1、培优提升练一、选择题1(多选)(2019泰安市高一上期末)如图1甲所示，光滑水平地面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后它们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，重力加速度为g，则以下说法正确的是()图1A滑块最终滑离平板车B滑块与平板车上表面间的动摩擦因数为C滑块与平板车的质量之比mM12D平板车上表面的长度为v0t0答案AB解析由题图乙可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将离开平板车，故A正确；根据图线知，滑块的加速度大小a1，平
2、板车的加速度大小a2，知滑块与平板车的加速度大小之比为11，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度大小为a1，车的加速度大小为a2，则滑块与车的质量之比mM11，故C错误；滑块的加速度a1g，又a1，则，故B正确；滑块的位移x1t0v0t0，平板车的位移x2t0v0t0，则平板车上表面的长度Lv0t0v0t0v0t0，故D错误2.(2019烟台一中模拟)如图2所示，一固定斜面上两个质量相同均为m的小物块A和B紧挨着匀加速下滑，A与B的接触面光滑已知A与斜面之间的动摩擦因数为1tan ，B与斜面之间的动摩擦因数2tan ，斜面倾角为，重力加速度为g.下滑过程中A、B间弹力的大小为()图2A0 B.mg
3、sin C.mgsin D.mgsin 答案D解析对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得2mgsin 1mgcos 2mgcos 2ma，解得agsin ，设A、B间弹力大小为FN，对B根据牛顿第二定律可得mgsin FN2mgcos ma，解得FNmgsin ，所以选项D正确3(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8
4、 B10 C15 D18答案BC解析设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则Fnma设PQ东边有k节车厢，则Fkma联立得3n2k，由此式可知n只能取偶数，当n2时，k3，总节数为N5当n4时，k6，总节数为N10当n6时，k9，总节数为N15当n8时，k12，总节数为N20，故选项B、C正确4.(2019南京市模拟)如图3所示，O点是竖直圆环的顶点，Oc是圆环直径，Oa和Ob是两条不同倾角的弦在Oc、Oa、Ob弦上各放置一个光滑的面，一个质点从O点由静止释放，先后分别沿Oc、Oa、Ob下滑，关于质点到达a、b、c三点的时间，下列说法正确的是()图3A最短的是a点 B最短的是b点C最长的是
5、c点 D时间都相同答案D解析设过O点的弦长为L，L与直径Oc间的夹角为，Ocd，则Ldcos ，而加速度agcos ，由Lat2得t，由此可知，t与无关，故D正确5(多选)(2019全国卷)如图4(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平t0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t4 s时撤去外力细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示木板与实验台之间的摩擦可以忽略重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出()图4A木板的质量为1 kgB24 s内，力F的大小为0.4 NC02 s内，力
6、F的大小保持不变D物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案AB解析由题图(c)可知木板在02 s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在02 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在24 s内做匀加速运动，其加速度大小为a1 m/s20.2 m/s2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得FFfma1，在45 s内做匀减速运动，其加速度大小为a2 m/s20.2 m/s2，Ffma2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff0.2 N，解得m1 kg、F0.4 N，
7、选项A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误6如图5，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()图5A一定升高B一定降低C保持不变D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定答案A解析设橡皮筋原长为l0、劲度系数为k，小球在竖直位置静止时，橡皮筋长度为l，加速时长度为l且与竖直方向夹角为.由胡克定律可知，静止时k(ll0)mg，加速时小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律可知k(ll0)co
