1、专项部分 数与代数一小数乘法1.小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如:0.725表示5个0.72的和或0.72的5倍是多少。 2.小数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。如：1.2 0.8表示1.2的十分之八是多少，0.56 0.04表示0.56的百分之四是多少。 小数乘法的计算法则 1按整数乘法的计算方法计算.2观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。在点小数点时注意:（1）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足；（2）在确定积的小数
2、点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。如：0.550.04=0.0220，在220的前面补一个0，点上小数点后，整数部分也写一个0，并划去0.0220末尾的0.积的近似数 小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入法”求出积的近似数。求积的近似数的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同（注意：要先算出准确的积，再求积的近似数）。如：0.04945=2.2052.2（得数保留一位小数）连乘、乘加、乘减 小数的四则运算顺序与整数的相同。如：0.90.9100=0.81100=81，0.8110+81=8.1+81=89.1将零散知识系统化整数的乘法交
3、换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。应用乘法的运算定律可以使计算简便。如：0.254.784=0.2544.78=14.78=4.78，0.65201=0.65（200+1）=0.65200+0.65=130+0.65=130.65运算定律 小数乘法的意义 数一数 不循环小数。如：2.15647892小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。如：22.44表示已知两个因数的积是22.4，其中的一个因数是4，求另一个因数是多少。 三 小数除法1、小数除以整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；整
4、数部分不够除的，要先商0，点上小数点后再继续往下除，除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0后继续除。如：1.812=0.15（竖式见教材18页）2、一个数除以小数可按照以下步骤计算。一看：看清除数是几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。被除数位数不够时，用0补足；三算：按照除数是整数的小数除法的计算方法计算（注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）。如：12.60.28=45（竖式见教材22页）小数除法的计算法则 解决问题连除应用题：通过分析数量关系解题。小数有限小数：小数部分的位数有限的小数叫有限小数。如：0.9375无限小数：小数部分的位数无
5、限的小数叫无限小数。如：0.333商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的位数，求出商的近似数。计算钱数时要保留一位（或两位）小数。在计算时除得的商要比保留的位数多一位，然后再按“四舍五入法”省略尾数。如：19.4121.62循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。如：7.14545还可以写作7.1根据实际情况求商的近似数用“进一法”求商的近似数。如教材33页例12（2）用“去尾法”求商的近似数。如教材33页例12（1）四 小数四则混合运算相遇问题带中括号的三步混合运算带小括号的三步混合运算不带括号的三步混合运
6、算1、中括号的作用，能够改变运算顺序。 2、理解小括号里含有两级运算和带中括号的三步混合运算的运算顺序，并会进行计算。在一个算式里，既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；如果小括号里面有两级运算，要先算小括号里的第二级运算，再算小括号里的第一级运算，然后再算中括号里的，最后算中括号外面的。1、在运算中要想改变运算顺序，就用到“小括号”。在有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。2.学会列综合算式解决问题：要试着先列分步算式，然后根据这几个分步算式的关系列出综合算式解答实际问题。1、在四则运算中，我们把加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算
7、。在没有括号的算式里，我们先进行第二级运算，再进行第一级运算，也就是先算乘除法再算加减法。比如：181.50.5+0.3，就先算除法，再算加减法。 2、在混合运算中能简算的要简算。3.学生要学会解决问题的策略的多样化，增强数学的应用意识。1、特点是：两运动着的物体从两地出发，相向运动，越行越接近，到一定时候二者可以相遇。速度和：两人速度相加。相遇时间：两个运动物体同时起行，相遇时所用的时间相同。2、速度和相遇时间相遇路程 相遇路程速度和相遇时间；相遇路程相遇时间速度和相遇路程相遇时间一个速度另一个速度。1末位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。如：20，36，88，60162末位上是0或5的
8、数是5的倍数。如：15，50，6753如果一个数各个数位上数字相加的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。501中，5+0+1=6，501一定是3的倍数。4末位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。如：30，700，9802，5，3的倍数的特征 1是2的倍数的数叫偶数。判断时，只要末位上的数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。如：190，212，36942不是2的倍数的数叫奇数。判断时，只要末位上的数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。如：323，89273奇数和偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数(大减小)，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。 奇数与偶
9、数七因数与倍数1只有1和它本身两个因数的数叫质数。如：17只有1和17两个因数，所以17是质数。2除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。如：8的因数有1，8，2，4，所以它是合数。31既不是质数，也不是合数。质数与合数1把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。2每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。3分解质因数的方法：(1)“树枝”图式分解法：先把合数写成两个数相乘的形式，然后看这两个因数是质数还是合数。如果是合数，要继续再分解成两个数相乘的形式，直到所有因数都是质数为止。(2)短除法分解质因数：除数一定是质数，一般从最小的质数开始除。如果商是合数，就一直除下去，直到商是质数为止，然后把各个除数和商写成相乘的形式。分解质因数
