1、第一章 抛体运动 第二章 圆周远动 复习学案3学习目标1.掌握曲线运动的特点和条件；2.掌握平抛运动的特点和规律；3.掌握圆周远动的特点和规律；4.灵活应用本章知识和方法分析解决实际问题。知识点梳理1曲线运动中速度的方向时刻_，所以，曲线运动是_运动。2.曲线运动的条件：当物体所受_的方向与它的_方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。3.将物体沿 方向抛出，物体只在 力作用下的运动叫做平抛运动；4.平抛运动的运动规律（1）水平方向： ；公式为：_（2）竖直方向： ；公式为：_平抛运动是一种 曲线运动。（3）物体某一时刻的速度偏转角的正切值为 ；此刻位移和X轴之间夹角正切值为： _；他们的关系是
2、 。5.描述圆周远动的物理量：（1）线速度v：线速度的定义式为_ _。线速度是矢量，方向和半径 ，匀速圆周运动线速度的特点是 。（2）角速度：定义式：=_。角速度的特点是_ 。（3）周期T和频率f： 周期T：做匀速圆周运动的物体，经过 所用的时间叫周期。频率f：做匀速圆周运动的物体，每秒走过的 叫频率。（4）线速度v、角速度和周期T的关系是 。6.做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是_，叫做向心加速度.向心加速度的物理意义是 ；计算公式是：an=_=_（5）做匀速圆周运动的物体，其合力的方向总是_，叫做向心力，向心力是产生 的原因，它使物体速度的 不断改变，但不能改变速度的 。向心力是按
3、命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。向心力大小的计算公式 。要点探究hAv0要点探究一 平抛运动规律的分析和求解例题1 一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时速度的方向与地面的夹角是多少（不计空气阻力）?分析：物体在水平方向不受力，所以加速度为0，速度总等于初速度v0=10 m/s；在竖直方向的加速度为g，初速度为0，可以用匀变速运动的规律.解答：落地时，物体在水平方向的速度vx=v0=10 m/s.落地时竖直方向的速度记为vy,在竖直方向遵循匀变速运动的规律，有=2gh，由此解出vy=14.1 m/stan=vy/vx=1.
4、41,=55变式练习1 两同高度斜面，倾角分别为、小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V0抛出（如图），假设两球能落在斜面上，则：2V0V01飞行时间之比 水平位移之比 竖直下落高度之比 答案：(1)tan:tan (2) tan: tan (3) tan2: tan2要点探究二 圆周运动规律的分析和求解例2 如图545所示，长为L的轻杆一端有一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，则（ ）A.小球到达最高点的速度必须大于B.小球到达最高点的速度可能为0C.小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力D.小球到达最高点受杆的作用力
5、一定为支持力解析：由于杆对球有支撑作用，小球达最高点时速度可以为0，故B正确，A错误；当最高点速度为，则只有重力提供做圆周运动的向心力，由此可见，此时干对球的作用力为0，若小球速度过大，又飞出的趋势时，对小球受力分析可知，此时为拉力。若小球速度为0，对小球受力分析可知，则小球受到杆的支持力（即推力）为mg。由以上分析可知，小球在最高点受到的力可能是拉力，可能是推力，可能是0。答案：B图546vR变式练习2 如图546所示，在竖直平面内有一内径为d的光滑圆管弯曲而成的环形轨道，环形轨道半径R远远大于d，有一质量为m的小球，直径略小于d，可在圆管中做圆周运动。若小球恰能在圆环轨道中完成圆周运动，则
6、小球在通过最高点时受到轨道给它的作用力为_。答案：mg或0要点探究三 平抛运动与圆周远动综合题型的分析和求解例题3 如图522所示，图522一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h6 m.转动中小球在最低点时绳子恰好断了.(取g10 m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？解析：(1)设绳断时角速度为，则有Fmgm2L，代入数据得8 rad/s.(2)绳断后，小球做平抛运动，其初速度vL8 m/s.由平抛运动规律有hL1/2gt2.得t1 s.水平距离sv
7、t8 m.答案：(1)8 rad/s(2)8 mABCv0R变式练习3 如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）。 (答案：1.2m)课堂反馈1、一个物体以初速V0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为V0，则t为：（ ）A B C D答案：A2.小球在离地面高为h处，以初速度v水平抛出，球从抛出到着地，速度变化量的大小和
8、方向为()A.，方向竖直下B.，方向竖直向下C.，方向斜向下D. ，方向斜向下解析：选B.速度变化量vat，对平抛运动，a为重力加速度g，方向竖直向下，所以vgtg，即正确选项为B.3.关于圆周运动的说法，正确的是()A.做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心B.做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心C.做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心D.做圆周运动的物体，只要所受合力不指向圆心，其速度方向就不与合力方向垂直解析：选ABD.做变速圆周运动的物体，所受合力不指向圆心，故C错误.4.“神舟”七号飞船正载着我国三名航天员在太空遨游，飞船的速度大小不变，运动轨道近似是以地心为圆心的圆，以下
9、说法正确的是()A.飞船做匀速运动 B.飞船做变速运动C.飞船不受力的作用 D.飞船的加速度不为零解析：选BD.飞船的运动轨迹是圆，即飞般做曲线运动，在性质上是变速运动，A错，B对.由物体做曲线运动的条件知道，飞船肯定受外力作用，且合力不为零，飞船的加速度一定不为零，C错，D对.5.如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是()A.a处为拉力，b处为拉力B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力D.a处为推力，b处为推力解析：选AB.小球做圆周运动，在最低点a时要想得
10、到指向圆心的向心力，杆对球的作用力必为拉力，且符合公式Famg.故C、D选项错误.在最高点b，有两个临界条件，一个是最小速度为零，一个是对杆无作用力时，符合公式mg (重力提供向心力)，v.当v时，杆对小球为拉力；当v时，杆对小球的作用力为推力，由于本题中没有给出小球过最高点b时的速度，因此两种情况均有可能，所以A、B选项均正确.6、为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小.(不计空气阻力)解析：炸弹脱离飞机后作平抛运动在水平方向上：sv0t在竖直方向上：H1/2gt2,vygt联立可解得：sv0v.答案：v0 7.一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶.当轿车从A点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90，求：（1）此过程中轿车位移的大小；（2）此过程中轿车运动的路程；（3）轿车运动的向心加速度的大小.解析：由题意知：v=30 m/s，R=60 m，=90=.（1） 轿车的位移为从初位置到末位置的有向线段的长度：（2） s= R=60 m=85 m.（2）路程等于弧长 l=R=60 m=94.2 m（3）向心加速度的大小：a=v2/R= m/s2=15 m/s2.答案：（1）85 m （2）94.2 m （3）15 m/s2
