高二数学（文科）第15周午练 高二（ 4 ）班 姓名： 2017.5.171.过点 P(-1，2) 且倾斜角为 34 的直线与抛物线 y=x2 相交于 A ，B 两点，求线段 AB 的长度。解：直线的参数方程为： x=-1+tcos 34y=2+tsin 34 （ t 为参数），即x=-1+22ty=2+22t （ t 为参数）. 把直线的参数方程中的 x ，y 代入抛物线的方程，得t2+2t-2=0 ，解得 t1=-2+102 ，t2= -2-102， AB=t1-t2=10 。2.过点 P(-3，0) 且倾斜角为6 的直线与曲线x=t+1ty=t-1t （ t 为参数）相交于 A ，B 两点，求线段 AB 的长度。 解：直线的参数方程为： x=-3+tcos 6y=0+tsin 6 （ t 为参数），即x=-3+32ty=12t （ t 为参数）. 曲线x=t+1ty=t-1t （ t 为参数）的普通方程为：x2-y2=4 ，把直线的参数方程中的 x ，y 代入曲线方程 x2-y2=4 ，得 (-3+32t)2-12t2=4 ，即 t2-63t+10=0 ，解得 t1=33+17 ，t2=33-17 ， AB=t1-t2=217 ；
