1、江苏省如东县掘港高级中学高一数学期中调研试题班级 姓名学号一、填空题：（共14小题，每题5分，共70分）1已知集合，那么集合 2. 定义域为R的函数y=(x)的值域为1,2，则函数y=(x+2) 的值域为 3、是两个非空集合，定义集合，若，则 4已知=（2-3k）x+2k+1在R上是减函数，则k的取值范围是 5已知函数 ，若f()=5 , 则的值是 6已知幂函数在上为减函数，则实数 7已知f(x)为奇函数, 8设= 2，= 3，则用、b表示，则= 9函数y=的单调递增区间是 10函数的值域为，则实数的取值范围是 11函数的图象与负半轴相交于一点，则的取值范围为 12若函数的定义域为，则的取值范
2、围是 13已知：两个函数和的定义域和值域都是，其定义如下表：x123x123x123f(x)231g(x)132gf(x) 填写后面表格，其三个数依次为： 14已知，定义，则 = .二、解答题：(本题共6道题，共计90分) 15（本题14分）定义在实数集R上的偶函数在上是单调递增函数.(1)试判断并证明在上的单调性；(2)若，求的取值范围.16（本题14分）已知函数，（，且）（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为正数的的取值范围17（本题14分）设集合，集合 （1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。18(本题满分16分) 某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，
3、该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低004元，但最低批发价不能低于102元求下列问题：（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润19（本题16分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（I）求的值；（II）求函数的值域；（III）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.20（本题16分）已知二次函数的图象过点（1，13），且函数是偶函数.
4、（1）求的解析式；（2）已知,，求函数在，2上的最大值和最小值；（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.江苏省如东县掘港高级中学高一数学期中调研试题参考答案一、填空题：（共14小题，每题5分，共70分）1；2. 1,2；3；4k；5-2；6 ；76；8；9(0, 1)；10，4；11；12；133，2，1 ；14二、解答题：(共6道题，共90分) 15、解：(1)在是单调减函数 设，则，在是单调增函数又是偶函数，在是单调减函数 8分（2）由是偶函数，又是上的单调增函数为所求的取值范围. 14分16解：解
5、：（1）由题意可知， 1分由， 3分函数的定义域是 7分（2）由，得 ，即 ， 8分 当时，由可得 ，解得， 又，； 11分 当时，由可得 ，解得， 又， 13分 综上所述：当时,的取值范围是； 当时，的取值范围是 14分17解：（1）解方程得 1分 2分 又集合最多有两个元素 即0和4是方程的两个根4分 解之得 实数的值为1 7分 （2） 8分 若，则 解得 10分 若或，则解得 经检验符合题意 12分 若，则由（1）可知 13分 综上所述：实数的取值范围为或 14分18解：（1）设一次订购量为， 则批发价为，令，所以当一次订购量为550个时,每件商品的实际批发价为102元 5分（2）由题意
6、知 10分（3）当经销商一次批发个零件时,该批发公司可获得利润为，根据题意知： 12分设，在时，取得最大值为；设所以当时，取最大值 15分答：当经销商一次批发500个零件时,该批发公司可获得最大利润 16分19解：解：（I） 函数是定义在上的偶函数 .1分又 时， .5分（II）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围. .7分当时， .9分 故函数的值域= .10分（III） 定义域 .11分由得， 即 .12分 且 实数的取值范围是 .16分20解：（1）因为函数是偶函数，所以二次函数的对称轴方程为，故. -2分又因为二次函数的图象过点（1，13），所以，故.因此，的解析式为. -4分（2） 当时，当时，由此可知=0 -7分当，；当，；当，； -10分（3）如果函数的图象上存在符合要求的点，设为P，其中为正整数，为自然数，则，从而，即. -12分注意到43是质数，且，所以有解得 -15分因此，函数的图象上存在符合要求的点，它的坐标为（10，121）.-16分
