1、第3节气体实验定律1.知道描述气体的三个状态参量理解三个参量的意义2.知道什么是等温变化、等容变化和等压变化3知道实验三定律的内容及表达式，并会应用定律处理问题一、气体的状态参量1状态参量：研究气体的性质时，用压强、体积、温度这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量2体积、温度和压强(1)体积(V)：气体的体积是指气体占有空间的大小(2)温度(T)：气体的温度是表示气体冷热程度的物理量，是气体分子平均动能的标志测量：用温度计来测量表示方法：摄氏温度和热力学温度，两者数量关系是：Tt273(3)压强(p)：是大量气体分子对器壁撞击的宏观表现单位有：Pa、atm、cmHg、m
2、mHg等，它们间的换算关系为：1 Pa1 N/m2，1 atm76 cmHg760 mmHg1.013105 Pa.二、玻意耳定律1等温变化：一定质量的气体，在温度不变时其压强随体积发生的变化2玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成反比(2)表达式：pV常量(3)适用条件：气体的质量不变；气体的温度不变三、查理定律1等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化2查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比(2)表达式：常量(3)适用条件：气体的质量不变；气体的体积不变四、盖吕萨克定律1等压变化：一
3、定质量的某种气体，在压强不变的条件下，体积随温度的变化2盖吕萨克定律(1)内容：一定质量的气体，在保持压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正比(2)表达式：常量(3)适用条件：气体的质量不变；气体的压强不变封闭气体压强的计算 1容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算(1)取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面由两侧压强相等列方程求解压强例如，图中同一液面C、D处压强相等，则pAp0ph.(2)力平衡法选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合0列式求气体压强在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强pgh时，应特别注意h是表示液面间竖
4、直高度，不一定是液柱长度2容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有pSp0Smgma得pp0.(1)当系统加速运动时，选封闭气体的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对象，由牛顿第二定律，求出封闭气体的压强(2)压强关系的实质反映了力的关系，力的关系由物体的状态来决定 命题视角1水银封闭气体压强的计算有一段12 cm长的水银柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30的光滑斜面上，在下滑过程中
5、被封闭气体的压强为(大气压强p076 cmHg)()A76 cmHgB82 cmHgC88 cmHg D70 cmHg解析水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度agsin 30，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p0SMgsin 30pSMa，故pp0.答案A封闭气体压强的求解技巧(1)气体自身重力产生的压强很小，一般忽略不计(2)压强是联系气体和受力分析的桥梁(3)液体产生的压强也可以用cmHg(或用液柱高度ph)表示，等式两边单位统一即可，没有必要换算成国际单位 命题视角2活塞封闭气体压强的计算如图所示，活塞的质量为m，
6、缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为()App0 Bpp0Cpp0 Dp解析对汽缸缸套进行受力分析，如图所示，由平衡条件可得：p0SMgpS所以pp0故C项正确答案C1.如图所示，4只管中A端有封闭气体，气体的压强分别为pa、pb、pc、pd，它们的大小顺序为()Apapbpcpd BpdpcpapbCpapbpcpd Dpapcpbpd解析：选B.液体相连在等高处压强相等，必须注意的是不能把气体和液体“连通”pap0h，pbp02h，pcp0h，pdp02h，选B.玻意耳定律的应用1常量的意义：p
7、1V1p2V2常量C.该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大2应用玻意耳定律的思路与方法(1)选取一定质量的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态(2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示(3)根据玻意耳定律列方程p1V1p2V2，并代入数值求解(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果删去对于开口的玻璃管，用水银封闭一部分气体时，气体体积增大，特别是给出玻璃管总长度时，更要分析计算的气体长度加上水银柱的长度是否超出玻璃管的总长若超出，说明水银会流出，要重新计算 命题视角1玻意耳定律的应用如图所示，
