1、葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练（七）高二文数 数列与不等式命题人：张明杰 审题人：王娇一、选择题1.设则的最小值是 ( ) A. B. C. D. 2.已知，则下列不等式中成立的是 ( ) A. B. C. D. 3.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是（）A1800元B2400元C2800元D3100元4.（201
2、4山东）已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为 （ ）A. 5 B. 4 C. D. 25.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 ( )6.方程两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是( )A. B. C. D. 7.已知是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域内的弧长为 ( ) A. B. C. D.8. ，正确的个数是 ( )A. B. C. D.9.不等式的解集为 （ ）A B C D10. 不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. 11.若等比数列的各项均为正数，且=2（e为自然对数的底数），则= （ ）A. 20 B.30 C.40 D
3、.5012.设为实数，若则的最大值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13.已知，则的最小值为 14.若,则的最小值是_15.已知关于的不等式的解集是.则 .16.设变量满足则的值域是 三、解答题17.解不等式： (1) (2)18.(本小题满分12分)对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围.19.(本小题满分12分)，当时，；时，.（）求的解析式.（）为何值时，的解集为.20.(本小题满分12分)某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若厂每小时可完成辆甲型车和辆乙型车；厂每小时可完成辆甲型车和辆乙型车。今欲制造甲型车和乙型车各40辆，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的
4、总工作时数最小？21.(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求22.（本小题满分12分)已知数列的前 n 项和 Sn 满足（p 为大于 0 的常数），且 a1 是 6a3 与 a2的等差中项。 （I）求数列an的通项公式； （II）若 anbn=2n+1，求数列bn的前 n 项和 Tn. 拓展训练7答案DBCBC DBDAA BA 12.2 13.6 14.-2 15.-2,2) 17. (1),3)(5,6(2) a=0,0a1,(2,)a0,(,2)18. (-,1)(3,+) 19. f(x)=-3x2-3x+18,c(-,-20. 16,821. (1)an=n+1(2)22.(1)an=()n(2)Tn=2+(2n-1)2n+1
