二面角及其度量1【学习目标】:理解二面角的定义,能用定义法或向量法求二面角。【自主学习】: 阅读课本108 页至 111页,完成下列问题。1、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 ,这条直线叫做 ,每个半平面叫做 ;设棱为,两个半平面分别为,则二面角记作 ;2、 叫做;平面角是直角的二面角叫做 。 就是相交成直二面角的两个平面。【自我检测】1、已知正三棱锥S-ABC的棱长都为1,求侧面与底面的夹角。2、在二面角的棱上有两个点A,B,AC, BD分别是在这个二面角的两个面内,且都垂直于棱AB,已知AB=5cm, AC=3cm,BD=8cm,求CD长.【合作探究】1、(1)已知一正三棱锥S-ABC的棱长都等于a,求侧面与底面所成二面角的余弦。(2)已知一正四棱锥S-ABCD的棱长都等于a,求侧面与底面所成二面角的余弦。2、(课本109页例1)方法一:(向量法)方法二:(余弦定理)【反思与总结】【达标检测】1、求正四面体相邻两个侧面所成的二面角。2、是边长为1的正三角形,,求二面角D-AB-C的余弦值。