1、热点一牛顿第二定律的应用(20194月浙江选考)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，木水铁)()AA球将向上运动，B、C球将向下运动BA、B球将向上运动，C球不动CA球将向下运动，B球将向上运动，C球不动DA球将向上运动，B球将向下运动，C球不动解析：选D。剪断绳子之前，A球受力分析如图1所示，B球受力分析如图2所示，C球受力分析如图3所示。剪断绳子瞬间，水杯和水都处于完全失重状态，水的浮
2、力消失，杯子的瞬时加速度为重力加速度。又由于弹簧的形状来不及发生改变，弹簧的弹力大小不变，相对地面而言，A球的加速度aAg，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向下。绳子剪断瞬间，C球所受的浮力和拉力均消失，其瞬时加速度为重力加速度，故相对杯子静止，综上所述，D正确。(2020宁波质检)原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量m60 kg的运动员原地摸高为 2.05 m，比赛过程中，该运动员重心先下蹲0.5 m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85 m的高度。假设运动员起跳时为匀加速运动，求：(1)该运动员跳离地面时的速度大小；(2)起跳过程中运动员对地面的压力；(3)从开始起
3、跳到双脚落地需要的时间。解析：(1)从开始起跳到脚离开地面重心上升h10.5 m，从离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离h20.8 m，所以v m/s4 m/s。(2)脚未离地过程中，v，得a16 m/s2，对人分析FNmgma，得FNmgma1 560 N。由牛顿第三定律可知运动员对地面的压力为1 560 N，方向向下。(3)加速上升时间t1 s0.25 s，减速上升t2 s0.4 s，加速下降和减速上升时间相同，故总时间为tt12t21.05 s。答案：见解析热点二动力学方法分析多过程问题1将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。2对各“子过程”进行受力分
4、析和运动分析，必要时画出受力图和运动过程示意图。3根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动力学规律列方程。4分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系等，并列出相关的辅助方程。5联立求解，并对结果进行必要的讨论或验证。如图所示，AB是长L140 m、倾角153的倾斜轨道，BC是长L244 m、倾角237的倾斜轨道，CD为水平轨道，各轨道之间平滑连接。小物块从AB轨道的顶端A由静止下滑，小物块与各轨道间的动摩擦因数均为0.5。已知sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小物块在AB段下滑的加速度大小；(2)
5、为了保证小物块不滑离CD轨道，CD轨道至少多长；(3)小物块从开始下滑到停止全程所用的时间。解析(1)物块从A到B，根据牛顿第二定律，有mgsin 1mgcos 1ma1小物块在AB段下滑的加速度大小a15 m/s2；(2)从A到B物块做匀加速直线运动，有vB m/s20 m/s从B到C，根据牛顿第二定律，得mgsin 2mgcos 2ma2小物块在BC段下滑的加速度大小a22 m/s2由vv2a2L2，代入数据解得物块到达C点的速度vC24 m/s从C点到停止，有a3g5 m/s2所以，为了保证小物块不滑离CD轨道，CD轨道至少长L3 m57.6 m；(3)从A到B用的时间t1 s4 s从B
6、到C用的时间t2 s2 s从C到停下用时t3 s4.8 s小物块从开始下滑到停止全程所用的总时间tt1t2t310.8 s。答案(1)5 m/s2(2)57.6 m(3)10.8 s(2020浙江省选考科目模拟)一滑草场的滑道示意图如图所示，某条滑道由AB、BC、CD三段组成，其中AB段和BC段与水平面的倾角分别为53和37，且这两段长度均为L28 m，载人滑草车从坡顶A点由静止开始自由下滑，先加速通过AB段，再匀速通过BC段，最后停在水平滑道CD段上的D点，若滑草车与AB、BC、CD三段草地之间的动摩擦因数均为，不计滑草车在滑道交接处的能量损失，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)滑草车与草地之间的动摩擦因数；(2)滑草车经过B点时的速度大小vB；(3)滑草车从A点运动至D点的时间t。解析(1)对BC段时的滑草车受力分析：mgsin 37mgcos 37，得到0.75；(2)对AB段时的滑草车受力分析mgsin 53mgcos 53ma1又v2a1sAB解得a13.5 m/s2，vB14 m/s；(3)AB段：t14 s；BC段：t22 sCD段：mgma3，t31.87 s，则tt1t2t37.87 s。答案(1)0.75(2)14 m/s(3)7.87 s