8、一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l120 cm气柱，两管中水银面等高现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h10 cm.环境温度不变，大气压强p075 cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)思路点拨稳定后气柱的长度稳定后气体的压强低压舱的压强解析设U形管横截面积为S，则初始状态左端封闭气柱体积可记为V1l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10 cm时，左管水银面下降5 cm，气柱长度增加5 cm，此时气柱体积可记为V2(l15 cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左
9、管气柱压强p2p10 cmHg，根据玻意耳定律得：p0V1p2V2即p0l1S(p10 cmHg)(l15 cm)S代入数据，解得：p50 cmHg.答案50 cmHg 命题视角2充气问题如图所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7103m3，往桶内倒入4.2103 m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出如果每次能打进2.5104 m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4 atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)思路点拨本题是一道变质量问题，我们可以灵活选取研究对象把变质量问题转化为等质量问题解析设标准大
10、气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4 atm，打入气体在1 atm下的体积为N2.5104 m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0Vp0N(2.5104 m3)4p0V其中V5.7103 m34.2103 m31.5103 m3代入上式后解得N18当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出由玻意耳定律得4p0Vp5.7103 m3解得p1.053p0p0，所以药液可以全部喷出答案18能(1)研究对象的选取方法：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将
11、压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和(2)表达式：整个过程为等温压缩过程p0(nV0V容)pV容 2.有一空的薄金属筒，高h110 cm.某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强p075 cmHg，不计气体分子间的相互作用当金属筒被压入水银表面下h20.7 m处时，求金属筒内部空气柱的高度h.解析：金属筒在空气中时内部气体压强为p1p075 cmHg，体积V1h1S设在水银面下0.7 m处时，内部空气柱高度为h，金属筒横截面积为S，则气体压强p2p0ph2ph，其中ph270
12、 cmHg，ph为h高的水银柱产生的压强，体积VhS根据波意耳定律有p1h1Sp2hS得h5 cm .答案：5 cm查理定律与盖吕萨克定律 1.两实验定律的比较查理定律盖吕萨克定律表达式常量C常量C成立条件气体质量一定，体积不变气体质量一定，压强不变推论2.推论的推导(1)查理定律的推论由查理定律，得.令pp2p1，TT2T1得pT这是查理定律的分比形式表明：一定质量的气体在体积不变的条件下，压强的变化量与热力学温度的变化量成正比(2)盖吕萨克的推论由盖吕萨克定律，得令VV2V1，TT2T1得VT这是盖吕萨克定律的分比形式表明：一定质量的气体在压强不变的条件下，体积的变化量与热力学温度的变化量
13、成正比3应用查理定律或盖吕萨克定律解题的步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件是否是质量和体积保持不变或是质量和压强保持不变(3)确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积(4)按查理(盖吕萨克)定律公式列式求解(5)分析检验求解结果(1)查理定律(或盖吕萨克定律)的适用范围是气体的压强不太大(是大气压的几倍)温度不太低(与室温比较)(2)由于定律为比例式，初末状态的压强(或体积)只要单位相同即可，不必统一到国际单位，但温度必须化为热力学温度如图甲所示，汽缸内底部面积为0.002 m2，被活塞封闭在汽缸内的空气温度为5 ，活塞质量为8 kg，当汽
14、缸缸筒与水平面成60角时，活塞距缸底为L，现将汽缸直立如图乙所示，欲使活塞距缸底仍为L，应使缸内气体温度升高到多少？(大气压强p01.0105 Pa，g取10 m/s2，1.7)思路点拨汽缸在直立前后，缸内的气体体积不变，对活塞受力分析，由力的平衡条件可以求出气体初末状态的压强，从而由查理定律求得缸内气体升高的温度 解析汽缸直立前，对活塞受力分析如图1所示，则有mgcos 30p0Sp1S所以气体的压强为p1p01.0105 Pa 图1 Pa1.34105 Pa此时气体的温度为T1(t273) K268 K汽缸直立后，对活塞受力分析如图2所示，则有mgp0Sp2S所以气体压强为p2p01.01
