1、课后作业(四十五)复习巩固一、选择题1函数y2sinx的最大值及取最大值时x的值分别为()Aymax3，xBymax1，x2k(kZ)Cymax3，x2k(kZ)Dymax3，x2k(kZ)解析y2sinx，当sinx1时，ymax3，此时x2k(kZ)答案C2下列函数在上是增函数的是()Aysinx BycosxCysin2x Dycos2x解析因为ysinx与ycosx在上都是减函数，所以排除A、B.因为x，所以2x2.因为ysin2x在2x，2内不具有单调性，所以排除C.故选D.答案D3函数ycos，x的值域是()A. B.C. D.解析由0x，得x，故cos.故选B.答案B4函数y2s
2、in(x，0)的单调递增区间是()A. B.C. D.解析解法一：y2sin，其单调递增区间为2kx2k，kZ，则2kx2k，kZ.由于x，0，所以其单调递增区间为.解法二：函数在取得最大值，且其最小正周期为2，则其单调递增区间为，即，又因为x，0，所以其单调递增区间为.答案D5函数y2sincos(xR)的最小值等于()A3 B2 C1 D解析，y2sincos2coscoscos，ymin1.答案C二、填空题6cos770_sin980(填“”或“”)解析cos770cos(72050)cos50sin40，sin980sin(720260)sin260sin(18080)sin80sin
3、980.答案7函数ycosx在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_解析ycosx在，0上是增函数，在0，上是减函数，只有a0时，满足条件故a的取值范围是(，0答案(，08设函数f(x)ABsinx，当B0)的周期为，则其单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析周期T，2，y2sin.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.答案C12下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是()Af(x)|cos2x| Bf(x)|sin2x|Cf(x)cos|x| Df(x)sin|x|解析作出ysin|x|的图象如图1，知其不是周期函数，排除D；因为ycos|x|cosx，周期为2，排除C；作出y|cos2x|的图象如图2，由图象知，其周期为，在区间单调递增，A正确；作出y|sin2x|的图象如图3，由图象知，其周期为，在区间单调递减，排除B，故选A.图1图2图3答案A13sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为_解析123，sin(2)sin2，sin(3)sin3.ysinx在上递增，且0312，sin(3)sin1sin(2)，即sin3sin1sin2.答案sin3sin1sin214若f(x)2sinx(01)在区间上的最大值是，则_.解析x，即0x，且01，0x0时，解得a0时，解得因此a2，b5或a2，b1.
