1、学业分层测评(建议用时：45分钟) 学业达标一、选择题1给出以下几个命题，其中正确命题的个数是()数轴上起点相同的向量方向相同；数轴上相等的向量，若起点不同，则终点一定不同；数轴上不相等的向量，终点一定不相同；零向量没有方向A1B2C3D4【解析】起点相同的向量，它的终点位置不定，所以方向不一定相同，故错；相等的向量，若终点不同，则起点一定不同，故对；向量的相等与起点、终点无关，因此不相等的向量，终点完全可以相同，故错；零向量是方向不确定的向量，不是没有方向，若没有方向，则它就不是向量了，故错综上，正确的只有.【答案】A2在数轴上M、N、P的坐标分别是3、1、5，则MPPN等于()A4B4C1
2、2D12【解析】MP(5)38，PN(1)(5)4，MPPN8412.【答案】C3若A，B，C，D是数轴上的四个点，且BA6，BC2，CD6，则AD()A0B2 C10D10【解析】由题意知ADABBCCDBABCCD6262，故选B.【答案】B4数轴上向量的坐标为8，且B(5)，则点A的坐标为()A1B2 C3D4【解析】由ABxBxA，得5xA8，解得xA3.【答案】C5对于数轴上任意三点A，B，O，如下关于线段的数量关系不恒成立的是()AABOBOABAOOBBA0CABAOOBDABAOBO0【解析】由有向线段数量关系的运算知：ABOBOA，ABAOOB，AOOBBAABBA0，所以A
3、、B、C都恒成立，而对于D，ABAOBOOBOAAOBO2AO，故选D.【答案】D二、填空题6若在直线坐标系中，有两点A(5)，B(2)，且ABCB0，则C点的坐标为_. 【导学号：60870054】【解析】设C点的坐标为x，则25(2x)0，解得x9.【答案】97已知数轴上点A，B的坐标分别为x1，x2，若x21，且|AB|5，则x1的值为_【解析】|AB|x2x1|5，即|x11|5，解得x16或x14.【答案】6或48已知点A(2x)，B(x2)，且点A在点B右侧，则x的取值范围是_【解析】A在B点的右侧，2xx2，即x22x0，0xx2，所以x2，所以实数x的取值范围是x|x210(2
4、016烟台高一检测)已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3.(1)求向量、的数量；(2)求所有满足条件的点B到原点O的距离之和【解】(1)A与原点的距离为3，A(3)或A(3)当A(3)时，A、B距离为1，B(2)或B(4)，这时的数量为3，的数量为1或1，当A(3)时，A、B距离为1，所以B(4)或B(2)，此时的数量为3，的数量为1或1.(2)满足条件的所有点B到原点的距离和为244212.能力提升1对于数轴上的任意三点A，B，O，在如下向量的坐标关系中不恒成立的是()A.B.0C. D.0【解析】由向量知识可得【答案】D2若点A，B，C，D在一条直线上，BA6，BC2，CD6，则AD等于()A0B2C10D10【解析】由BA6知AB6，ADABBCCD10.【答案】C3数轴上任取不同的三个点P，Q，R，则下列各式中一定为0的值的是_PQPR；PQRQ；PQPRQR；PQQRRP.【解析】由向量加法公式可得【答案】4已知数轴上有点A(2)，B(1)，D(3)，点C在直线AB上，且有.问：在线段DC上是否存在点E，使？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 【导学号：60870055】【解】设点C的坐标为x，点E的坐标为x，则，即x5，点C的坐标为5.又点E在线段DC上，即4x203x，解得x(5,3)在线段DC上存在点E，使.
