1、第1、2章静电场电势能与电势差单元测试本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分100分，时间90分钟第卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1在国际单位制中，库仑定律写成Fk，式中静电力常量k8.98109Nm2C2，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r的单位是米，作用力F的单位是牛(顿)，若把库仑定律写成F，式中r的单位是米，F的单位是牛(顿)，由此可以定义q的一个新单位，用米、千克、秒表示时为()Akgms
2、1 Bkg2m3sCkgms Dkg2ms答案：A2如图所示，一个验电器放在绝缘平台上，它的金属外壳用一根金属线接地，把一根用丝绸摩擦过的玻璃棒与验电器的金属小球接触，看到它的指针张开，说明已经带上电，如图所示现进行下述三项操作：(1)首先把验电器外壳的接地线撤去；(2)用手指摸一下验电器的金属小球；(3)把手指从金属小球上移开下面关于最后结果的说法正确的是()A验电器指针合拢，说明验电器的金属杆没有带电B验电器指针张开一定角度，金属杆带正电C验电器指针张开一定角度，金属杆带有负电D验电器指针合拢，但不能说明金属杆不带电答案：B解析：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，与验电器的金属小球接触指针带正电
3、从而张开；由于静电感应，金属壳内壁感应出负电荷，外壳正电荷导入大地；当接地线撤去后，由于正负电荷的相互作用，用手指摸验电器的金属小球再移开，并不能把金属球和指针上的正电荷导走3在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知()Aa、b、c、d四点不可能在同一电场线上B四点场强关系是EcEaEbEdC四点场强方向可能不相同D以上答案都不对答案：B解析：场强与检验电荷电量的大小无关4.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平
4、面与电场垂直，则下列说法中正确的是()Ab、d两点的电场强度相同Ba点的电势等于f点的电势C点电荷q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D将点电荷q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大答案：D解析：b、d两点的场强为Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A错误；a、f两点虽在Q的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，故B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，Q对它的电场力不做功，但匀强电场对q做功最多，电势能变化量一定最大，故D正确5如图所示，在水平放置的光滑接地
5、金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中()A小球做先减速后加速运动B小球做匀速直线运动C小球受的电场力不做功D电场力对小球先做正功后做负功答案：BC解析：金属板在点电荷的电场中达到静电平衡状态后，其表面是一个等势面，根据电场线与等势面垂直，则带电小球沿金属板表面移动时所受电场力的方向竖直向下，所以带电小球所受的重力、支持力和电场力均在竖直方向上，合力为零故带电小球做匀速直线运动，B正确；又由于电场力与表面垂直，对小球不做功，故C正确，D错误6如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入
6、水平方向的匀强电场若不计重力，图中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是()答案：C7图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是()Ab点的电势一定高于a点Ba点的场强一定大于b点C带电粒子一定带正电D带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率答案：BD解析：由等势线的分布画出电场线的分布如图所示，可知a点的场强大，B正确，根据轨迹可判断电场力指向左方，电场力做负功，a点速率大于b点速率，D正确但不知粒子电性，也无法判断场强的具体方向，故无法确定a、b两点电势的高低，A、C错
7、误8如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中 ()A小物块所受电场力逐渐减小B小物块具有的电势能逐渐减小CM点的电势一定高于N点的电势D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功答案：ABD解析：电场力做正功，摩擦力做负功，大小相等(始末速度为零)9如图所示，A，B两个带有异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，静止时木盒对地面的压力为FN，细线对B的拉力为F.若将系B的细线断开，下列说法中正确的是()A刚断开时木盒对地的压力等于FNB刚断开时木盒对地的压力等于FN
8、FC刚断开时木盒对地的压力等于FNFD在B向上运动的过程中，木盒对地的压力逐渐变大答案：BD解析：刚断开时，A，B间的库仑力不变未断开时，对A，B和木盒整体进行受力分析，有：FNG木GAGB，对于B，F库GBF.断开时，对A与木箱整体进行受力分析，有：FNG木GAF库，因为F库不变所以B正确，在B向上运动过程中F库变大，所以D正确10如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则()
9、A把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D把B板向下平移一小段距离后，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落答案：ACD解析：欲使带电质点不从N孔穿出，则临界条件为vN0.由动能定理得：mg2dqUAB0，将A板向上或向下移动一小段距离，都不影响上式成立，即都能保证vN0.A对，B错B板向上平移，重力做功小于电场力做功，质点到达N孔前已开始返回，C正确若B板向下移动，重力做功大于电场力做功，质点到达N孔时有向下的速度，将从N孔穿出，D正确第卷(非选择题共60
