、径r（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为（_）A2：1 B1：4 C1：2 D1：1四、解答题14已知地球质量M=61024kg，地球半径R=6400km，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，在地球赤道上有一质量为的物体，求：（1）地球对物体的万有引力的大小（2）物体随地球自转一起做圆周运动所需的向心力的大小15已知物体做圆周运动，物体的质量m为1kg，该物体运动的线速度v为2m/s，所做圆周运动轨道的半径R为1m，求解：（1）该物体做圆周运动的向心加速度an？（2）该物体做圆周运动的向
9、心力Fn是多少？16如图所示，质量为M的木球用细绳连接挂在O点处于静止状态，O点到球心的距离为L，现有一质量为m的子弹以速度vo射入木球并留在木球中，求:（1）子弹射入木球后，木球的速度大小（2）若子弹射入木球后，木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕O点做圆周运动，求子弹的最小入射速度大小17如图所示，竖直平面内有一半径R=20m的四分之一圆弧雪道AP，雪道底端的P点切线沿水平，且P点距离水平地面的高度h=20m。一质量m60kg的运动员乘雪橇从雪道AP顶端A处自静止开始下滑，经P点滑出雪道之后落在Q点，已知运动员经过P点时的速度v=10m/s，雪橇质量和空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求：
10、（1）运动员从P点运动到Q点的水平距离x；（2）运动员经过P点时，对雪道的压力大小；（3）运动员从A点运动到P点过程中，克服摩擦力所做的功W。参考答案1C【解析】试题分析：小球通过最高点时，由重力和杆对小球的作用力的合力提供向心力，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律求解解：设小球通过最高点时杆对小球的作用力方向向下，大小为F根据牛顿第二定律得：mg+F=m则得：F=m（g）=0.1（10）N=0.2N，负号表示杆对小球的作用力方向向上，故杆对小球施加向上的支持力，大小为0.2N故选：C【点评】解决圆周运动的动力学问题，关键分析物体受力，确定向心力的来源，再运用牛顿第二定律求解2D【详解】当绳子
11、的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，则有T+mg=mL2，T=Mg联立解得：=，故D正确，ABC错误故选D3B【详解】要使衣服不下落，则在竖直方向上受力平衡，有：f=mg当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度取最小值，筒壁对衣服的支持力提供向心力，根据向心力公式得：N=m2R而f=N联立以上三式解得：A. 5 rad/s，与结论不相符，选项A错误；B. 10 rad/s，与结论相符，选项B正确；C. 25 rad/s，与结论不相符，选项C错误；D. 100 rad/s，与结论不相符，选项D错误；4D【详解】A、小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向
12、心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A错；B、根据竖直方向上平衡得，Fasin=mg，解得，可知a绳的拉力不变，故B错误D、当b绳拉力为零时，有： ，解得 ，可知当角速度 ，b绳将出现弹力，故D对；C、由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故C错误故选D【点睛】小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变5C【详解】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由
13、牛顿第二定律得：解得：A. 与计算结果不符，故A错误B. 与计算结果不符，故B错误C. 1.0rad/s与计算结果相符，故C正确D. 0.5rad/s与计算结果不符，故D错误6D【解析】A、衣服做圆周运动受重力、桶壁的弹力和静摩擦力作用，故A正确；B、衣服做圆周运动，靠弹力提供向心力，由知，转速增大，则桶壁对衣服的弹力增大，故BC正确D、在竖直方向上，衣服受重力和静摩擦力平衡，转速增大，静摩擦力不变，故D错误。点睛：衣物附在筒壁上随转筒一起做圆周运动，靠径向的合力提供向心力，竖直方向上受静摩擦力和重力平衡。7C【详解】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故
14、合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtan；由向心力公式得到，F=m2r；设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htan；由三式得：，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；又由知，周期相同，故A错误；由v=r，两球转动半径不等，则线速度大小不等，故B错误；由a=2r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故D错误；8D【详解】已知A、B、C三轮的半径之间的关系ra:rb:rc=4:5:5；A、B两个轮子是同轴传动，角速度相等，故a:b=1:1, 根据公式v=r，线速度之比为va:vb=4:5;根据公式a=2r，向心加速度之比为aa:ab=4:5.
15、 A、C两个轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故va：vc=1：1, 根据公式v=r，角速度之比为,根据公式可得；A、结合以上分析结果可知，故A错误B、C、角速度之比为，故B、C均错误D、三点的加速度之比为，故D正确故选D【点睛】本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=r列式求解9BCD【解析】【详解】以A为例对小球进行受力分析，可得支持力和重力的合力充当向心力，设圆锥桶的锥角为，所以FN=mgsin，mgtan=mv2r=m2r=m42T2r，且AB质量相等，A圆周运动的半径大于B，所以A球A的线速度必定大于球B的线速度，正确
16、B球A的角速度小于球B的角速度，错误C球A的运动周期大于球B的运动周期，错误D球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，错误10BC【详解】A小球受重力、绳的拉力两个力的作用，两个力的合力提供做圆周运动的向心力，选项A错误；B根据解得小球转动的角速度为选项B正确；CD根据，可知若增大小球转动的角速度，绳与竖直方向的夹角将增大，选项C正确，D错误；故选BC。11AC【解析】A、三个物块做圆周运动的角速度相同，向心加速度，C的半径最大，向心加速度最大，故A正确；B、三个物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，B与A相比，r相同，m小；B与C相比，m相同，r小，所以B的摩擦力最小，故B错误；C、当圆盘转速
17、增大时，物块将要滑动，静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力提供向心力，即，与质量无关，由于，B与A同时开始滑动，C比B先滑动，故C正确，D错误点睛：解决本题的关键知道物块做圆周运动的向心力来源，运用牛顿第二定律进行分析12ABC【详解】AC物体平衡，绳的拉力对A和B整体用牛顿第二定律由于A和B刚好没有发生相对滑动，对A运用牛顿第二定律解得A正确；B对A和B有解得B正确；CD若减小，系统再次稳定时，绳的拉力不变，A和B间的摩擦力大小不变，C正确，D错误。故选ABC。13C B A 【详解】（1）1 在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系
18、，该方法为控制变量法，故选C；（2）2图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系，故选B；（3）3根据Fn=mr2，两球的向心力之比为1：4，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：2，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=r，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为2：1，故选A。14（1）9.8N （2）【详解】（1）地球与人之间的万有引力的表达式为： 已知地球质量M=61024kg，地球半径R=6400km，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，m=1kg，代入数据得F=9.8N（2）物体随地球自转的周期是T=24h，物体随地球自转的向心力 解得
19、：15（1）（2）4N【解析】试题分析：（1）根据物体做圆周运动的线速度和半径，结合向心加速度公式求出向心加速度大小（2）根据向心力公式求出物体做圆周运动的向心力大小（1）向心加速度为： （2）向心力为： 16(1) (2) 【解析】（1）由动量守恒 ，所以 （2）设小球在竖直平面内做圆周运动时，通过最高点的最小速度为，根据牛顿第二定律有小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒，取小球做圆周运动的最低点所在水平面为零势能平面，所以 解得 点睛：本题综合考查了动量守恒定律、机械能守恒定律以及牛顿第二定律，关键理清整个运动过程，分过程求解17（1）20m；（2）900N；（3）9000J【详解】（1）从P到Q点运动员做平抛运动，有x=vt解得x=20m（2）运动员从A点到P点作圆周运动，在P点有由牛顿第三定律可知FN=FN=900N（3）运动员从A点运动到P点，由动能定理得解得W=9000J
