1、课时分层作业(六)(时间：40分钟分值：100分)合格基础练一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为()ABCDC根据运动的合成与分解的知识可知，要使船垂直到达对岸即要船的合速度指向正对岸根据平行四边形定则可知，C正确2(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动轨迹()A如果v1v20，那么轨迹一定是直线B如果v10，v20，那么轨迹一定是曲线C如果a1a2，那么轨迹一定是直线D如果，那么轨迹一定是直线AD判断合运动是直线还是曲线，看合
2、初速度与合加速度是否共线3一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船()A能到达正对岸B渡河的时间可能少于50 sC以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD以最短位移渡河时，位移大小为150 mC因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t50 s，故渡河时间不能少于50 s，故B错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移xv水t200 m，故C正确；当v船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为，则cos ，故渡河位移s200 m，故D错误
3、4.(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示关于物体的运动，下列说法正确的是()A物体做曲线运动B物体做直线运动C物体运动的初速度大小为50 m/sD物体运动的初速度大小为10 m/sAC由vt图像可以看出，物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A正确，B错误；物体的初速度大小为v0 m/s50 m/s，选项C正确，D错误5(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线则其中可能正确的是()ABCDAB静水速度垂直于河岸，根据平行四边形定
4、则知，合速度的方向偏向下游，故A正确；当船头偏上游时，若船静水中速度与水流速度的合速度垂直河岸，会出现这种轨迹，故B正确；因船头垂直河岸，又存在水流速度，因此不可能出现这种运动轨迹，合速度不可能垂直河岸，故C错误；船头的指向为静水速度的方向，静水速度的方向与水流速度的合速度的方向，应偏向下游，故D错误6如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则()A物体A也做匀速直线运动B绳子拉力始终等于物体A所受重力C绳子对A物体的拉力逐渐增大D绳子对A物体的拉力逐渐减小D将B物体的速度vB
5、进行分解如图所示，则vAvBcos ，减小，vB不变，则vA逐渐增大，说明A物体在竖直方向上做加速运动，选项A错误；对A由牛顿第二定律Tmgma，可知绳子对A的拉力Tmg，选项B错误；运用外推法：若绳子无限长，B物体距滑轮足够远，即当0时，有vAvB，这表明，物体A在上升的过程中，加速度必定逐渐减小，绳子对A物体的拉力逐渐减小，故C错误，D正确故选D.二、非选择题(共14分)7由于暴雪，在阿勒泰地区有多人被困为营救被困人员，新疆军区派出直升机，用直升机空投救援物资时，直升机可以停留在离地面100 m的空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s
6、.若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离解析如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等所以t s20 s.(2)物资落地时，vy5 m/s，vx1 m/s，由平行四边形定则得v m/s m/s.(3)物资水平方向的位移大小为svxt120 m20 m.答案(1)20 s(2) m/s(3)20
7、m等级过关练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变A橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，其速度大小和方向均不变，故选A.2有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()ABCDB设大河宽度为d
8、，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2.由题知k，联立以上各式得v0.选项B正确，选项A、C、D错误3.如图所示，当小车A以恒定速度v向左运动时，则对于物体B来说(忽略绳子质量)，下列说法正确的是 ()A匀加速上升B匀速上升CB物体受到的拉力大于B物体受到的重力DB物体受到的拉力等于B物体受到的重力C小车A与物体B由同一条绳子连接且一起运动，则有小车速度沿绳子方向的分速度大小等于B上升的速度小车向左的运动产生两个效果：一是使车与滑轮间的绳子拉长；二是增大绳子与竖直方向间的夹角故可将小车的速度分解为沿绳子方向的速度v1和垂直于绳子方向的速度v2，物体B的速度即为
9、v1，v1vcos ，小车A向左运动时减小，cos 增大，即v1变大，即物体B向上做变加速运动，拉力Fmg，故C选项正确. 4如图所示，一条小船位于200 m宽的河中央A点处，从这里向下游100 m处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为()A m/sB m/sC2 m/sD4 m/sC如图所示，小船刚好避开危险区域时，设小船合运动方向与水流方向的夹角为，tan ，所以30，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s，C正确二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)飞机在航
10、行测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么：(1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达80 km，所需时间是多少？解析(1)如图所示，飞机飞行速度方向与正西方向夹角的正弦值为(v1为风速，v2是飞机速度)sin ，得30.(2)飞机的合速度vv2cos 3040 km/h据xvt得t h2 h.答案(1)与正西成夹角30偏南(2)2 h6(14分)质量m2 kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：(1)物体的初速度；(2)物体受的合外力的大小；(3)t8 s时物体的速度；(4)前4 s内物体的位移大小解析(1)由图可知vx03 m/s，vy00所以v03 m/s方向沿x轴正方向(2)由图可知，x方向没有加速度，y方向加速度ay0.5 m/s2所以Fmay1 N.(3)t8 s时vx3 m/s，vy4 m/s所以v5 m/s方向与x轴正方向成53角(4)前4 s内x方向位移xvxt12 m前4 s内y方向位移yat24 m所以位移s4 m.答案见解析