10、分)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分把答案直接填在横线上)11在两块平行竖直放置的带等量异种电荷的金属板M、N间的匀强电场中有A、B两点，AB连线与水平方向成30角，AB长为0.2cm，如图所示现有一带电量为4108C的负电荷从A沿直线移到B点，电场力做正功2.4106J，则A、B两点间的电势差大小为_，_点电势高若此电荷q沿任意路径从B到A点，电荷电势能变化情况是_，此匀强电场的场强大小为_，若两金属板相距0.3cm，则两板电势差为_答案：60V，B，增加，2104V/m,60V12如图，带电量为q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心若图中a点处
11、的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_，方向_(静电力恒量为k)答案：，水平向左(或垂直薄板向左)13如图所示，质量相等的三个小球A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，若将A、B两球固定，释放C球，C球的加速度为1m/s2，方向水平向左若将B、C球固定，释放A球，A球的加速度为2m/s2，方向水平向左现将A、C两球固定，释放B球，则B球加速度大小为_m/s2，方向为_答案：3向右解析：把A、B、C球作为一个系统，三个小球之间的相互作用力为系统内力根据牛顿第三定律，每两个小球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等、方向相反这样系统的内力之和为零系统的外力之和也为零
12、，设三个小球所受的合外力分别为F1、F2、F3，则F1ma1F2ma2F3ma3F1F2F3m(a1a2a3)0设向右为正a2a1a3123(m/s2)B球的加速度大小为3m/s2，方向向右14水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动，若使电容器带电荷量为2Q，则带电粒子落到某一极板上需时间_答案：解析：当带电荷量为Q时，Eqmg.当带电荷量为2Q时，由U和E 可知：E2EEq2mg.合力大小为mg，方向竖直向上，故带电粒子向上做类平抛运动，如图所示gt2t三、论述计算题(共5小题，共40分解答应写
13、出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15(7分)如图，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷两根等长的细线下端系上5.0103kg的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少？答案：5.6104C解析：分别对重物和小球分析受力如图所示，对重物2FTsinmg对气球FTcos，FTFT，解得：QC5.6104C16(7分)如图所示，有一电子(电量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB的长度(2)电子
14、穿出电场时的动能答案：(1)d(2)e解析：(1)设电子飞离加速电场时速度为v0，由动能定理eU0mv设金属板AB的长度为L，电子偏转时间t电子在偏转电场中产生偏转加速度a电子在电场中偏转ydat2由得：Ld.(2)设电子穿过电场时的动能为Ek，根据动能定理EkeU0ee.17(8分)如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中管的水平部分长为l10.2m，离水平地面的距离为h5. 0m，竖直部分长为l20.1m.一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到的电场
15、力大小为重力的一半求：(1)小球运动到管口B时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离(g10m/s2)答案：(1)vB2.0m/s(2)s4.5m解析：(1)在小球从A运动到B的过程中，对小球由动能定理有mv0mgl2F电l1解得vB代入数据可得vB2.0m/s(2)小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，位移为s，在空中运动的时间为t，水平方向有asvBtat2竖直方向有hgt2由式，并代入数据可得s4.5m18(8分)如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中一质量为m、带电荷量为q的物块(可视为质点)，从
16、水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E(E小于)(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功(2)证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E无关，且为一常量答案：(1)Wfmv(Eqmg)R(2)s2R解析：(1)物块恰能通过圆弧最高点C时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力mgEqm物块在由A运动到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功为Wf，根据动能定理有Eq2RWfmg2Rmvmv由式解得Wfmv(Eqmg)R(2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s，则水平方向有svCt竖直方向有2R(g)t2由式
17、联立解得s2R因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，大小为2R.19(10分)一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成角的初速度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点求(1)该匀强电场的场强E的大小和方向；(即求出图中的角，并在图中标明E的方向)(2)从O点抛出又落回O点所需的时间解析：(1)斜上抛至最高点A时的速度vAv0cos水平向右由于AA段沿水平方向直线运动，所以带电小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力：FqEcos，带电小球从A运动到A过程中作匀减速运动有(v0cos)22qEcoss/m由以上三式得：Emarctan方向斜向上(2)小球沿AA做匀减速直线运动，于A点折返做匀加速运动所需时间t
