1、第1、2章电磁感应楞次定律和自感现象单元测试一、共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确。有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不选的得0分。图12-11绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图12-1所示闭合电键的瞬间，铝环跳起一定高度保持电键闭合，下面哪一个现象是正确的 ( ) A铝环停留在这一高度，直到断开电键铝环回落 B铝环不断升高，直到断开电键铝环回落 C铝环回落，断开电键时铝环又跳起 D铝环回落，断开电键时铝环不再跳起图12-22.如图12-2所示，闭合矩形线圈abcd从静止
2、开始竖直下落，穿过一个匀强磁场区域，此磁场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈bc边的长度不计空气阻力，则：A.从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场的整个过程中，线圈中始终有感应电流 B.从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场的整个过程中，有一个阶段线圈的加速度等于重力加速度C.dc边刚进入磁场时线圈内感生电流的方向，与dc边刚穿出磁场时感生电流的方向相同图12-3 D.dc边刚进入磁场时线圈内感生电流的大小，与dc边刚穿出磁场时的感生电流的大小一定相等3如图12-3所示电路，多匝线圈的电阻和电池的内电阻可以忽略，两个电阻器的阻值都是R，电键K原来打开着，电流，今合下电键将一电阻器短路，于是线圈中有
3、自感电动势产生，该自感电动势：A.有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零 B.有阻碍电流的作用，最后电流小于I0 C.有阻碍电流增大的作用，因而电流保持为I0不变 图12-4 D.有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是要增大到2 I04图12-4中，“” 形金属导轨COD上放有一根金属棒MN，拉动MN使它以速度v 向右匀速平动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都为，那么MN在导轨上运动的过程中，闭合回路的 （ ）A 应电动势保持不变 B感应电流保持不变C感应电流逐渐减弱 D感应电流逐渐增强5如图12-5所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个边长也
4、为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述区域边界重合，尔后以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，于是框架EFG中产生感应电动势，经T/6线框转到图中虚线位置，则在T/6时间内：图12-5A.平均感应电动势大小等于B.平均感应电动势大小等于C.顺时针方向转动时感应电流方向为EGFED.逆时针方向转动时感应电流方向为EFGE6如12-6甲图所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由移动的矩形导线框abcd靠近长直导线放在桌面上。当长直导线中的电流按乙图所示的规律变化时（甲图中电流所示的方向为正方向），则iabcd甲itt1t2t30乙图12-6 A在t2时刻，线框内没有电流，线框不受
5、力Bt1到t2时间内，线框内电流的方向为adcbaCt1到t2时间内，线框向右做匀减速直线运动Dt1到t2时间内，线框受到磁场力对其做负功7矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在的平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图12-7所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i-t图中正确的是BR1R2vbacdMN图12-88如图12-8所示，平行金属导轨ab、cd与水平面成角，间距为L，导轨与固定电阻R1和R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒MN，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R，与导轨之
6、间的动摩擦因数为，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的作用。则（ ）A导体棒两端电压为B电阻R1消耗的热功率为Ct时间内通过导体棒的电荷量为D导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于图12-9 9如图12-9，光滑平行金属导轨水平放置在均匀磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。质量为m，电阻为R的金属棒静止在导轨上。导轨的一端经电键与带有等量异号电荷（电量均为Q）的平行导体板连接。开始时电键S处于打开状态，当闭合电键时，发现导体棒开始运动。已知两导体板之间的电势差与导体板所带电量成正比。下列说法中正确的是（ ）A导体板上的电荷逐渐减少，最后变为零 B导体棒中的电流逐渐减小，最后
7、变为零C导体棒的速度先增大，后减小，最后变为零D导体棒的速度达到最大时，导体板上的电荷不为零10两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图12-10所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放则 A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时所受的安培力大小为F =D电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少二、本题共2小题，共17分。把答案填在题中的横线上或按题目的要求
8、作答。 + + 022ABP+图12-1111（5分）现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图12-11连接.在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转,则下列说法正确的是 线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动都能引起电流计指针向左偏转线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央 因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向-3.03.02.01.000.10.30.50.70.91.11
