1、第 2 章交变电流与发电机目标定位 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与最大值的关系，会进行有效值的计算.4.掌握交变电流的变化规律及两种表示方法.学案2 怎样描述交变电流知识探究 自我检测 一、周期和频率 知识探究 问题设计 如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案 周期T0.02 s；频率f50 Hz.要点提炼 1.周期(T)：交变电流完成所需的时间，用T表示，单位是秒.2.频率(f)：交变电流在内完成的次数，用表示，单位是赫兹，符号是.3.转速(n)：线
2、圈单位时间(1 s或1 min)转过的圈数，单位是r/s或r/min.一次周期性变化 1 s周期性变化Hzf4.各物理量之间的关系：f1T，2T 2f，2n(n 的单位为 r/s).5.我国电网中交变电流的周期是s，频率是Hz.0.0250 问题设计 二、最大值和有效值 图2 1.图2是通过一个R1 的电阻的电流i随时间t变化的曲线.这个电流不是恒定电流.(1)怎样计算1 s内电阻R中产生的热量？答案 QI 21 Rt1I 22 Rt24210.5 J2210.5 J10 J(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？答案 由 QI2
3、Rt 得 IQRt1011 A 10 A2.某交流电压瞬时值表达式，把标有“6 V,2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？u6 2sin(100t)V答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式 u6 2sin(100t)V 中 6 2 V 是最大值，其有效值为 6 V，而标有“6 V,2 W”的小灯泡中的 6 V 是有效值.电容器会被击穿.要点提炼 1.最大值：它是所有瞬时值中的最大值.(1)当线圈平面跟磁感线平行时，感应电动势最大，Em_(转轴垂直于磁感线).(2)电容器接在交流电路中，交流电压的最大值不能超过电容器的值.nBS耐压2.有效
4、值：让交变电流与恒定电流分别通过的电阻，如果在交变电流的内它们产生的相等，我们就把这个恒定电流的电流值I、电压值U，叫做这个交变电流的有效值.计算时要注意三同：“相同”上、“一个周期”内、产生“相同”.3.正弦式交变电流的有效值 I、U 与最大值 Im、Um 的关系：I Im2、UUm2.大小相同一个周期热量电阻热量注意：非正弦式交变电流的有效值只能根据电流的计算.热效应4.有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用值.(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值均指值.5.平均值的应用 计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平
5、均值，即 q I tER tR.有效有效三、用数学方法描述交流电 问题设计 如图3为某交变电流的ut图像，试指出它的周期、频率、最大值、有效值，并写出其函数表达式.图3 答案 周期 T0.02 s，频率 f1T50 Hz，最大值 Umax6 2 V，有效值 UUmax2 6 V，函数表达式 u6 2sin(100t)V.要点提炼 1.正弦交流电的图像 如图4所示，从图像中可直接得到的物理量有：瞬时值、值和；通过计算可以得到有效值、频率和角频率.图4最大周期2.正弦交流电的瞬时值表达式 电动势：e；电压：u；电流：i.Emaxsin tUmaxsin tImaxsin t典例精析一、对描述交变电
6、流物理量的认识 例1 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5所示，由图可知()A.该交流电的电压的有效值为100 V B.该交流电的频率为25 Hz C.该交流电压瞬时值的表达式为u100sin 25t V D.并联在该电压两端的电压表指针不停摆动 图5解析 根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4102 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而2f50 rad/s，所以u100sin(50t)V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错.答案 B 二、正弦式交变电流有效值的计算 例2 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图6甲所
7、示.已知发电机线圈内阻为5.0，外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则()A.电压表的示数为220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484 W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 图6解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值 Em220 2 V，有效值 E220 V，灯泡两端电压 U RERr 209 V，A 错；由题图甲知T0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率 PU2R 209295W459.8 W，C 错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热
8、为QrI2rt2.2251 J24.2 J.D对.I ERr2.2 A答案 D三、非正弦式交变电流有效值的计算 例3 如图7所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值.图7 解析 设该交变电流的有效值为I，直流电的电流强度为I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一个周期(T0.2 s)内，该交变电流产生的热量：QI 21 Rt1I 22 Rt2在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 QI2RT 由QQ代入数据解得I5 A,即此交变电流的有效值II5 A 答案 5 A四、有效值、瞬时值、平均值的区别和应用 例4 如图8所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，
9、在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90的过程中，求：(1)通过电阻R的电荷量q；图8解析 依题意磁通量的变化量 BS，线圈转过 90的时间为tT424 2，平均感应电动势为 E Nt 2NBS.平均感应电流为 I ERr2NBSRr.通过电阻 R 的电荷量为 q I tNBSRr.答案 NBSRr(2)电阻R上所产生的热量Q.解析 线圈中感应电动势有效值和最大值 Emax 的关系是 EEmax2NBS2，电路中电流的有效值为 I ERr NBS2Rr.电阻 R 上产生的热量为 QI2RtN2B2S2R4Rr2.答案 N2B2S2R4Rr2
10、课堂要点小结 描述变化快慢的物理量周期T频率fT1f描述大小的物理量 瞬时值eEmaxsin t最大值EmaxnBS有效值EEmax2平均值 E nt交变电流描述交变电流的物理量自我检测 1.(对描述交变电流物理量的认识)如图9是某种正弦式交流电压的波形图，由图可确定该电压的()A.周期是0.01 s B.最大值是220 V C.有效值是220 V D.表达式为u220sin(100t)V1 2 3 4图91 2 3 4解析 由题图可知，该交流电压的周期为 0.02 s，最大值为 311 V，而有效值 UUmax2 3112 V220 V，故 A、B 错误，C 正确.uUmaxsin t311
11、sin(20.02t)V311sin(100t)V，正弦交流电压的瞬时值表达式 故D错误.答案 C 1 2 3 42.(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,周期为T.从中性面开始计时,当时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为()t 112T A.2 2 V B.2 V C.2 V D.22V1 2 3 4解析 先用代入法求出感应电动势的最大值：由 eEmaxsin t 得2 VEmaxsin(2T T12)，由此得 Emax4 V，因此有效值为 2 2 V.选项 A 正确.答案 A3.(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R1
12、00 的电阻的交变电流如图10所示，其周期为1 s.电阻两端电压的有效值为()1 2 3 4图10 A.12 VB.4 10 VC.15 VD.8 5 V1 2 3 4解析 根据电流的热效应计算电流的有效值.由(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2I2R1 s 可得，流过电阻的电流的有效值I 1025A，电阻两端电压的有效值为 UIR4 10 V，B 正确.答案 B1 2 3 44.(最大值、有效值、瞬时值、平均值的区别和应用)交流发电机线圈电阻r1，用电器电阻R9，闭合开关后电压表示数为9 V，如图11所示，那么该交流发电机()图111 2 3 4A.电动势的峰值为10 V B.电动势的有效值为9 V C.交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为 D.交流发电机线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为10 2 V20 2V1 2 3 4解析 电压表示数等于路端电压，电路中的电流为 IUR99 A1 A，所以电动势的有效值为：EI(Rr)1(19)V10 V，所以电动势的最大值为 Em 2E10 2 V，故选项 A、B 错；线圈通过中性面时 最大，但t 0，故 e0，选项 C 错；1 2 3 4线圈从中性面转过 90过程中，BS，tT4 2，所以 E nt2nBS，由于 EmnBS，所以 E 2Em 20 2V，选项 D 对.答案 D