15、05 Pa Pa1.4105 Pa由于汽缸直立前后，气体体积不变，则由查理定律得T2T1268 K280 K所以汽缸直立后，气体的温度为t(T2273) 7 . 图2答案7 明确研究对象，确认体积不变，选好初末状态，正确确定压强是正确运用查理定律的关键 3.如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为0.2 m2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内温度为300 K时，活塞离汽缸底部的高度为0.6 m；将气体加热到330 K时，活塞上升了0.05 m，不计摩擦力及固体体积的变化求物体A的体积解析：设A的体积为V，T1300 K，T2330 K，S0.2 m2，h10.6
16、m，h20.6 m0.05 m0.65 m，气体做等压变化，则，所以VS0.2 m30.02 m3.答案：0.02 m3随堂检测 1关于热力学温度和摄氏温度，下列说法正确的是()A某物体摄氏温度为10 ，即热力学温度为10 KB热力学温度升高1 K等于摄氏温度升高1 C摄氏温度升高10 ，对应热力学温度升高283 KD热力学温度和摄氏温度的温标不同，两者表示的温度无法比较解析：选B.热力学温度与摄氏温度的关系Tt273.15 K，所以选项A错误；对于Tt273.15 K，有许多同学错误地认为可变形为Tt273.15 K，而错误地选择选项C，实际上TT2T1t2t1t，即用摄氏温度表示的温差等于
17、用热力学温度表示的温差，所以选项B正确，选项C、D错误2如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()A体积不变，压强变小B体积变小，压强变大C体积不变，压强变大 D体积变小，压强变小解析：选B.由题图可知空气被封闭在细管内，水面升高时，气体体积一定减小，根据玻意耳定律，气体压强就增大，B选项正确3一定质量的气体，如果保持它的压强不变，降低温度，使它的体积为0 时的倍，则此时气体的温度为()A. B. C. D273n(n1) 解析：选C.根据盖吕萨克定律，在压强不
18、变的条件下V1V0，即V0，整理后得t .4盛有氧气的钢瓶，在27 的室内测得其压强是9.0106 Pa.将其搬到13 的工地上时，瓶内氧气的压强变为7.2106 Pa.请通过计算判断钢瓶是否漏气解析：若不漏气，则气体做等容变化，有，p27.8106 Pa，由于p27.2106 Pa，所以钢瓶在搬运过程中漏气答案：漏气5.如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后
19、关闭K1.已知室温为27 ，汽缸导热(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ，求此时活塞下方气体的压强解析：(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程由玻意耳定律得p0Vp1V1(3p0)Vp1(2VV1)联立式得V1p12p0.(2)打开K3后，由式知，活塞必定上升设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V22V)时，活塞下气体压强为p2.由玻意耳定律得(3p0)Vp2V2 由式得p2p0由式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止
20、；此时p2为p2p0.(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1300 K升高到T2320 K的等容过程中，由查理定律得将有关数据代入式得p31.6p0.答案：见解析课时作业 一、单项选择题1描述气体状态的参量是指()A质量、温度、密度 B温度、体积、压强C质量、压强、温度 D密度、压强、温度答案：B2对于一定质量的气体，以下说法正确的是()A气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比B气体做等容变化时，温度升高1 ，增加的压强是原来压强的C气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比D由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2
21、p1解析：选C.一定质量的气体做等容变化，气体的压强跟热力学温度成正比，跟摄氏温度不成正比关系，选项A错根据公式ptp0，其中p0是0 时的压强，所以pp0，B选项错误由公式得选项C正确D项中得，p2p1，故D项错误3如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦)，温度升高时，改变的量有()A活塞高度hB汽缸高度HC气体压强pD弹簧长度L解析：选B.以汽缸整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹力等于总重力，故L、h不变，设缸壁的重力为G1，则封闭气体的压强pp0保持不变，当温度升高时，由盖吕萨克定律知气体体积增大，H将减小，故只有B项正确4如图所示，有一压力锅，锅盖上的
22、排气孔截面积约为7.0106 m2，限压阀重为0.7 N使用该压力锅对水消毒，根据下列水的沸点与气压关系的表格，分析可知压力锅内的最高水温约为(大气压强为1.01105 Pa)() p(105 Pa)1.011.431.541.631.731.821.912.012.122.21t()100110112114116118120122124126A.100 B112 C122 D124 解析：选C.由表格数据知，气压越大，沸点越高，即锅内最高温度越高对限压阀受力分析，当mgp0SpS时恰好要放气，此时pp0p02.01105 Pa达到最大值，对应的最高温度为122 .二、多项选择题5一定质量的某
