收藏 分享(赏)

复数概念及运算-学案.docx

上传人:高**** 文档编号:676052 上传时间:2024-05-30 格式:DOCX 页数:2 大小:53.83KB
下载 相关 举报
复数概念及运算-学案.docx_第1页
第1页 / 共2页
复数概念及运算-学案.docx_第2页
第2页 / 共2页
亲,该文档总共2页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、第二课时 复数概念及运算1复数的有关概念(1)复数定义:形如abi(a,bR)的数叫做复数,其中i叫做虚数单位,满足i21,a叫做复数的实部,b叫做复数的虚部表示方法:复数通常用字母z表示,即zabi(a,bR)这一表示形式叫做复数的代数形式(2)复数集定义:全体复数所构成的集合叫做复数集表示:C2复数的分类(1)复数zabi(a,bR)(2)复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系:3复数相等的充要条件设a、b、c、d都是实数,则abicdiac且bd,abi0ab0.4复平面的概念建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴

2、上的点都表示纯虚数5复数的两种几何意义(1)复数zabi(a,bR)复平面内的点Z(a,b)(2)复数zabi(a,bR)复平面内的向量.6复数的模复数zabi(a,bR)对应的向量为,则的模叫做复数z的模,记作|z|,且|z| .7复数加减法的运算法则及加法运算律(1)加减法则设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR)是任意两个复数,则z1z2(ac)(bd)i,z1z2(ac)(bd)i.(2)加法运算律对任意z1,z2,z3C,交换律:z1z2z2z1.结合律:(z1z2)z3z1(z2z3)8复数加减法的几何意义如图:设复数z1,z2对应的向量分别为,四边形OZ1ZZ2为平行四边形,

3、则与z1z2对应的向量是,与z1z2对应的向量是.9复数乘法的运算法则和运算律(1)复数的乘法法则设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),则z1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i.(2)复数乘法的运算律对任意复数z1、z2、z3C,有交换律z1z2z2z1结合律(z1z2)z3z1(z2z3)乘法对加法的分配律z1(z2z3)z1z2z1z310.共轭复数如果两个复数满足实部相等,虚部互为相反数时,称这两个复数为共轭复数z的共轭复数用表示,即zabi(a,bR),则abi.11复数的除法法则设z1abi,z2cdi(cdi0),则i(cdi0)真题回顾1.(2019全国1

4、文T1)设z=3-i1+2i,则|z|= ()A.2B.3 C.2 D.12.(2019全国3理T2文T2)若z(1+i)=2i,则z=()A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i3.(2017山东文T2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=()A.-2i B.2iC.-2 D.24.(2019全国2文T2)设z=i(2+i),则z=()A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i5.(2019全国1理T2)设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则()A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1 C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=1 6.(2019全国2理T2)设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.(2017全国1文T3)下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i)8.(2016全国2理T1)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A.(-3,1)B.(-1,3) C.(1,+) D.(-,-3)

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3