1、第一章常用逻辑用语(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1函数f(x)x|xa|b是奇函数的充要条件是()Aab0 Bab0Cab Da2b202若“abcd”和“a1，y1，条件q：xy2，xy1，则条件p是条件q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件72x25x30的一个必要不充分条件是()Ax3 Bx0C3x D1x0 D任意xR,2x010设原命题：若ab2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与
2、逆命题均为假命题11下列命题中为全称命题的是()A圆内接三角形中有等腰三角形B存在一个实数与它的相反数的和不为0C矩形都有外接圆D过直线外一点有一条直线和已知直线平行12以下判断正确的是()A命题“负数的平方是正数”不是全称命题B命题“任意xN，x3x”的否定是“存在xN，x3x”C“a1”是“函数f(x)sin 2ax的最小正周期为”的必要不充分条件D“b0”是“函数f(x)ax2bxc是偶函数”的充要条件题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13下列命题中_为真命题(填序号)“ABA”成立的必要条件是“AB”；“若x2y20，则x，y全为0
3、”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题14命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是_，这是_命题15若“任意xR，x22xm0”是真命题，则实数m的取值范围是_16给出下列四个命题：任意xR，x220；任意xN，x41；存在xZ，x31；(a3)x2(a2)x10；ax2.若其中至多有两个不等式的解集为空集，求实数a的取值范围22(12分)已知命题p：x1和x2是方程x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m恒成立；命题q：不等式ax22x10有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围第一章常用逻辑用语(B)1D2B
4、3B4B5B6A7D8A9C10A11C12D13解析ABAAB但不能得出AB，不正确；否命题为：“若x2y20，则x，y不全为0”，是真命题；逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等”，是假命题；原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，逆否命题也为真命题14如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数假15(，1)解析由(2)24(m)0，得m0.ab10，ab1.必要性：ab1，即ab10，a3b3aba2b2(ab1)(a2abb2)0.综上可知，当ab0时，ab1的充要条件是a3b3aba2b20.20解|f(x)|11f(x)11ax2x1，x当x0时，a0，式显然成立；当x(0,1时，式化为a在x(0,1上恒成立设t，则t时，|x1x2|max3，由不等式a25a3|x1x2|对任意实数m恒成立可得：a25a33，a6或a1.所以命题p为真命题时，a6或a1.命题q：不等式ax22x10有解，当a0时，显然有解；当a0时，2x10有解；当a0有解，44a0，1a0有解时a1.又命题q为假命题，a1.综上得，若p为真命题且q为假命题则a1.
