1、宿迁青华中学2015届高三第一次月考数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1已知集合，则 2.命题“若，则（R）”否命题的真假性为 （从真、假中选一个） 3函数的定义域为 .4. 5设，若幂函数为偶函数且在上单调递减，则 .6. 若函数的图象过定点，则= .7.若函数是偶函数，则的递减区间是 . 8曲线在点（0,1）处的切线方程为 9若函数(kZ* )在区间(2,3)上有零点，则k = 10已知函数满足，则 11.函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为_12已知为非零常数，函数满足，则 13已知函数，则满足不等式的实数的
2、取值范围为 14. 已知定义在R上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15（本题满分14分）设全集，记函数的定义域为集合A，集合（1）求集合UA； （2）若集合,求实数的取值范围.16.（本题满分14分） 已知函数（1）用定义证明在上单调递增；（2）若的值域为D，且，求的取值范围17.（本题满分15分） 某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.（1）试将每天利润y表示为销售价上涨x元的函
3、数解析式；（2）求销售价为13元时每天的销售利润；（3）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？18.（本题满分15分）已知函数的图象关于原点对称.（1）求定义域.（2）求的值.（3）若有零点，求的取值范围.19（本题满分16分）设A是同时符合以下性质的函数组成的集合：，都有；在上是减函数 （1）判断函数和(x0)是否属于集合A，并简要说明理由； （2）把（1）中你认为是集合A中的一个函数记为,若不等式k对任意的x0总成立，求实数的取值范围20（本题满分16分）已知函数，设曲线在与x轴交点处的切线为，为的导函数，满足（1）求；（2）设，m0，求函数在0，m上的最大值；（3）设，若对于一切
4、，不等式恒成立，求实数t的取值范围 宿迁青华中学2015届高三第一次月考数学试题参考答案一 填空题1. 2.真 3. 4.12 5.-2 6.2 7.，8.9.4 10. 11.4 12.1 13. 14.二解答题：15.（1）UA= 7分 （2） 14分16.（1）解: 设 且 1分则 3分 即 5分在上单调递增 7分（2） 由 12分的取值范围是 14分17、（本题满分15分）解：（1）设这种商品的销售价每个上涨元，则每天销售量为 2分销售利润为 8分（2）当销售价为13元时，即答：销售价为13元时每天的销售利润350元12分（2）当 答: 销售利润为360元，那么销售价上涨了4元15分1
5、8.(1) (-1,1) 3分(2) 8分(3) 由题意：在上有解， 即：15分19（1）在时是减函数，,不在集合A中,-3分又x0时，1，4,，-5分且在上是减函数，在集合A中-7分（2）=，-9分在0，+）上是减函数，-11分又由已知k对任意的x0总成立，因此所求的实数的取值范围是-16分20（1），函数的图象关于直线x=1对称b=-1，-2分曲线在与x轴交点处的切线为，切点为（3，0），解得c=1，d=-3，则-5分Oyx1x=（2），-7分当0m时，当m时，当m时，综上-10分（3），当时，|2x+1|=2x+1，所以不等式等价于恒成立，解得，且xt，-13分由，得，所以，又xt， ，所求的实数t的的取值范围是-16分
