1、一、正、负功的判断1恒力做功的判断：若物体做直线运动，则依据力与位移的夹角来判断2曲线运动中的功的判断：若物体做曲线运动，则依据F与v的方向夹角来判断，当090时，力对物体做正功；当90180时，力对物体做负功；当90时，力对物体不做功3依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功，此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断复习过关1(多选)一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W16 J、W26 J，下列说法正确的是()A这两个力一定大小相等、方向相反BF1是动力，F2是阻力C这两个力做的总功为0DF1比F2做的功多答案B
2、C解析由力F1、F2做功的正负可以确定力F1、F2与位移的夹角分别为小于90、大于90，但这两个力不一定大小相等、方向相反，A错；F1做正功一定是动力，F2做负功一定是阻力，但正、负不表示功的大小，B对，D错；两个力的总功等于这两个力所做功的代数和，C对2如图1所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()图1A等于零，对人不做功B水平向左，对人做负功C水平向右，对人做正功D沿斜面向上，对人做正功答案C解析人向右上方加速，则摩擦力水平向右，对人做正功3 (多选)如图2所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块从
3、斜面顶端滑到斜面底端的过程中()图2A重力对滑块做功B滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C斜面对滑块的支持力对滑块做负功D滑块对斜面的压力对斜面做正功答案ACD解析当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力N与位移的夹角大于，所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功，很容易分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功二、功的计算1恒力做的功：直接用WFscos 计算2变力做功：(1)用动能定理：Wmvmv(2)当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时(3)
4、将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等3总功的计算：(1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功；(2)先求每个力做的功，再求各功的代数和复习过关4如图3所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是()图3A有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多B有摩擦力时比无摩擦力时F做的功少C物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多D物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多答案D解析因为力F做功的大小只与力F及其位移有关，与是否存在其他力无关，与物体的运动状态也无
5、关，所以选项D正确5如图4所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为的斜面体上，同时用力F向右推斜面体，使P与斜面体保持相对静止在前进水平位移为l的过程中，斜面体对P做功为()图4AFl Bmgsin lCmgcos l Dmgtan l答案D解析斜面体对P的作用力垂直于斜面，其竖直分量为mg，所以水平分量为mgtan ，做功为水平分量的力乘以水平位移6将一质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是()A重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为2fhB重力做的功为0，空气阻力做的功也为0C重力做
6、的功为0，空气阻力做的功为2fhD重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为0答案C解析重力是恒力，可以用公式WFscos 直接计算，由于位移为零，所以重力做的功为零；空气阻力在整个过程中方向发生了变化，不能直接用公式计算，可进行分段计算，上升过程和下降过程空气阻力做的功均为fh，因此在整个过程中空气阻力做的功为2fh.故选项C正确7一个劲度系数为k的轻弹簧，它的弹力大小与其伸长量的关系如图5所示弹簧一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长，求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功如果继续拉弹簧，在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力又做了多少功？图5答案kxk(
7、xx)解析在拉弹簧的过程中，拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小，根据胡克定律可知，拉力与拉力的作用点的位移x(等于弹簧的伸长量)成正比，即FkxFx关系图象如图所示：由图可知AOx1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的过程中拉力所做的功，即W1F1x1kx1x1kx梯形Ax1x2B的面积在数值上等于弹簧伸长量由x1增大到x2过程中拉力所做的功，即W2(F1F2)(x2x1)k(xx)三、作用力、反作用力做功及摩擦力做功的特点1作用力、反作用力做功的特点：作用力和反作用力虽然等大反向，但由于它们分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等2摩
8、擦力做功的特点(1)不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都既可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不对物体做功(2)一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，所以两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零(3)一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，所以两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零复习过关8关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是()A当作用力做正功时，反作用力一定做负功B当作用力不做功时，反作用力也不做功C作用力与反作用力
9、所做的功一定是大小相等、正负相反的D作用力做正功时，反作用力也可以做正功答案D解析力做功的正负取决于力和位移的方向关系，根据作用力和反作用力的性质可以判断两力做功的情况作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做负功，也可以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功若物体在一个静止的物体表面上滑动，由于静止的物体没有位移，则相互作用的摩擦力对静止的物体不做功，所以作用力和反作用力可以一个力做功，另一个力不做功，故A、B、C错误，D正确，故选D9关于摩擦力做功，下列说
10、法中正确的是()A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D滑动摩擦力可以对物体做正功答案D解析摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功综上所述，只有D正确10 (多选)如图6所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则对力做功的情况，下列说法正确的是()图6AA、B都克服摩擦力做功BA、B间弹力对A、B都不做功C摩擦力对B做负功，对A不做功DA、B间弹力对A不做功，对B做正功答案BC解析A、B间的相互作用力
11、f1与f2、FAB与FBA如图所示，A没有发生位移，f2、FBA对A不做功，B发生了位移，f1做负功，FAB与位移成90角，不做功，B、C对，A、D错11如图7所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则()图7AWAWB BWAWBCWAWB D无法确定答案B解析设斜面AD、斜面BD与水平面CD所成夹角分别为、，根据功的公式，得WAmgcos lADmglCD，WBmgcos lBDmglCD，所以选B12质量为M的木板放在光滑水平面上，如图8所示一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？图8答案mg(lx)mgxmgl解析由题图可知，木板的位移为sMx时，滑块的位移为smlx，m与M之间的滑动摩擦力fmg.由公式WFscos 可得，摩擦力对滑块所做的功为Wmmgsmcos 180mg(lx)，负号表示做负功摩擦力对木板所做的功为WMmgsMmgx.这对滑动摩擦力做的总功：WWmWMmg(lx)mgxmgl
