1、“124”专项练31(2016天津)已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB等于()A1 B4C1,3 D1,4答案D解析因为集合B中，xA，所以当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210.即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4，所以AB1,4故选D.2设z是纯虚数，若是实数，则z等于()A2i BiCi D. 2i答案A解析设zbi(b0)，R，2b0，b2，z2i.3已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，使x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题， 则实数a的取值范围是()Aa|a2或a1 Ba|a1Ca|a
2、2或1a2 Da|2a1 答案A解析p为真，则x2a，所以a1；q为真，则(2a)24(2a)0，解得，a1或a2.命题“p且q”为真命题，则a的取值范围为a2或a1.4已知条件p：x22x30，条件q：xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为()Aa3 Ba3Ca1 Da1答案D5函数ysin(x)的部分图象如图，则、可以取的一组值是() A， B，C， D，答案C解析由图象得2，T8，当x1时，y1，sin()1，则时符合，故选C.6(2016课标全国甲)函数f(x)cos 2x6cos的最大值为()A4 B5 C6 D7答案B解析由f(x)cos 2x6cos12sin2x6si
3、n x22，所以当sin x1时函数取得的最大值为5，故选B.7(2016北京)圆(x1)2y22的圆心到直线yx3的距离为()A1 B2C. D2答案C解析圆(x1)2y22的圆心坐标为(1,0)，由yx3得xy30，则圆心到直线的距离d.8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A. B.C13 D. 答案C解析该三视图的几何体是三棱台ABCDEF，为正方体中的一部分，如图BC，EF2，BECF，SBCFE(2) ，所以S表22(12)213.故选C. 9已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为S(abc)r；四面体的四个面的面积分别为S1，S2，
4、S3，S4，内切球的半径为R.类比三角形的面积可得四面体的体积为()AV(S1S2S3S4)RBV(S1S2S3S4)RCV(S1S2S3S4)RDV(S1S2S3S4)R答案B解析根据几何体和平面图形的类比关系，三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比，ABC的面积为S(abc)r，对应于四面体的体积为V(S1S2S3S4)R.10甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b0,1,2，9若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.答案A解析共有1
5、010100(种)猜字结果，其中满足|ab|1的有：当a0时，b0,1；当a1时，b0,1,2；当a2时，b1,2,3；当a3时，b2,3,4；当a4时，b3,4,5；当a5时，b4,5,6；当a6时，b5,6,7；当a7时，b6,7,8；当a8时，b7,8,9；当a9时，b8,9，共28种，所以他们“心有灵犀”的概率为P，故选A.11函数f(x)2x2ln x的单调递减区间是()A(0，) B(，0)和(，)C(，) D. (，)和(0，)答案A解析由题意，得f(x)4x (x0)，又当x(0，)时，f(x)0，所以函数f(x)的单调递减区间是(0，)，故选A.12若P为曲线yln x上一动
6、点，Q为直线yx1上一动点，则|PQ|min等于()A0 B.C. D2答案C解析如图所示，直线l与yln x相切且与yx1平行时，切点P到直线yx1的距离|PQ|即为所求最小值(ln x)，令1，得x1.故P(1,0)故|PQ|min.13某班有学生55人，现将所有学生按1,2,3，55随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a,28，b,50号学生在样本中，则ab_.答案5614曲线yx32x在(1，1)处的切线方程为_答案xy20解析y3x22，y|x11，所以切线方程为xy20.15程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是_答案解析由程序框图知：第一次循环S3，i2；第二次循环S，i3；第三次循环S，i4；第四次循环S2，i5；第五次循环S3，i6；S值的周期为4，跳出循环体的i值为2 106，共循环了2 015次，输出的S.16(2016山东)已知向量a(1，1)，b(6，4)若a(t ab)，则实数t 的值为_答案5解析a(t ab)，t a2ab0，又a22，ab10，2t100，t5.
