1、书数 学 理 工 类 试 题第 页 共 页 秘 密 启 用 前考 试 时 间 年 月 日 眉山市高级第三次诊断性考试数 学 理工类考 试 时 间 分 钟 试 卷 满 分 分 注 意 事 项 答 卷 前 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上 回 答 选 择 题 时 选 出 每 小 题 答 案 后 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 如 需 改动 用 橡 皮 擦 干 净 后 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 回 答 非 选 择 题 时 将 答 案 写 在 答 题 卡 上 写 在 本 试卷 上 无 效 考 试 结
2、 束 后 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 一 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 已 知 集 合 槡则 若 为 虚 数 单 位 则 复 数 的 共 轭 复 数 在 复 平 面 内 对 应 的 点 位 于第 一 象 限第 二 象 限第 三 象 限第 四 象 限是 函 数 的 图 象 关 于 直 线 对 称 的充 分 不 必 要 条 件必 要 不 充 分 条 件充 要 条 件既 不 充 分 也 不 必 要 条 件幻 方 最 早 起 源 于 我 国 由 正 整 数 这 个
3、 数 填 入 方 格 中 使 得 每 行 每 列 每 条 对 角 线 上 的 数 的 和 相 等 这 个 正 方 形 数 阵 就 叫 阶 幻 方 定 义 为 阶 幻 方 对 角 线 上 所 有 数 的 和 如 则 已 知 是 两 条 不 重 合 的 直 线 是 两 个 不 重 合 的 平 面 则 下 列 命 题 中 错 误 的 是若 则 或 若 则 若 则 若 则 的 展 开 式 中 含 的 项 的 系 数 为若 不 相 等 的 非 零 实 数 成 等 差 数 列 且 成 等 比 数 列 则 周 易 是 我 国 古 代 典 籍 用 卦 描 述 了 天 地 世 间 万 象 变 化 右 图 是 一
4、个 八 卦 图 包 含 乾 坤 震 巽 坎 离 艮 兑 八 卦 每 一 卦 由 三 个 爻 组成 其 中 表 示 一 个 阳 爻 表 示 一 个 阴 爻 若 从 八 卦 中任 取 两 卦 这 两 卦 的 六 个 爻 中 恰 有 两 个 阳 爻 的 概 率 为在 中 点 为 中 点 过 点 的 直 线 与 所 在 直 线 分 别 交 于 点 若 则 的 最 小 值 为如 图 平 面 四 边 形 中 槡 为等 边 三 角 形 现 将 沿 翻 折 使 点 移 动 至 点 且 则 三 棱 锥 的 外 接 球 的 表 面 积 为槡 若 函 数 的 图 象 上 两 点 关 于 直 线 的 对 称 点 在
5、的 图 象 上 则的 取 值 范 围 是 已 知 抛 物 线 和 点 直 线 与 抛 物 线 交 于 不 同 两 点 直 线 与 抛 物 线 交 于 另 一 点 给 出 以 下 判 断 以 为 直 径 的 圆 与 抛 物 线 准 线 相 离 直 线 与 直 线 的 斜 率 乘 积 为 设 过 点 的 圆 的 圆 心 坐 标 为 半 径 为 则 其 中 所 有 正 确 判 断 的 序 号 是二 填 空 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 已 知 实 数 满 足 约 束 条 件则 的 最 大 值 为 数 学 理 工 类 试 题第 页 共 页 数 学 理 工 类 试 题第 页 共 页 某
6、 中 学 举 行 了 一 次 消 防 知 识 竞 赛 将 参 赛 学 生 的 成 绩 进 行整 理 后 分 为 组 绘 制 如 图 所 示 的 频 率 分 布 直 方 图 记 图中 从 左 到 右 依 次 为 第 一 第 二 第 三 第 四 第 五 组 已 知 第二 组 的 频 数 是 则 成 绩 在 区 间 的 学 生 人 数 是设 双 曲 线 的 左 焦 点 为 过 点 且 倾 斜 角 为 的 直 线 与 双 曲 线 的 两 条 渐 近 线 顺 次 交 于 两 点 若 则 的 离 心 率 为 已 知 是 定 义 在 上 的 偶 函 数 其 导 函 数 为 若 时 则 不 等 式的 解 集
7、是 三 解 答 题 共 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 题 为 必 考 题 每 个试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 题 为 选 考 题 考 生 依 据 要 求 作 答 一 必 考 题 共 分 本 小 题 满 分 分 某 商 场 为 改 进 服 务 质 量 随 机 抽 取 了 名 进 场 购 物 的 顾 客 进 行 问 卷 调 查 调 查 后 就 顾 客购 物 体 验 的 满 意 度 统 计 如 下 满 意不 满 意男女是 否 有 的 把 握 认 为 顾 客 购 物 体 验 的 满 意 度 与 性 别 有 关 为 答 谢 顾 客 该 商 场
8、对 某 款 价 格 为 元 件 的 商 品 开 展 促 销 活 动 据 统 计 在 此 期 间 顾 客购 买 该 商 品 的 支 付 情 况 如 下 支 付 方 式现 金 支 付购 物 卡 支 付支 付频 率优 惠 方 式按 折 支 付按 折 支 付其 中 有 的 顾 客 按 折 支 付 的 顾 客 按 折 支 付 的 顾客 按 折 支 付将 上 述 频 率 作 为 相 应 事 件 发 生 的 概 率 记 某 顾 客 购 买 一 件 该 促 销 商 品 所 支 付 的 金 额 为 求 的 分 布 列 和 数 学 期 望 附 表 及 公 式 本 小 题 满 分 分 已 知 分 别 是 三 个 内
9、 角 的 对 边 槡 求 若 槡 求 本 小 题 满 分 分 如 图 在 四 棱 锥 中 底 面 是 菱 形 是 边 长 为 的 正 三 角 形 槡 为 线 段 的 中 点 求 证 平 面 平 面 若 为 线 段 上 一 点 当 二 面 角 的 余弦 值 为 槡 时 求 三 棱 锥 的 体 积 本 小 题 满 分 分 已 知 椭 圆 的 中 心 在 坐 标 原 点 其 短 半 轴 长 为 一 个 焦 点 坐 标 为 点 在 椭 圆 上 点 在 直 线 槡 上 且 证 明 直 线 与 圆 相 切 设 与 椭 圆 的 另 一 个 交 点 为 当 的 面 积 最 小 时 求 的 长 本 小 题 满
10、分 分 已 知 函 数 为 的 导 数 函 数 在 处 取 得 最 小 值 求 证 若 时 恒 成 立 求 的 取 值 范 围 二 选 考 题 共 分 请 考 生 在 第 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 本 小 题 满 分 分 选 修 坐 标 系 与 参 数 方 程在 直 角 坐 标 系 中 曲 线 的 参 数 方 程 为以 为 极 点 轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立极 坐 标 系 设 点 在 曲 线 上 点 在 曲 线 上 且 为 正三 角 形 求 点 的 极 坐 标 若 点 为 曲 线 上 的 动 点 为 线 段 的 中 点 求 的 最 大 值 本 小 题 满 分 分 选 修 不 等 式 选 讲已 知 函 数 解 不 等 式 求 证 数 学 理 工 类 试 题第 页 共 页
