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广东省肇庆市实验中学2016-2017学年高二数学(文)午练1(第15周) WORD版含答案.doc

高二数学(文科)第15周午练 高二( 4 )班 姓名: 2017.5.171.过点 P(-1,2) 且倾斜角为 34 的直线与抛物线 y=x2 相交于 A ,B 两点,求线段 AB 的长度。解:直线的参数方程为: x=-1+tcos 34y=2+tsin 34 ( t 为参数),即x=-1+22ty=2+22t ( t 为参数). 把直线的参数方程中的 x ,y 代入抛物线的方程,得t2+2t-2=0 ,解得 t1=-2+102 ,t2= -2-102, AB=t1-t2=10 。2.过点 P(-3,0) 且倾斜角为6 的直线与曲线x=t+1ty=t-1t ( t 为参数)相交于 A ,B 两点,求线段 AB 的长度。 解:直线的参数方程为: x=-3+tcos 6y=0+tsin 6 ( t 为参数),即x=-3+32ty=12t ( t 为参数). 曲线x=t+1ty=t-1t ( t 为参数)的普通方程为:x2-y2=4 ,把直线的参数方程中的 x ,y 代入曲线方程 x2-y2=4 ,得 (-3+32t)2-12t2=4 ,即 t2-63t+10=0 ,解得 t1=33+17 ,t2=33-17 , AB=t1-t2=217 ;

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