1、高2022级高二下期第一次周周清班级： 姓名： 一、单项选择题（本大题共7小题，共35分）1. 如图，函数y=f(x)在A，B两点间的平均变化率是()A. 1 B. -1C. 2 D. -22. 已知函数f(x)=2x2-1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+x,f(1+x)，则yx等于()A. 4B. 4+2xC. 4+2(x)2D. 4x3. 若y=f(x)在(-,+)可导，且limx0f(a+2x)-f(a)3x=1，则f(a)=()A. 23B. 2C. 3D. 324. 函数f(x)=-的图像在点(1,f(1)处的切线方程为()A. y=-2x-1B. y=-2x+1C. y=2x
2、-3D. y=2x+15. 曲线f(x)=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1，则点P的坐标为()A. (1,3)B. (-1,3)C. (1,3)和(-1,3)D. (1,-3)6. 已知曲线f(x)=x2+ax+1在点(1,f(1)处切线的斜率为1，则实数a的值为( )A. -34B. -1C. 32D. 27. 一点P在曲线y=x3-x+23上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是()A. 0,2B. 0,234,C. 34,D. 2,34二、多项选择题（本大题共2小题，共10.0分）8. 下列结论中正确的是()A. 若y=log2x，则y=xln2B. 若y=2x-
3、cosx，则y=2xln2+sinxC. 若y=x3ex，则y=3x2+x3exD. 若y=xsin2x，则y=sin2x+cos2x9. 以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是()A. (1x)=1x2B. (cos2x)=-2sin2xC. (3xln3)=3xD. (lgx)=-1xln10三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）10. 已知曲线f(x)=2x2+1在点M(x0,y0)处的瞬时变化率为-8，则点M的坐标为_11. 如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+5，则f(3)+f(3)=_12. 曲线f(x)=2lnx-1在点(e,1)处的切线方
4、程为_13. 直线y=3x+b与函数f(x)=ex+x的图象相切，则实数b=_四、解答题（本大题共3小题，共35.0分）14. 求以下函数的导函数；(1)y=1x (2)y=x (3)y=x2lnx (4)y=(3x+2)315. 已知曲线(1)求曲线在处的切线方程；(2)求曲线过原点的切线方程16. 已知函数f(x)=exx(1)求函数f(x)的导函数；(2)若曲线f(x)在某处切线平行于x轴，求切线方程答案BBDBCBB BC BC10.【答案】(-2,9)11.【答案】112.【答案】2x-ey-e=013.【答案】2-2ln215.【答案】解：，对f(x)求导，得f(x)=3x2-4x+1，代入x=2，f(2)=5，f(2)=2，切线方程为y-2=5*(x-2)y=x03-2x02+x0,f(x0)=3x02-4x0+1切线为y-x03-2x02+x0=3x02-4x0+1(x-x0)过原点，代入（0，0）则切线为y=x或y=016.【答案】解：(1)f(x)=exx-1x2；(2)故曲线f(x)在点(1,f(1)处切线的方程为y-e=0；第3页，共4页