23、种气体经历等温压缩时，气体的压强增大，从气体分子动理论的观点分析，这是因为()A气体分子每次碰撞器壁的冲力加大B气体分子对器壁的碰撞更频繁C气体分子数增加D气体分子密度变大解析：选BD.温度不变即分子平均动能不变，体积减小即单位体积内分子数增多，分子碰撞器壁频率增加，可见选项B、D正确6.如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则()A弯管左管内外水银面的高度差为hB若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升D若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升解析：选AD.被封闭气体的压强按右边计算为pp0
24、ph，按左边算也为pp0ph，故左管内外水银面的高度差为h，A项正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D项正确三、非选择题7如图所示，为医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接人体静脉(1)若气室A、B中气体的压强分别为pA、pB则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为_；(2)当输液瓶的悬挂高度与输液软管内径确定时，药液滴注的速度_(填“越滴越快”“越滴越慢”或“恒定不变”)解析：(1)因a管与
25、大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得pAp0，而pBp0，即有pBp0pA.(2)当输液瓶的悬挂高度与输液软管的内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故b管中气体的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的答案：(1)pBp0pA(2)恒定不变8在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图所示，U型管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76 cm汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态(1)实验时甲图气体的压强为_cm汞柱高；乙图气体压强为_cm汞柱高(2)实验时某同学认为管子的横截面积S可不用测量，这一观点正确吗？_(选填“正确”或“错误”)(
26、3)数据测量完后在用图像法处理数据时，某同学以压强p为纵坐标，以体积V(或空气柱长度)为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出p与V间的关系吗？解析：(1)由连通器原理可知，甲图中气体压强为p076 cmHg，乙图中气体压强为p04 cmHg80 cmHg.(2)由玻意耳定律p1V1p2V2，即p1l1Sp2l2S，即p1l1p2l2，(l1、l2为空气柱长度)，所以玻璃管的横截面积可不用测量(3)以p为纵坐标，以V为横坐标，作出pV图是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应再作出p图，看是否是过原点的直线，才能最终确定p与V是否成反比答案：(1)7680(2)正确(3)不能9上端开口、竖
27、直放置的玻璃管，内横截面积为0.10 cm2，管中有一段15 cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27 .当温度升高到30 时，求为了使气体体积不变，需要再注入多长的水银柱？(设大气压强为p075 cmHg且不变)解析：设再注入水银柱长为x，以封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化初态：p1p0h cmHg90 cmHg，T1300 K.末态：p2(90x) cmHg，T2303 K.由查理定律得：所以x0.9 cm.答案：0.9 cm10如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞已知大活塞的质量为m12.50 kg，横截面积为S180
28、.0 cm2；小活塞的质量为m21.50 kg，横截面积为S240.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l40.0 cm；汽缸外大气的压强为p1.00105 Pa，温度为T303 K初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1495 K现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强解析：(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2.由题给条件得V1S1S2V2S2l在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(p1p)m1gm2gS2(p1p)故缸内气体的压强不变由盖吕萨克定律有联立式并代入题给数据得T2330 K(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变设达到热平衡时被封闭气体的压强为p，由查理定律有联立式并代入题给数据得p1.01105 Pa.答案：(1)330 K(2)1.01105 Pa
