考点31 矩阵与变换1（2010江苏高考2(B)）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到的点分别为A1、B1、C1，A1B1C1的面积是ABC的面积的2倍，求k的值。【命题立意】本题主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点，考查运算求解能力。【思路点拨】利用矩阵的乘法求解.【规范解答】由题设得由，可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（，-2）。计算得ABC面积的面积是1，A1B1C1的面积是，则由题设知：。所以k的值为2或-2。2（2010福建高考理科21）已知矩阵 ， ，且 。()求实数的值； ()求直线在矩阵所对应的线性变换作用下的像的方程。【命题立意】本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力。【思路点拨】（1）由二阶矩阵的乘法即矩阵的相等可求得a，b，c，d，（2）可用点的变化进行求解，也可以用相关点转移法进行求解。 【规范解答】 （1），对应系数有；（2）取上一点，设经过变换后对应点为，则，从而，所以经过变换后的图像方程为。
