1、四川省仁寿县铧强中学2021届高三数学10月月考试题 文总分：150分 时间：120分钟拿到试卷先吻一下稳过；然后放屁股下面坐一下一定过!一选择题（512=60分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知复数满足：，则（ ）A. B. C. D. 3.某次病毒疫情爆发后，为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应.如图表示1月21日至3月7日病毒单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列中表述错误的是（ ）A2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势；B随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数；C累计确诊人数在2月12日左右达到峰值；D2月10日至2月1
2、4日新增确诊人数波动最大.4.下列说法中正确的是（ ）A. 若命题“”为假命题，则命题“”是真命题；B. 命题“，”的否定是“，”；C. 函数在区间内存在零点；D. 若函数则.5.在等比数列中，则（ ）A B C D6.已知，则（ ） A. B. C. D. 7.已知向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8.函数的部分图象大致是（ ）A. B. C. D. 9.已知，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 10.已知，且，则的最小值为（ ）ABCD11.已知函数，其中为自然对数的底数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B
3、 C D12.已知为常数，函数有两个极值点，()，则下列结论正确的是 （ ）A B. C D二填空题（54=20分）13.若实数，满足：，则的最大值为 ；14.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的 ；15.若平面单位向量，满足：，则向量，的夹角为 ；16.将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若的对称中心为坐标原点，则关于函数有下述四个结论： 函数的最小正周期为； 若函数的最大值为，则； 函数在有两个零点； 函数在区间上单调.其中所有正确结论的标号是 .三解答题（共70分）17.（本小题满分12分）若 对任意恒成立，且存在，使得：成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知
4、数列中，.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）的内角，的对边分别为，且满足=（1）求；（2）若，求的最小值20.（本小题满分12分）到2020年，我国将全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中语文、数学、英语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣、爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门（6选3）参加考试，满分各100分.为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名（其中男生550名，女生450名）学生中抽取了名学生进行调查.（1）已知抽取的名学生
5、中有女生45名，求的值及抽取的男生的人数.（2）该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目），得到如下列联表.选择“物理”选择“地理”总计男生10女生25总计（i）请将列联表补充完整，并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.（ii）在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名学生中抽取2名，求这2名中至少有1名男生的概率.附：，其中.0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.8
6、2821.（本小题满分12分）已知函数，其中常数，自然常数.（1）当实数时，求函数在区间上的最值；（2）设函数在区间上存在极值，求证：选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分. 选修4-4：坐标系与参数方程22.已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线的极坐标方程；（2），是曲线上两点，若，求的值选修4-5：不等式选讲23.已知函数 （1）解不等式：；（2）若对于，有，求证：数学答案（文科）一选择题：B A C C D C A B C D B A二填空题： （或） 三解答题17.解：将方程
7、中的“”换成“”得： 即：由消去得：，据题意：，.而函数在上是增函数，所以，所以实数的取值范围是.18.解：（1）证明:因为所以4分又因为则，5分所以数列是首项为2,公比为2的等比数列. 6分（2）由()知所以7分 所以 9分 11分 12分 19.解：（1），.由正弦定理得.，.，.，.（2）方法一：，由余弦定理得，.由基本不等式得（当且仅当时“”成立），则，即的最小值为.方法二：，由正弦定理得，.，则.，则的最小值为.20.解：（1）由题意得，解得，则抽取的男生的人数为.选择“物理”选择“地理”总计男生451055女生252045总计7030100（2）（i）则，所以有以上的把握认为送择科
8、目与性别有关系.（ii）由题易知抽取的选择“地理”的6名学生中，有2名男生，分别记为，4名女生，分别记为，.从6名学生中随机抽取2名，有，共15种情况，其中至少有1名男生的有，共9种情况，故所求概率为.21.解：（1）当时，所以在单减，在单增，2分，所以，5分（2）依题意，则，令，所以在上是单调增函数要使得在上存在极值，则须满足即所以，即8分所以当时，令，所以所以，11分即，所以12分22.解：（1）由（为参数），得曲线的普通方程为,将，代入，得,即,所以曲线的极坐标方程为.（2）由（1）知,设点的极坐标为，因为，则点的极坐标为,所以23.解：（1）由得，则或或解得：，或，或，即，所以不等式的解集为.（2）证明：由，所以.
