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《天梯》2015届高考数学(新课标)一轮课时精品学案之函数的单调性学案WORD版含答.doc

上传人:高**** 文档编号:664295 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:3 大小:177KB
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资源描述

1、函数的单调性学案学习目标:1. 通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性;2. 能够熟练应用定义判断函数在某区间上的单调性;3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习难点:用定义判断函数在某区间上的单调性学习重点:用定义判断函数在某区间上的单调性预习案:画出函数、的图象.1、根据、的图象进行讨论:随x的增大,函数值怎样变化 当xx时,f(x)与f(x)的大小关系怎样? 2、根据的图象进行讨论:随x的增大,函数值怎样变化 当xx时,f(x)与f(x)的大小关系怎样? 问题:一次函数、二次函数和反比例函数,在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质?新知:设函数y=f(x)的定义域为I,

2、如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1x2时,都有 ,那么就说f(x)在区间D上是增函数。试试:仿照增函数的定义说出减函数的定义.新知:如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数,就说f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,区间D叫f(x)的单 .反思: 图象如何表示单调增、单调减? 所有函数是不是都具有单调性?单调性与单调区间有什么关系? 函数的单调递增区间是 ,单调递减区间是 .例题剖析:例1、如图,定义在-5,5上的f(x),根据图象说出单调区间及单调性。例2、根据下列函数的图象,指出它们的单调区间及单调性,并运用定义进行证明.(1); (2). 小结:证明函数单调性的步骤:第一步:设x、x给定区间,且 ;第二步:计算 至最简;第三步:判断 符号;第四步:下结论.变式:指出、的单调性.当堂检测:1、书本第32页码,2,3,52、 函数的单调增区间是( ) A. B. C. R D.不存在3、 如果函数在R上单调递增,则( ) A. B. C. D. 4、证明函数在R上是减函数课后作业:1、 在区间上为增函数的是( )A B C D2、函数的单调递增区间是 ,单调递减区间是 .3、 画出下列函数的图象,指出它们的单调区间及单调性。(1) (2)4、证明:(1)函数 (2)函数5、思考:函数的增区间有 ,减区间有 .

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