1、专题训练空间直线、平面的平行关系A组1.(2021河南洛阳二模)已知平面,直线m,n,则“m”是“mn”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知a,b,c为三条不同的直线,为三个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若ab,b,则aB.若a,b,ab,则C.若,a,则aD.若=a,=b,=c,ab,则bc3.(2021四川攀枝花二模)过平面外的直线l作一组平面与相交,若所得交线分别为a,b,c,则这些交线的位置关系为()A.相交于同一点B.相交但交于不同的点C.平行D.平行或相交于同一点4.(2021山西晋城三模)在三棱柱ABC-A1B1C1中,D
2、为该棱柱的九条棱中某条棱的中点,若A1C平面BC1D,则D为()A.棱AB的中点B.棱A1B1的中点C.棱BC的中点D.棱AA1的中点5.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,E为AD的中点,点F在CD上,若EF平面AB1C,则EF=.6.如图是长方体被一平面截得的几何体,四边形EFGH为截面,则四边形EFGH的形状为.7.设,是三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,在命题“=m,n,且,则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.,n;m,n;n,m.可以填入的条件有(填所有正确的序号).B组8.(2021福建三明高三检测)如图,在下列四个正方体中,A,B
3、为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB不与平面MNQ平行的是()9.(2021北京门头沟一模)在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是该正方体表面及其内部的一动点,且BM平面AD1C,则动点M的轨迹所形成区域的面积是.10.如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD,AB=2CD,E为PB的中点.(1)求证:CE平面PAD.(2)在线段AB上是否存在一点F,使得平面PAD平面CEF?若存在,证明你的结论;若不存在,请说明理由.C组11.(2021江西鹰潭一模)如图1,直线EF将矩形ABCD分为两个直角梯形ABFE和CDEF,将梯形CDEF沿边EF翻
4、折,如图2,在翻折过程中(平面ABFE和平面CDEF不重合),下列说法正确的是()A.在翻折过程中,恒有直线AD平面BCFB.存在某一位置,使得CD平面ABFEC.存在某一位置,使得BFCDD.存在某一位置,使得DE平面ABFE答案：1.B 2.D3.D 4.B5.26.平行四边形7.或8.D9.2310.(1)证明取PA的中点H,连接EH,DH,因为E为PB的中点,所以EHAB,EH=12AB.又ABCD,CD=12AB,所以EHCD,EH=CD,因此四边形DCEH为平行四边形,所以CEDH,又DH平面PAD,CE平面PAD,因此CE平面PAD.(2)解:存在点F为AB的中点,使平面PAD平面CEF,证明如下:取AB的中点F,连接CF,EF,则AF=12AB,因为CD=12AB,所以AF=CD.又AFCD,所以四边形AFCD为平行四边形,因此CFAD.又AD平面PAD,CF平面PAD,所以CF平面PAD,由(1)可知CE平面PAD,又CECF=C,故平面CEF平面PAD,故存在AB的中点F满足要求.11.A
