第五教时教材：极值定理的应用目的：要求学生更熟悉基本不等式和极值定理，从而更熟练地处理一些最值问题。过程：一、 复习：基本不等式、极值定理二、 例题：1求函数的最大值，下列解法是否正确？为什么？解一： 解二：当即时 答：以上两种解法均有错误。解一错在取不到“=”，即不存在使得；解二错在不是定值（常数）正确的解法是：当且仅当即时2若，求的最值解： 从而 即3设且，求的最大值解： 又即4已知且，求的最小值解： 当且仅当即时三、 关于应用题1P11例（即本章开头提出的问题）（略）2将一块边长为的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？解：设剪去的小正方形的边长为则其容积为当且仅当即时取“=”即当剪去的小正方形的边长为时，铁盒的容积为四、 作业：P12 练习4 习题6.2 7补充：1求下列函数的最值：1 (min=6)2 () 21时求的最小值， 的最小值2设，求的最大值(5)3若, 求的最大值4若且，求的最小值3若，求证：的最小值为34制作一个容积为的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料）
