1、体验 探究 合作 展示长春市十一高中2010-2011学年度高二下学期期末考试数 学 试 题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），满分150分，测试时间120分钟参考公式：1. 方差，其中为样本的平均数.2. 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计及相关系数分别为：，3. 独立性检验相关公式及参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 (选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项
2、中，只有一项符合题意，请将答案填涂在答题卡的相应位置)1. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为( )A8 B9 C10 D122. 下面表述恰当的是( )A回归直线必过样本中心点B回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线C从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么此人有99%的可能患有肺病D某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽取一件产品作检验，这种抽样为简单随机抽样3. 一组数据的每一个数据都减去，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是，
3、方差是，则原来的数据的平均数和方差分别是( )A78.8，4.4 B81.2，4.4 C78.8，84.4 D81.2，84.44. 利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握说事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是（ ）ABC D5. 若集合，则 ( ) A B C D6. 已知集合为实数，且为实数，且， 则的元素个数为( ) A0 B 1 C2 D37. 若，则的定义域为( )A B C D8. 下列函数中，与函数相同的是( )ABCD9. 函数的值域为( )A B C D10. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y
4、（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元11. 小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为( )ABCD12. 设为实数，若则的最大值是( )A BC1D3第卷 (非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分, 请将答案填写在答题纸的相应位置)13. 已知，若，则适合条件的实数的取值集合 14. 函数的值域为 15
5、. ， 16. 在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三个点能构成三角形的概率为 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，1822题每小题12分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17已知函数（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率18某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率
6、分布直方图中80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率19已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A，B两点 （1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|MB|的值20已知函数（1）解关于的不等式；（2）若对，恒成立，求的取值范围21已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围
7、22已知是椭圆的左、右焦点，过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，（1）求椭圆的离心率；（2）若，求椭圆的标准方程长春市十一高中2010-2011学年度高二下学期期末考试数 学（文科） 试 题 参 考 答 案一、选择题：（每题5分，共60分）123456789101112DABCACACDBDB二、填空题：（每题5分，共20分）13 14 152011 16 三、解答题：（17题10分、18、19、20、21、22每题12分）17（本题满分10分）解：（1）取集合中任一个元素，取集合中任一个元素，取值情况有 即基本事件总数为12，设“方程有两个不相等的实根”为事件当时，方程有两个不相等实根的充要条
8、件为，当时，取值情况为即事件包含的基本事件数为6， （5分）（2）是从区间中任取一个数，是从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域，设“方程没有实根”为事件，则事件所构成的区域为， 由几何概型的概率计算公式得 （10分）18（本题满分12分）解： (1)分数在50,60)的频率为0.00810=0.08， (2分)由茎叶图知：分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25， (4分)(2)分数在80,90)之间的频数为2527102=4；(6分)频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为10=0.016 (8分)(3)将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，90,100之
9、间的2个分数编号为5,6，在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个， (10分)其中，至少有一份在90,100之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在90,100之间的概率是=0.6 (12分)19（本题满分12分）解：（1）直线的普通方程为：， ， 曲线直角坐标方程 （6分） （2）将代入得，（12分）20（本题满分12分）解：（1）不等式，即当时，解集为当时，解集为；当时，解集为（6分）（2）若对任意，恒成立，则对任意实数x恒成立，即恒成立，或（12分）21解：（1）的图象经过点，则由条件，即由式解得（6分）（2），则令得或，单调递增区间为和，由条件知或，或（12分）22（本题满分12分）解：（1）直线的方程为，由，消去得， 设，则 , ，又由得 ,由得，（2），椭圆标准方程为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