8、s mg则k(ll0)k(ll0)cos lcos ll0(1cos )即lcos v2，且P受到的滑动摩擦力大于Q的重力，则可能先向右匀加速，加速至v1后随传送带一起向右匀速，此过程如图B所示，故B正确若v1v2，且P受到的滑动摩擦力小于Q的重力，此时P一直向右减速，减速到零后反向加速若v2v1，P受到的滑动摩擦力向左，开始时加速度a1，当减速至速度为v1时，摩擦力反向，若有FTmg，此后加速度a2，故C正确，A、D错误8.(多选)(2019河源市模拟)有一固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连，小球某时刻正处于如图7所示状态，设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力
9、为FT，关于此时小球的受力情况，下列说法正确的是()图7A若小车向左运动，FN可能为0B若小车向左运动，FT可能为0C若小车向右运动，FN不可能为0D若小车向右运动，FT不可能为0答案AB解析若小车向左做减速运动，则加速度向右，小球受重力及细绳的拉力可以使小球的加速度与小车相同，故此时FN为0；若小球向左加速运动，则加速度向左，此时重力与斜面的支持力可以使合力向左，则绳子的拉力FT为0；同理可知当小车向右运动时，也可能做加速或减速运动，故加速度也可能向右或向左，故FN和FT均可以为0.故选A、B.二、非选择题9公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施
10、，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度答案20 m/s解析设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a
11、，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmasvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s(72 km/h)10.(2019四川棠湖中学高一上期末)如图8所示，质量M2.0 kg的薄木板静止在水平桌面上，薄木板上放有质量m1.0 kg的小铁块(可视为质点)，它离木板左端的距离为L0.25 m，铁块与木块间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力现用一水平向右的拉力作用在木板上，使木板和铁块由静止开始运动，g取10 m/s2.图8(1)若桌面光滑，拉力大小恒为F14.8 N，求小铁块运动的加速度大小；(2)若木板以4.0 m/s2的加速度从铁块下向右抽出，求抽出过程所经
12、历的时间t；(3)若桌面与薄木板间的动摩擦因数也为，则拉力F2的大小满足什么条件才能将木板从铁块下抽出？答案(1)1.6 m/s2(2)0.5 s(3)F212 N解析(1)小铁块受到的最大静摩擦力Ffmaxmg0.21.010 N2 N，小铁块最大加速度为amg0.210 m/s22 m/s2，假设小铁块相对木板静止，根据牛顿第二定律有a m/s21.6 m/s2am，则a板2 m/s2解得F212 N.11(2020广东执信中学高一期末)如图9，水平地面上紧靠粗糙水平台依次排放着A、B两木板，A、B的长度均为L5 m、质量均为M1.5 kg，其上表面与平台相平，A与平台和B均接触但不粘连现
13、有一质量m3 kg、可视为质点的滑块C，从平台上距平台右侧的距离d2.5 m处，以大小v08 m/s、方向水平向右的初速度向右滑动已知C与平台间、C与木板A、B间的动摩擦因数均为10.3，A、B与地面间的动摩擦因数均为20.1，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g10 m/s2.求：图9(1)滑块C刚滑上A板时的速度大小；(2)滑块C刚滑离A板时，B板的速度大小；(3)从滑块C滑上A板到C与B板相对静止的过程中，B板发生的位移大小答案(1)7 m/s(2)1 m/s(3)1.375 m解析(1)C在水平台上做匀减速直线运动，由运动学规律有：v12v022a1d，由牛顿第二定律有：1mgma
14、1，代入数据解得：a13 m/s2，v17 m/s；(2)滑块C在木板A上滑动时的加速度仍为a1，设木板A、B的加速度为a2，对A、B有：1mg2(m2M)g2Ma2，代入数据得：a21 m/s2，设C在A上运动的时间为t1，则：L(v1t1a1t12)a2t12，代入数据解得：t11 s或t12.5 s(舍去)C滑上B时，A、B分离设C离开A时的速度为vC，木板A、B的速度分别为vA和vB，vCv1a1t14 m/s，vAvBa2t11 m/s；(3)C在B上滑动时，C的加速度仍为a1，设B的加速度为a3，对B有：1mg2(mM)gMa3，代入数据得：a33 m/s2，设经过时间t2，B、C达到共同速度v，则有：vvCa1t2vBa3t2，代入数据得：t20.5 s，v2.5 m/s，B发生的总位移为：xBt1t2代入数据解得：xB m1.375 m
