1、云南省文山州砚山县2020-2021学年高一数学上学期期末学业水平测试试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷第1页至第3页，第卷第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分100分，考试用时120分钟.第卷(选择题，共57分)注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名准考证号考场号座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一选择题(本大题共19个小题，每小题3分，共57分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位
2、置上填涂)1.下列四个关系中，正确的是（ ）A. B.C. D.2.下列命题含有全称量词的是（ ）A.某些函数图象不过原点 B.实数的平方为正数C.方程有实数解 D.素数中只有一个偶数3.函数的定义域为（ ）A.1，3 B.(1，3 C. D.4.当时，下列关系正确的是（ ）A. B.C. D.5.下列各图中，可表示函数图象的是（ ）A. B.C. D.6.函数在区间-2，1上的最小值是（ ）A. B. C.-2 D.27.设则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.关于的叙述正确的是（ ）A. B.在数轴上不存在表示的点C. D.与最
3、接近的整数是39.如图，给出了奇函数的局部图象，则的值为（ ）A. B. C. D.10.若则（ ）A. B.1 C. D.11.集合的非空子集个数是（ ）A.3 B.7 C.15 D.3112.已知且则的最小值是（ ）A.2 B.6 C.3 D.913.函数的零点个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.314.函数的零点位于区间（ ）A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)15.已知不等式的解集为则的取值范围是（ ）A.-4，4 B.(-4，4) C. D.16.若幂函数没有零点，则的图象关于（ ）对称.A.原点 B.轴 C.轴 D.没有17.某公司2020一整年的奖金
4、有如下四种方案可供员工选择(奖金均在年底一次性发放.方案1：奖金10万元；方案2：前半年的半年奖金为4.5万元，后半年的半年奖金为前半年的半年奖金的1.2倍；方案3：第一个季度奖金2万元，以后每一个季度的奖金均在上一季度的基础上增加5000元；方案4：第个月的奖金=基本奖金7000元+200n元.如果你是该公司的员工，你选择的奖金方案是（ ）A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案418.若函数(其中)且存在零点，则实数的取值范围是（ ）A. B.(1，3 C.(2，3) D.(2，319.已知函数则不等式的解集是（ ）A.(0，1) B. C. D.第卷(非选择题，共43分)注意事项：第
5、卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.二填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上)20.已知集合若则_.21.已知函数的图象如图所示，则的定义域是值域是_.22.若实数则_.23.已知函数若则实数的值是_.三解答题(本大题共4个小题，共27分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)24.(本小题满分5分)已知关于的不等式（1）当时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为，求实数的值.25.(本小题满分6分)已知：集合集合（1）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围；（2）若求的取值范围.26.(本小题满分7分已知函数其
6、中为常数且满足（1）求函数的解析式；（2）证明：函数在区间(0，1)上是减函数.27.(本小题满分9分已知函数（1）判断函数的奇偶性，并予以证明；（2）求使不等式成立的的取值集合.砚山县2020年秋季学期高一年级期末学业水平测试数学参考答案第卷(选择题，共57分)一选择题(本大题共19个小题，每小题3分，共57分)题号12345678910答案ABBBCBADDA题号111213141516171819答案CDADAACCD【解析】1.A选项A，集合中含有元素所以A正确；选项B，因为是集合之间的关系，不能用，所以错误；选项，很明显元素错误；选项D，集合是点集，所以错误，故选2.B选项A，某些函
7、数图象不过原点，不是全部的意思，不是全称量词命题；选项B，实数的平方为正数即是所有实数的平方根都为正数，是全称量词命题；选项C，方程有实数解，不是全称量词命题；选项D，素数中只有一个偶数，不是全称量词命题，故选B.3.B由题意得解得故函数的定义域是(1，3，故选B.4.B故选5.C根据函数的概念可得A，B，D错误，C正确，故选C.6.B函数在区间-2，1上单调递减，故函数在区间-2，1上的最小值为故选.7A.当时，即当时，若同为负数，A则不一定有意义，所以推不出故选8.D是8的算术平方根，是有理数，能够在数轴上表示，所以错误所以错误；与最接近的整数是所以正确，故选9.D根据题意，由函数的图象，
8、又由为奇函数，则故选D.10.A故选11.C对应的即满足条件的有4种情况，故的非空子集个数是故选12.D因为且所以当且仅当时，上式取得等号，则的最小值为故选13.A函数的函数递增，当时，函数递减，在时取最小值，且，所以无零点，故选A.14.D函数是连续单调增函数，所以可得，故函数的零点位于区间4)内，故选D.15.A不等式的解集为所以，解得，所以的取值范围是-4，4，故选A.16.A令，化简得解得或当时，没有零点，且的图象关于原点对称；当时，有零点，不满足题意，故选A.17.C方案1：奖金10万元；方案2：奖金为万元；方案3：四个季度的奖金成等差数列，首项为2，公差为所以奖金为万元；方案4：奖
9、金为万元，所以选择奖金方案奖金最高，故选18.C由函数的解析式可知，指数函数单调递增，在区间上无零点，结合题意可知函数在区间上存在零点，由于对数型函数单调递增，故当时，有，从而，综上可得，实数的取值范围是(2，3)，故选C.19.D因为所以即为偶函数.当时，单调递增，根据偶函数的对称性可知，在时单调递减，距离对称轴越远，函数值越大，因为由，所以或解得或，故选D.第卷(非选择题，共43分)二填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)【解析】题号20212223答案20或20.21.由图象可得22.23.由且得或，解依得解之得实数的值为0或三解答题(共27分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)24.(本小题满分5分)解：（1）当时，不等式化为，即解得，所以不等式的解集为（2）由题设条件知为方程的两根，由根与系数的关系知解得25.(本小题满分6分)解：由条件知即等号不能同时取，故的取值范围为（2）因为所以，当时，所以当时，即综上可得，的取值范围为26.(本小题满分7分)（1）解：，解得，的解析式为（2）证明：任取，则即故函数在区间(0，1)上是减函数.27.(本小题满分9分)解：（1）函数为奇函数.以下予以证明：设，则函数的定义域为(-1，1).函数为奇函数，即函数为(-1，1)上的奇函数.（2），即不等式成立的的取值集合为(-1，0)12
