1、平面内到一个定点F和一条定直线L（F不在L上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 回顾抛物线的定义FMLH定点F叫做抛物线的焦点定直线L叫做抛物线的准线（F不在L上）距离相等 平面内 思考：平面内到点A（1，1）和到直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是。抛物线的标准方程椭圆、双曲线方程建立的步骤：步骤一：建立直角坐标系步骤二：设动点坐标步骤四：代入坐标步骤五：化简方程步骤三：限制条件列等式能推导抛物线的标准方程？师生探究 选择最佳建系方法推导：xyo FMlHN设点M的坐标为（x，y）由定义可知，MF=MH化简得y2=2px（p0）22)2(pxypx2以过点F且垂直l的直线为x轴,垂足N,以线段
2、NF的中垂线为y轴,设NF=P,则(,0);:22PpFl x 师生探讨学生活动(猜想探究标准方程)xxxyyyoooyxOP （-x，y）P（x，y）y22px方程为？xyOFlxyOFlxyOFlxyOFl图形标准 方程焦点 坐标准线 方程开口 方向pxy22 pyx22 pxy22pyx22)0,2(p2px向右)0,2(p2px 向左)2,0(p2py向上)2,0(p2py 向下抛物线的四种形式（p0)例1:求抛物线y24x的焦点坐标和准线方程。数学运用变题：求抛物线 的焦点坐标和准线方程24yx变题：求抛物线 的焦点坐标和准线方程2(0)yax a变题3:a 0?例2：求过点A（2，
3、4）的抛物线的标准方程。AOyx 变题1:写出焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程变题2：求以直线2x+3y-6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程。当堂检测1，求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。（1）x2-3y（2）y2+32x=0(3)y=2x22,求适合下列条件的抛物线的标准方程（1）焦点是(0,-5)（2）准线是y=（3）过点（1，-2）323,已知动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为.2.抛物线的标准方程与其焦点、准线的关系3.注重数形结合的思想1.抛物线的标准方程有四种 回顾小结4.注重分类讨论的思想课后思考 我们今天所学的抛物线与初中学习的抛物线（二次函数的图象）有什么联系和区别？xyOOP(2,1)xy2xy 课后作业课本53页习2.4 1、2、7