9、.3-1.0B/mTB/mTt/s图乙磁感强度传感器图甲条形磁铁图12-1212（12分）某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。他将一条形磁铁放在转盘上，如图12-12甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致。经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像。（1）在图像记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是 。（2）圆盘匀速转动时的周期是 s。（3）该同学猜测磁感强度传感器内有一线圈，当测得磁感强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。按照这种猜测（ ）A在t = 0.1s 时刻，线圈内产生的感
10、应电流的方向发生了变化B在t = 0.15s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化C在t = 0.1s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值D在t = 0.15s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值B1B2abcdefQP图12-13三、本题共4小题，共63分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13（14分）如图12-13所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速
11、直线运动质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力（1）通过ab边的电流Iab是多大？图12-14甲乙（2）导体杆ef的运动速度v是多大?14(15分)一有界匀强磁场区域如图12-14甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B，t0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图像如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由
12、图中给出，不考虑重力影响，求：(1)磁场磁感应强度的变化率(2)t2时刻回路的电功率图12-1515（16分）如图12-15所示,平行光滑导轨放在匀强磁场中，金属棒始终以恒定的速度沿导轨向左匀速运动，导轨宽，电阻，导轨电阻不计，一电容器的极板水平放置，板间距离为，内部有一个质量kg，电量C的微粒，在电键断开时处于静止状态；当闭合时，微粒以a=7m/s2的加速度匀加速下落，g=10m/s2，求：（1）金属棒的电动势和内电阻。（2）金属棒运动速度的大小。（3）闭合后外力做功的功率。16.（18分）如图12-16，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上
13、，并与之密接：棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0,在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。答案1D 电键闭合时，铝环中磁通量增加，产生感应电流，铝环向上运动阻碍磁通量的增大；电键断开时，铝环中磁通量减小也产生感应电流，但原线圈中没有磁场，不再受到安培力的作用，选D2B 在线圈刚进入和刚出来时，线圈中磁通量发生变化
14、，均产生感应电流，但两者方向相反；全部进入后，磁通量不再发生变化，线圈的加速度等于重力加速度，显然线圈进入时的速度比出来时速度小，产生的感应电流也小，选B3D 自感中的“阻碍”不是“阻止”，只是将电流由I0变到2I0的时间延长4B 由E=BLv知，感应电动势在均匀增大，同时回路中的总电阻也在均匀增大，故回路中的感应电流保持不变5AD 线框无论怎样转动，磁通量均减小，故感应电流的方向均为为逆时针，D正确；转T/6时间内，线框的磁通量的变化为，故产生的平均感应电动势为，A正确。6D 由楞次定律知，线框所受的安培力总是阻碍线框中的磁通量的变化。当导线中电流增大时，线框中磁通量增大，安培力向右，使线框
15、远离导线作加速运动；当导线中电流减小时，线框中磁通量减小，安培力向左，使线框向右做减速运动；由F=BIL知，安培力为变力。故选DBNmgFf答12-17D 由法拉第电磁感应定律，即感应电流的大小只与磁感应强度的变化率有关，再结合楞次定律即可选出D8CD 导体棒匀速下滑时，受力分析如图答12-1，有，其中F=BIL得故导体棒两端电压为 A错同时电阻R1消耗的热功率为 B错如图，N与f合力方向与竖直方向夹角小于，由四力平衡，导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于。9BD 闭合电键，电容器放电，导体棒中有电流，在安培力的作用下向右加速；随着导体棒切割磁感线，导体棒所产生的感应电动势与电容
16、器电压相反，电路中的总电流减小，安培力不断减小，当两电压相等时，电路中电流为0，棒不再受安培力作用，做匀速运动。10AC 刚释放金属棒时，速度为0，无感应电流，金属棒只受重力作用，加速度为g，A正确；当棒向下运动时，由右手定则知，电流方向为ba，B错；速度大小为v时，由E=BLv，I=E/R，F=BIL知，安培力大小为F =，C正确；在整个过程中，金属棒重力势能减少，动能、弹簧弹性势能和内能均增加，由能的转化和守恒定律知，D错。11 提示：线圈中磁通量的变化相同，线圈中产生的感应电流方向相同，电表指针偏转方向相同。12（1）先匀速后变慢（2）0.2s（3）AC 提示：感应电流的大小只与图像中的
17、斜率有关，斜率越大，电流大小越大13（1）由题意可知通过cd边电流Icd= Iab/3；（2分）IcdB2L2+ IabB2L2=mg（4分）解得：（2分）（2）B1L1v=Iabr（4分）解得：（2分）14 (1)由v-t图可知道，刚开始，t0时刻线圈加速度为av0/t1 （2分） 此时感应电动势=/t=BL2/t，I=/R=BL2/(tR) （3分） 线圈此刻所受安培力为FBILBBL3/(tR)ma，得到B/tmv0R/(B0t1L3) （2分） (2)线圈t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能： a线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P0(3分) b磁场没有消
18、失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流所受合力为零，同样做匀速直线运动P=E2/R=(2BL2/t)2/R=4m2v20R/(B02t12L2) （5分）15（1）电键断开时，电容器两极板的电压等于金属棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv板中微粒处于静止状态，有，得E=1V （3分）电键闭合时，电容器极板电压为R2两端电压，微粒加速度为a=7m/s2，即R2两端电压为电源电动势的0.3倍，故，得r=3 （5分）（2）由E=BLv得，v=2.5m/s （3分）（3）K闭合后，电路中电流I=0.3V/3=0.1A，外力做功的功率P=EI=0.1W （5分）16导体棒所受的安培力为FIlB该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度v0从减小v1的过程中，平均速度为 当棒的速度为v时，感应电动势的大小为ElvB 棒中的平均感应电动势为由式得l(v0v1)B 导体棒中消耗的热功率为P1I2r 负载电阻上消耗的平均功率为P1由式得l(v0v1)BII2r 评分参考：式2分（未写出式，但能正确论述导体棒做匀减速运动的也给这3分），式各3分，式各2分，式各2分
