1、云南昆明第一中学2013届高三新课程第一次摸底测试 数学（文）试题注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动。再橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知点，则点N的坐标为A（2，0）B（-3，6）C（6，2）D（2，
2、0）2在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若则ABC的形状为A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰直角三角形3函数的简图是4已知集合，则下列结论正确的是ABCD5已知四个数2，成等比数列，则等于A-1B0C1D26如果执行右面的程序框图， 则输出的结果是A3B4C5D67某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为ABCD328函数的零点所在的区间是ABC（1，2）D（2，3）10化简得ABCD11在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天
3、的新增病倒数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是平均数；标准差；平均数且标准差；平均数且极差小于或等于2；众数等于1且极差小于或等于4。ABCD12如图， 在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为A1BC1的A垂心B内心C外心D重心第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13i是虚数单位，= 。（用）14设函数是奇函数，则a= 。15设，则该数列的首项= 。16已知偶函数则= 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）如图所示，勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角分别是，两个观察点之间的距离是
4、d米。 （I）若的值； （II）求此山的高度CD。18（本小题满分12分） 已知数列 （I）求数列的通项公式； （II）设数列19（本小题满分12分）已知函数 （I）求的定义域，并判断其单调性； （II）解关于x的不等式19（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面ABC垂直，且AB1BC1，AB=AA1=1，BC=2。 （I）证明：A1C1AB； （II）求点A1到平面ABC1的距离。21（本小题满分12分）已知复数 （I）若复平面上点值由掷骰子确定，第一次确定x，第二次确定y，求点落在C：内部的概率； （II）若复平面上点的x，y值均为0，6上的随机数，第一次取x，第二次取y，求点所表示图形内部的概率。22（本小题满分12分）已知函数 （I）若的单调区间； （II）若函数存在极值，且所有极值之和大于，求a的取值范围。
